广东省广州市海珠区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)

1、2021-2021 学年广东省广州市海珠区八年级下期末数学试卷一、选择题共 10小题，每题 3分，总分值 30 分1 在平行四边形ABCD AB=3 BC=5那么平行四边形ABCD勺周长为A8 B 12 C14 D162以下各式中，不是最简二次根式勺是A B C D3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩勺平均数是 9.2 环，方差分别为S甲2=0.54 , S乙2=0.61 , S丙2=0.50 , S 丁2=0.63，那么射击成绩最稳定的是A. 甲 B.乙 C.丙 D. 丁4以下计算正确的选项是A. += B. = C. =D.* =5.一次函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标

2、是A. 0, 2 B. 0,- 2C. 2, 0 D. - 2, 06.在 ABC中, Z C=90，/ B=60° , AB=6 贝U BC=()A. 3B. 3C. 6D. 127. P1-小关系是1 , y1),)P2( 2, y2)是正比例函数y=-x图象上的两个点，贝U屮、y的大A. y1=y2B.y1v y2C. y1> y2D.不能确定8.一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，那么()A. k>0, b>0 B . k>0, bv0 C. kv0, b>0 D. kv 0, bv 09.在四边形ABC冲，AC丄BD点E、F、G

3、 H分别是AB BC CD DA的中点，那么四边形 EFGKA.矩形B.菱形C.正方形 D.无法确定10如图，某电脑公司提供了 A、B两种方案的移动通讯费用y 元与通话时间x 分 钟之间的关系，那么以下说法错误的选项是A. 假设通话时间少于120分，那么A方案比B方案廉价20元B. 假设通讯费用为60元，那么B方案比A方案的通话时间多C假设两种方案通讯费用相差10元，那么通话时间是145分或185分D.假设通话时间超过200分，那么B方案比A方案廉价12元二、填空题此题共 6小题，每题 3分，共 18分 11假设在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是12.假设-2a>- 2b,那么a

4、v b,它的逆命题是.13 .在 ABC中, AB=5cm AC=12cm BC=13cm 那么 ABC的面积是 cmi.14.如图，正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移 3个单位后所得图 象的函数解析式为15在“一带一路，筑梦中国合唱比赛中，评分方法采用 7位评委现场打分，每个班 的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数 7 位评委给某班的打分是： 88， 85， 87， 93， 90， 92， 94，那么该班最后得分是16. 如图，把 Rt ABC放在直角坐标系内，其中/ CAB=90，BC=5点A、B的坐标分别为1, 0、4, 0，将厶ABC沿x轴向右平移，当点C落在

5、直线y=2x-6上时，线段 BC扫过的面积为cm.、解答题(此题共9小题，共102分.解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17. ( 10分)计算：(1) - +；(2) (-) =18. (10分)菱形ABCD勺周长是200,其中一条对角线长60.(1) 求另一条对角线的长度.(2) 求菱形ABCD勺面积.19. (10分)某校开展“爱我海珠，创卫同行的活动，建议学生利用双休日在海珠湿 地公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了局部同学的劳动时间， 并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答以下问题:(1) 将条形统计图补充完整.(2) 抽查的学生劳动时间的众数

6、为，中位数为.(3) 全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人?20. (10分)直线I仁y1=x+m与直线丨2： y2=n x+3相交于点C (1，2).(1) 求m、n的值.(2) 在给出的直角坐标系中画出直线I 1和直线丨2的图象.(3) 求 nx+3>x+m的解集.21. (12分)如图，。丘是厶ABC勺中位线，过点 C作CF/ BD交DE的延长线于点F.(1) 求证：DE=EF(2) 分别连结DC AF,假设AC=BC试判断四边形ADCF的形状，并说明理由.22. (10分)“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯 米糍是荔枝

7、的品种之一.佳佳同学先用 52元购置2千克桂味和1千克糯米糍；几天后， 他用76元购置1千克桂味和3千克糯米糍.(前后两次两种荔枝的售价不变)(1) 求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？(2) 假设佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克，设买了 x千克桂味. 写出y与x的函数关系式. 假设要求糯米糍的重量不少于桂味重量的 3倍，请帮佳佳同学设计一个购置方案，使所 需的费用最少，并求出最少费用.23. (12分)如图，矩形ABCD中, AB=8 BC=4将厶ADC沿 AC折叠，点D落在点D 处, CD与AB交于点F.(1) 求线段AF的长.(2) 求厶AFC的面积.(3) 点P为线段AC

8、(不含点A、C)上任意一点，PML AB于点M, PN! CD于点N,试 求PM+PN勺值.24. (14分)如图，四边形OAB(是平行四边形，点A (2, 2)和点C( 6, 0),连结 CA并延长交y轴于点D.rtDK73BZ、.aC x01求直线AC的函数解析式.2假设点P从点C出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，同时点Q从点0出发以1个单 位/秒沿x轴向右运动，过点P、Q分别作x轴垂线交直线CD和直线0A分别于点E、F， 猜测四边形EPQF勺形状点P、Q重合除外，并证明你的结论.3在2的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF是正方形？25. 14分如图，正方形 ABCD勺边长是2,点

