指数函数图像的平移

1、精选课件1精选课件2指数函数的定义：指数函数的定义： ) 10(aaayx且 叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自变量，函数是自变量，函数定义域是定义域是R。形如形如精选课件3) 10(aaayx且的图象和性质：的图象和性质： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1 a1 0a0且y1114 . 0 xy得 y1精选课件6 153xy解：（2）由5x-10得51x所以，所求函数定义域为51| xx由 015x得y1所以，所求函数值域为y|y1精选课件7 12 xy解：（3）所求函数定义域为R由02 x可

2、得112x所以，所求函数值域为y|y1精选课件8练习练习：比较大小： 32)5 . 2( ,54)5 . 2( 解：因为323232325 . 25 . 2)5 . 2()5 . 2(545454545 . 25 . 2)5 . 2()5 . 2(利用函数单调性54325 . 25 . 23.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x精选课件9练习练习：已知下列不等式，试比较m、n的大小：比较下列各数的大小： nm)32()32(nm nm1 . 11 . 1nm ,10 ,4 . 0

3、5 . 2 2 . 0201 5 . 24 . 02 . 02精选课件10 小结：小结：对同底数幂大小的比较用的对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与中对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较间值进行比较. .精选课件11?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-6?-4?-2?2?4?6?8?8?7?6?5?4?3?2?1?-3?-2?0?-1?3?2?112x比较函数y=、y=22x与y=x2的关系：x212xx222x 将指数函

4、数 y= 的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y= 的图象 将指数函数 y= 的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y= 的图象精选课件12 x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.125 0.250.51240.3125 0.625 0.125 0.250.512解：列出函数数据表,作出图像12xy22xy与x212x22x精选课件13 对于有些复合函数的图象，则常用基对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象本函数图象+ +变换方法作出：即把我们熟变换方法作出：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，

5、得到我们所要求作的复合函数图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的有以下几种的图象，这种方法我们遇到的有以下几种形式：形式：精选课件14函函 数数y=f(x)y=f(x)y=f(x+a)y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(x)+ay=f(-x)y=f(-x)y=-f(x)y=-f(x)y=-f(-x)y=-f(-x)y=f(|x|)y=f(|x|)y=|f(x)|y=|f(x)|. 0)(),(0)(),()(xfxfxfxfxfy；)0(),()0(),(|)(|xxfxxfxfa0时向左平移时向左平移a个单位；个单位；a0时向上平移时向上平移a个单位；个单位；a0时向下平移时向下平移|a|个单位个单位.y=f(-x)与与y=f(x)的图象关于的图象关于y轴对称轴对称.y=-f(x)与与y=f(x)的图象关于的图象关于x轴对称轴对称.y=-f(-x)与与y=f(x)的图象关于原点轴对称的图象关于原点轴对称.)(