直接开平方法2

1、课题：一元二次方程的解法1)6(直接开平方法)序号：(2)年级：九年级单元名称：第23章一元二次方程课型：新授课上课时间：学习内容：课本20页学习目标：1.直接开平方法的意义2. 能够利用直接开平方法解一元二次方程重点：能够利用直接开平方法解一元二次方程难点：能够利用直接开平方法解一元二次方程学法指导：合作探究学习过程预习检测自主预习课本20页，完成下列各题：用直接开平方法解下列方程：一、22(1)x4(2)x6(3)(13x)21；(4)(2x3)2250.课前准备1 .什么叫一元二次方程：2 .一元二次方程的一般形式是：3 .平方根的定义：; 0的平方根是 ;负数 平方根。4 .正数有个平

2、方根，它们互为5 .什么叫开平方？x2 1的解是多少吗?6 .aa0的平方根表不为：7 .什么是方程的解？你知道方程交流合作2问题1：如何求一兀一次万程X9的解呢？分析：因为x29,说明x是9的平方根。解：x29x9x3或者x13,x2-3我们把这种通过直接开平方求方程解的方法叫做直接开平方法。跟踪练习1:用直接开平方法求方程x25的解。问题2：你能用直接开平方法解下列方程吗?2(1) x - 64= 0解：移项，得x2二直接开平方，得：x= ;xi = 或 x2=小结：用直接开平方法解方程，一般将方程化成: 跟踪练习2:用直接开平方法解下列方程：(1) x2-24 0(2) 4x2 1 02

3、(2) 4x - 25= 0解：移项，得：4x2 二系数化为1,得x2二直接开平方，得：x =x1 = 或 x2 二x2 = a ( a是已知数)的形式。2 21c(3) - x 039问题3:你能用直接开平方法解下列方程吗?(1) (3x)2 9(x 1)2 5 0一 一 2 一 12(3 x) 3 0小结：如果一个一元二次方程能化成x2n或(xm)2n(n0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解。(用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯)跟踪练习3:用直接开平方法解下列方程：212(x2)160(2)3x11504问题4:你

4、能用直接开平方法解下列方程吗？(1) x14x2(2)x,5x.57跟踪练习4:用直接开平方法解下列方程:,_、2,、2(2)x-2 x 284(x-3)(x1)问题5:你能用直接开平方法解下列方程吗?2(1) x - 4x+ 3= 022(2) x22axa2b0(b0)跟踪练习5:用直接开平方法解下列方程:2x22x46思考：是否所有一元二次方程都可以用直接开平方法解?达标检测2一一”一1、25的平方根是,方程x25的解是.222、方程x11的根是，方程4x11的根是.3、当x取时，代数式X25的值是2；若X2屈0,则乂=4、对于一元二次方程(xm)2n来说，当n0时，利用直接开平方法可得方程的解为。2.225、育x8xm(xn)，贝Um=,n=。26、关于x的方程3xk10若能用直接开平方法来解，则k的取值范围是()A、k>1B、kv1C、kw1D、k>17、解下列方程：2222(1)0.5y-0(2)(x+1)=4(3)(x-1)-18=0(4)(x3)222(5)26x1280，、2一(6)x-4x45(