9、E是射线AB上一动点点E与点A、B 不重合，过点E作FGL DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点 G1求证：DE=GF2连结DF,设AE=x DFG勺面积为y,求y与x之间的函数解析式.3当Rt AEG有一个角为30°时，求线段AE的长.2021-2021学年广东省广州市海珠区八年级下期末数学试 卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分1 .在平行四边形ABCD AB=3 BC=5那么平行四边形ABCD勺周长为A. 8 B. 12 C. 14 D. 16考点L5:平行四边形的性质.分析根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等可得 DC=3 AD=5然后再

10、求出周 长即可.解答解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD AD=BC AB=3 BC=5I DC=3 AD=5平行四边形 ABCD勺周长为：5+5+3+3=16应选 D2以下各式中 不是最简二次根式勺是 A B C D 考点74：最简二次根式 分析 检查最简二次根式勺两个条件是否同时满足 同时满足勺就是最简二次根式 否 那么就不是解答解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 A符合题意；B、 被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、 被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因

11、数或因式，故D不符合题意；应选： A3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 1 0次射击成绩的平均数是 9.2 环，方差分 别为S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S 丁2=0.63，那么射击成绩最稳定的是A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁考点W7方差；W1算术平均数. 分析 方差越大，那么平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，那么它与其平均值的 离散程度越小，稳定性越好，由此即可判断.解答 解: v S甲 2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，丙的方差最小，成绩最稳定，应选 C.4. 以下计算正确的选项是A. += B. = C. = D.*

12、 = 考点 79：二次根式的混合运算. 专题11 ：计算题.分析根据二次根式的加减法对 A、B进行判断；根据二次根式的乘法法那么对 C进行判 断；根据二次根式的除法法那么对 D进行判断.解答解：A、原式=2+=3,所以A选项错误；B、原式=2-=，所以B选项正确；C、原式=4,所以C选项错误；D原式=2,所以D选项错误.应选 B5. 一次函数 y=x+2 的图象与 x 轴交点的坐标是A.0, 2 B. 0,- 2 C.2, 0 D.- 2, 0考点F8: 次函数图象上点的坐标特征. 分析计算函数值为所对应的自变量的取值即可.解答解：当y=0时，x+2=0,解得x=- 2,所以一次函数的图象与x

13、轴的交点坐标为-2, 0.应选 D6. 在 ABC中, Z C=90，/ B=60° , AB=6 贝U BC=A. 3 B. 3 C. 6 D. 12考点KO含30度角的直角三角形.分析根据Z C=90 , Z B=60°求出Z A=30° ,然后根据30°的角所对的直角边是斜边 的一半，求出BC的长.解答解：TZ C=90 , Z B=60° ,Z A=90° - 60 0 =30°,又 AB=6-BC= 6=3.应选： A.7. Pi - 1, yi, P2 2, y2是正比例函数y=-x图象上的两个点，贝U如、y的大

14、 小关系是 A. yi=y2B. yiV y2 C. yi>y2 D.不能确定考点F8: 一次函数图象上点的坐标特征.分析由k=- 1v0结合一次函数的性质即可得出该正比例函数为减函数，再结合-1v2即可得出结论解答解：k=- 1v 0,正比例函数y随x增大而减小，- 1v 2,二 yi> y2.应选 C8一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，那么A. k>0, b>0 B . k>0, bv0 C. kv0, b>0 D. kv 0, bv 0考点F7: 次函数图象与系数的关系. 分析 根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k, b 的取值范围

15、,从而求解解答解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由 k> 0 时,直线必经过一、三象限,故知 k> 0再由图象过三、四象限，即直线与 y轴负半轴相交，所以bv0. 应选 B9.在四边形ABC冲，AC丄BD,点E、F、G H分别是AB BC CD DA的中点，那么四边 形£卩6是A.矩形B.菱形C.正方形 D.无法确定考点LN:中点四边形.分析首先利用三角形的中位线定理证得四边形EFGH为平行四边形，然后利用有一个角是直角的平行四边形是矩形判定即可.解答证明：点E、F、G H分别是边AB BC CD DA的中点， EF=AC GH=AC EF=GH 同

16、理 EH=FG四边形EFGH是平行四边形；又对角线AC BD互相垂直， EF与FG垂直.四边形EFGH是矩形.应选：A.10如图，某电脑公司提供了 A、B两种方案的移动通讯费用y 元与通话时间x 分 钟之间的关系，那么以下说法错误的选项是A. 假设通话时间少于120分，那么A方案比B方案廉价20元B. 假设通讯费用为60元，那么B方案比A方案的通话时间多C假设两种方案通讯费用相差10元，那么通话时间是145分或185分D. 假设通话时间超过200分，那么B方案比A方案廉价12元考点E6:函数的图象.分析当B方案为50元时，A方案如果是40元或者60元，才能使两种方案通讯费用相 差10元，先求两

17、种方案的函数解析式，再求对应的时间.解答解：A方案的函数解析式为：甘;B方案的函数解析式为：yB二；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故C错误；观察函数图象可知 A、B、D正确.应选C二、填空题此题共6小题，每题3分，共18分11. 假设在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 x?3 .考点72：二次根式有意义的条件.分析根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解.解答解：根据题意得x- 3>0，解得x>3.故答案为：x> 3.12. 假设-2a>- 2b,贝U av b,它的逆命

