探索活动（三）梯形的面积

1、梯形的面积梯形的面积（一）出示情境：（一）出示情境：（二）提出问题：（二）提出问题：过渡：过渡：这节课我们就来一起学习这节课我们就来一起学习梯形梯形的面积。的面积。问题：问题：回忆一下，我们是回忆一下，我们是怎样推导出三角形怎样推导出三角形面积的计算公式的？面积的计算公式的？预设：预设：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把 一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形 之间之间整体整体和局部的联系；和局部的联系；最后推导最后推导出三角形的面积公式。出三角形的面

2、积公式。车窗玻璃的形状车窗玻璃的形状是梯形！怎样求是梯形！怎样求出它的面积呢？出它的面积呢？你能用学过的方法推导你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式出梯形的面积计算公式吗？吗？（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（每个小组的梯形互不相同）都有什么。（每个小组的梯形互不相同）（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究2. 提出问题提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形

3、的面积 计算公式吗？计算公式吗？3. 提出要求提出要求：请同学们：请同学们两人一组，借助你们手中的两人一组，借助你们手中的梯形纸片梯形纸片，可以，可以拼一拼一 拼，拼，画一画，剪一剪，看看能不能画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，把梯形转化成我们学习过的图形， 并并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出人一眼就能看出你是如何推导出梯形梯形面积计算方法的面积计算方法的，看哪组的方法，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。最多，学具不够用可以找老师领取。4. 学生

4、自主探究，教师巡视搜集资源学生自主探究，教师巡视搜集资源。（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究5. 暴露资源，组织研讨暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？预设一：预设一：平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 2个梯形的个梯形的面积面积 （上（上底底下底）下底） 高高 梯形的梯形的面积面积（上（上底底下底）下底）高高2 2上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究预设二：预设二：上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 2个梯形的个梯形的面积面积 （上

5、（上底底下底）下底） 高高 梯形的梯形的面积面积（上（上底底下底）下底）高高2 25. 暴露资源，组织研讨暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充 分论证了梯形的分论证了梯形的面积面积（上底（上底下底）下底）高高2。过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面

6、积计算过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算 公式，你们想看看吗？公式，你们想看看吗？（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究7. 暴露资源，组织研讨暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？预设一：预设一：梯形的面积梯形的面积小三角形的小三角形的面积面积大三角形的面积大三角形的面积上上底底高高2下下底底高高2 2上底上底高高下底下底（上（上底底下下底底）高高2 2（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究预设二：预设二：梯形的面积梯形的面积平行四边形的平行四边形的面积面积三角形的面积三角形的面积上上底底高高（下（下底底上底上

7、底) )高高2上底上底高高下底下底（上（上底底下下底底）高高27. 暴露资源，组织研讨暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究预设四：预设四：平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 梯形的面积梯形的面积 （上（上底底下底下底）2 高高 梯形的面积梯形的面积 （上（上底底下底下底） 高高2上底上底下底下底高高7. 暴露资源，组织研讨暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是

8、运用相应总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应 的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系， 充分论证了梯形充分论证了梯形的的面积面积（上（上底底下底）下底）高高2。9. 如果用如果用S表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用a、b和和h分别表示梯形的上底、下底和高，分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式是：那么梯形的面积计算公式是： S（ab）h2我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2）一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S（ab）h2 （4071）402 111402 2220（cm2）S（ab）h