离散系统频率响应和零极点分布(杭电)

1、信号、系统与信号处理实验n实验报告实验名称：离散系统频率响应和零极点分布实验目的通过MATLA昉真简单的离散时间系统，研究其时域特性，加深对离散系统的冲激响应，频率响应分析和零、极点分布的概念的理解。实验内容与要求考一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为y(n)(n-1)+(n-2)=(n)+(n-1)(1)编程求出此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。(2)若输入序列x(n尸8(n)+28(n-1)+38(n-2)+48(n-3)+58(n-4),编程求此系统输出序列y(n),并画出其波形。(3)编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。(4)编程得到系统的零极点分布图，分析系统的

2、因果性和稳定性。系统2：y(n)=(n)+(n-1)+(n-2)+(n-1)(n-2)输入x(n)=cos(20兀n/256)+cos(200兀n/256)0<n<299(5)编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。(6)编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。三、实验程序与结果1、N=40;num=0;den=1;y=impz(num,den,N);stem(y);6040200度幅- 20- 40- 60- 80单位冲激响应0510152025303540n2、n=0:49;x=12345zeros(1,45);num=;den=1;y=filter(num

3、,den,x);stem(y);10005000-500-1000-1500-2000y1520253035404550n3、 fs=1000;num=;den=1;h,f=freqz(num,den,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel('频率')；ylabel('幅度')；subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel('频率')；ylabel('相位')；频率0501001502002503

4、00350400450500频率4、 num=;den=1;z,p,k=tf2zp(num,den);zplane(z,p);-0.8-1-1-0.500.51RealPart2q46-0q,TrapUFa«paaml5、fs=1000;num=;den=1;h,f=freqz(num,den,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel('频率')；ylabel('幅度')；subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel(&

5、#39;频率')；ylabel('相位');1.5度i幅0.5050100150200250300350400450500频率06、num=;den=1;z,p,k=tf2zp(num,den);zplane(z,p);.Trap Wra«p9a ml四、仿真结果分析对于系统y(n)(n-1)+(n-2)=(n)+(n-1),由图4可知，零点在单位圆内，所以是因果的；极点在单位圆外，所以是不稳定的。6 可知，零点在单位圆内，所以是对于系统y(n)=(n)+(n-1)+(n-2)+(n-1)(n-2)因果的；极点在单位圆内，所以是稳定的。五、实验问题解答与体会1

6、、分析系统零极点分布与系统频率响应的关系极点会使调节时间变短，是系统反应更快，但是也会使系统的稳定性变差，零点一般是使得稳定性增加，但是会使调节时间变长；极点主要影响频率响应的峰值，极点愈靠近单位圆，峰值愈尖锐；零点主要影响频率特性的谷值，零点愈靠近单位圆，谷值愈深(当零点在单位圆上时，频率特性为零)。(1) 冲激响应波形是指指数衰减还是指数增长或等幅振荡，主要取决于极点位于s左半平面还是右半平面或在虚轴上。(2) 冲激响应波形衰减或增长快慢，主要取决于极点离虚轴的远近。(3) 冲激响应波形振荡的快慢，主要取决于极点离实轴的远近。零点分布只影响冲激响应函数的幅度和相位，不影响响应模式。对于结构不稳定系统，改变系统结构后，只要适当选配参数就可使系统稳定。2、实验心得通过本次实验，学会了通过M