(完整版)必修一综合测试卷

1、必修一综合测试卷2013级高一（上）数学必修 1 检测题一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分）1、 设全集 U1,2,3,4,5，集合 M1,3,5 , N2,5 。则 Venn 图中阴影部分表示的集合是（）A 、 5B 、1,3C、2,4D、 2,3,42、函数 y ax2 （ a0且 a1）的图象经过的定点坐标是（）A 、（ 0,1）B 、 (2,1)C、（ 2，0） D、（ 2， 1）3、已知 f ( x)x2 1,x 0，则 ff (1)的值为（）f ( x 2) , x0A 、 1B、 0C、 1D、 24、设 a0 ，将a2表示成分数指数幂，其结果是（）a ? 3 a215

2、73A 、 a 2B 、 a6C、 a 6D、 a25、函数 fx x2ln x4的零点所在的区间是（）A 、（ 0,1）B 、（1,2）C、（ 2,3）D、（ 3,4）6、设 a0.32 , b20.3 ,clog 2 0.3 ，则（）A 、 a bcB 、 bc aC、 ba cD 、 a c b7、函数2x1, x2,4的最小值是（）f ( x)1xA 、3B、 4C、 5D、 680log a 21（a0，且a1）则a 的取值范围是（）、若A、（0，1 ）B、（ 1 ，1）C、（ 1,2）D、（ 2，）229、已知 f ( x) 是函数 ylog 2 x 的反函数，则yf (1x) 的

3、图像是（A 、B 、C 、yyy111oxoxx111o）yD、1xo110f ( x)x2ax a在区间0,2上的最大值为1，则实数 a 等于（）、若函数A 、1B 、1C、 2D 、 21 / 4必修一综合测试卷11f ( x)是奇函数，当x 0时，f ( x)e1e 为自然对数的底数） ，则f (ln) =、已知x（其中12（）A 、 1B 、1C、 3D、 312、已知 2a3bk(k 1) ，且 2ab ab ，则实数 k 的值为（）A 、6B、 9C、 12D、 18二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分）13、满足A1,2,3 的集合 A 的个数是 _14、函数 y12x

4、( x R) 的值域是 _15、已知偶函数f (x) 满足 f ( x2)xf ( x)( x R) ，则 f (1)_16、若 ylog a (ax 2) （ a0且 a1）在区间1,上是增函数，则 a 的取值范围是 _三、解答题（本大题共6 小题， 74 分。）17、（本小题满分12 分）已知幂函数f (x)xa 的图象经过点 A ( 1 ,2) 。2（1）求实数 a 的值（ 2）求证： f (x) 在区间 (0,) 内是减函数18、（本小题满分 12 分）已知函数f ( x) x22x（1）在给出的坐标系中作出yf ( x) 的图象；（2）若集合 x f ( x a)恰有三个元素，求实数

5、a 的值；（3）在同一坐标系中作直线yx ，观察图象写出不等式 f ( x)x 的解集。2 / 4必修一综合测试卷19、（本小题满分 12 分）目前，某市 B 档出租车的计价标准是：路程 2km 以内（含 2km ）按起步价 8 元收取，超过 2km 后的路程按 1.9 元 / km 收取，但超过 10km 后的路程需加收50% 的返空费（即单价为1.9(150%)2.85 元 / km）。（现实中要计等待时间且最终付费区整数，本题在计算时都不予考虑）（1）将乘客搭乘一次B 档出租车的费用f (x) （元）表示为行程x （先 0x60 ，单位：km ）的分段函数；（2）某乘客行程为16km ，

6、他准备先乘一辆B 档出租车行驶 8km，然后再换乘另一辆B 档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B 档出租车完成全部行程更省钱？20、（本小题满分 12 分）已知函数f ( x) 2x 的定义域是 0,3 ，设 g(x) f (2 x) f ( x 2)（1）求 g( x) 的解析式及定义域（ 2）求函数 g( x) 的最大值和最小值。3 / 4必修一综合测试卷21 、（本小题满分12分）已知集合Ax log 2 ( x1)1，集合B=x x2axb0, a, bR（1）若 AB ，求 a, b 的值（2）若 b3 ，且 ABA ，求 a 的取值范围。22、（本小题满分12 分）已知函数1x 。f ( x)log2 1x（1）判断并证明f ( x) 的奇偶性 ;(2) 若关于 x 的方程f (x) log2 (xk ) 有实根，求实数k 的取值范围；（3）问 ;方程 f (