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1、1.我们学过的数有哪些?2.什么是有理数?21315165整数整数正整数：如：正整数：如：1 1，2 2，3 3，零：零：0 0负整数：如负整数：如-1-1，-2-2，-3-3，分数分数正分数：如正分数：如 , , 5.2, , , 5.2, 负分数如负分数如 ， ，-3.5,-3.5,有理数有理数什么叫有理数？什么叫有理数？3.除了有理数外还有没有其他的数呢？除了有理数外还有没有其他的数呢？ 有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？ 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ a可能是整数吗？说说你的理由。 a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母

2、的分数吗？说说你的理由。 a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。2大正方形解： S22a22a因为正方形的面积为2所以(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?S , 越来越大，所以a a不可能是整数不可能是整数a可能是整数吗?, a ，932, a可能是以2为分母的分数吗?.4,92323结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。aa a可能是以可能是以3 3为分母的分数吗为分母的分数吗? ?, , 结果都为分数，所以结果都为分数，所以a a不可能是以不可能是以3 3为为分母的分数分母的分数。, ., aa可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能

3、是分数。a a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。a那么a到底是什么数呢？有理数有理数思考： 在 中的无理数a,到底是什么样的数呢？a1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既不是有理数的数。2无理数在现实生活中是大量存在的。3学完本节后你有什么感受？21（1）以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？由以上两个问题的讨论中我们可以知道，数a,b确实存在，但都不是有理数。1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？BCAD,ABC:且是正三角形因为解ABBD,DCBD则所以h:由勾股定理得CBAhDh不可能是整数；h也不可能是分数。2、长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？32（3）如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。由勾股定理知：ABCDE 线段AC，CE，BE的长不能用有理

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