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文档简介

1、微专题微专题-导数导数问题一：导数研究切线问题一：导数研究切线求曲线求曲线y=x3+x+1在点在点P（1，3）处的切线方程）处的切线方程求曲线求曲线y=x3+x+1过点过点P（，（，3）处的切线方程处的切线方程若若x轴轴是曲线是曲线y=x3+ax+ 切线，则切线，则a= 变式变式1 1：在平面直角坐标系中，若曲线在平面直角坐标系中，若曲线 （a，b为常数）过点为常数）过点P(2，-5)，且该曲线在，且该曲线在P点处的切线与直线点处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则平行，则a+b= . xbaxy241* *3 3若若y=kx+by=kx+b是曲线是曲线y=lnx+2y=lnx+2的切线也是

2、的切线也是y=ln(x+1)y=ln(x+1)的切线，的切线，则则k+bk+b= = 问题二：导数研究单调性、极值、最值问题二：导数研究单调性、极值、最值2.若曲线若曲线y=x3+ax+1在在1,2上递增，则上递增，则a的范围是的范围是 练习：练习：若曲线在若曲线在1,2上递增，则上递增，则a的范围是的范围是 xaxxyln342123.若曲线若曲线y=x3+x+1在在t,t+1上递增，则上递增，则t的范围是的范围是 1.函数函数y=x3+3x+1的单调递增区间为的单调递增区间为 4 4已知函数已知函数 ，其中，其中a0.（1）当）当a=-4时，求时，求f(x)的单调递增区间的单调递增区间;（2）若）若f(x)在区间在区间1,4上的最小值为上的最小值为8，求，求a的值的值. xaaxxxf)44 ()(225.已知函数已知函数 （1）若）若a=-1，求函数，求函数f(x)的极值，并指出极大值还是极小值；的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若）若a=1，

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