多边形的外角和

1、§7.3.2探索多边形的内角和与外角和（教学水平测试教案） 授课时间：2009-04-08 授课地点：瓦寨中学电教室 课题探索多边形的内角和与外角和及其关系授课教师 瓦寨中学 袁三彬教学目标知识与技能：1. 会用多边形公式进行计算。2. 理解多边形外角和公式。过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.情感态度与价值观： 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。教学重点、难点与关键 教学重点：多边形的内角和.的应用. 教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.教学关

2、键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.教学方法本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。教学过程: （一）探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。 边形 边形 边形活动2：从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(32) ·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内

3、角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引_条对角线，他们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180 º×_。巩固练习:看谁求得又快又准！（抢答）例1:已知四边形ABCD，A+C=180°，求B+D=？(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)（二）探索多边形的外角和活动4： 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=

4、_-五边形的内角和活动5：探究 如果将例2中五边形换成n边（n3）,可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个_角。所以多边形的外角和等于_ º。结论：多边形的外角和= _º。练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_。练习2：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。练习3. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？（三）小结：本节课你有哪些收获？（四）作业：课本P84：习题7.3 的2、6题附 知识拓展平面镶嵌（五）随堂练习(练一练) 1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A:360° B:540° C