18、题是 假设avb，那么-2a>- 2b 考点01:命题与定理.分析交换原命题的题设与结论即可得到它的逆命题.解答解：假设-2a>- 2b,那么av b,它的逆命题是假设av b,那么-2a>- 2b. 故答案为假设avb,那么-2a>- 2b.213. 在 ABC中，AB=5cm AC=12cm BC=13cm 那么 ABC的面积是 30 cm.考点KS:勾股定理的逆定理.分析根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再利用面积公式求解.解答解： AB=5cm AC=12cm BC=13cm 即卩 52+lF=132, ABC为直角三角形，直角边为AB AC,根据三角

19、形的面积公式有：S=X 5X 12=30 (cn故答案为3014. 如图，正比例函数y=kx经过点P,将该函数的图象向上平移 3个单位后所得图 象的函数解析式为 y= - x+3.考点F9: 次函数图象与几何变换.分析先将P (-2, 3)代入y=kx，禾U用待定系数法求出这个正比例函数的解析式，再 根据“上加下减的平移规律即可求解.解答解：将P (- 2, 3)代入y=kx,得-2k=3,解得 k=-,那么这个正比例函数的解析式为 y= - x ；将直线y= - x向上平移3个单位，得直线y= - x+3.故答案为15. 在“一带一路，筑梦中国合唱比赛中，评分方法采用 7位评委现场打分，每个

20、班 的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数. 7位评委给某班的打分是：88, 85, 87, 93, 90, 92, 94,那么该班最后得分是90分 .考点W1算术平均数.分析去掉一个最高分、一个最低后，这组数据变为88, 87, 93, 90, 92,再求这5个数的平均数.解答解：去掉一个最高分、一个最低后，这组数据变为88, 87, 93, 90, 92,其平均数为=X( 88+87+93+90+92=X 450=90 分.故答案为90分.16. 如图，把 Rt ABC放在直角坐标系内，其中/ CAB=90 , BC=5点A、B的坐标分 别为1, 0、4, 0，将厶ABC沿x轴向右

21、平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段 BC扫过的面积为 16 亦.考点FI :一次函数综合题.专题16 :压轴题.分析根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是 AC的长，底是 点C平移的路程.求当点C落在直线y=2x - 6上时的横坐标即可.点A B的坐标分别为1, 0、 4, 0， AB=3vZ CAB=90，BC=5 AC=4 A C =4.v点C'在直线y=2x - 6 上, 2x- 6=4,解得 x=5 .即 OA =5. CC =5 - 1=4. Sbccb，=4X 4=16 cni.即线段BC扫过的面积为16亦.故答案为 16三、解答题(此题共 9小

22、题，共 102 分解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤) 17(10 分)计算：(1) - +;(2) (-) = 考点 79：二次根式的混合运算 分析 根据二次根式的运算法那么即可求出答案 解答 解：(1)原式=- 2+3=2( 2)原式 =-=3- 2=118. (10分)菱形ABCD勺周长是200,其中一条对角线长60.( 1)求另一条对角线的长度(2)求菱形ABCD勺面积.考点L8:菱形的性质.分析(1)由周长可求得AB的长，不妨设AC=60 AC BD交于点O,在Rt AO沖可 求得OB那么可求得BD的长；( 2)由菱形的面积公式可求得答案. 解答 解:(1) 如图，设AC B

23、D交于点O,不妨设AC=60四边形ABCD为菱形， AB=BC=CD=ADO=OC BO=OD且 ACL BD,菱形的周长为200, AC=60I AB=50 AO=30在Rt AOB中 ,由勾股定理可求得 OB=40 BD=2OB=80即菱形的另一条对角线的长为 40;( 2)由( 1 )可知 AC=60 BD=80-S菱形 abc=AC? BD= 60X 80=2400.19. 10分某校开展“爱我海珠，创卫同行的活动，建议学生利用双休日在海珠湿 地公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了局部同学的劳动时间， 并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答以下问题：1将

24、条形统计图补充完整.2 抽查的学生劳动时间的众数为1.5 ，中位数为 1.5 .3全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？考点VC条形统计图；V5:用样本估计总体；VB:扇形统计图；W4中位数；W5众 数.分析1根据学生劳动“1小时的人数除以占的百分比，求出总人数；2根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可；3总人数乘以样本中参加义务劳动 1小时的百分比即可得.解答解：1根据题意得：30 - 30%=100人，学生劳动时间为“1.5小时的人数为100- 12+30+18 =40 人，补全统计图，如下列图：402根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为

25、1.5小时、中位数为1.5小时,故答案为：1.5、1.5 ；(3) 1200 X 30%=400答：估算该校学生参加义务劳动1小时的有400人.20. ( 10分)直线I仁yi=x+m与直线I2： y2=nx+3相交于点C( 1，2).(1) 求m n的值.(2) 在给出的直角坐标系中画出直线I 1和直线丨2的图象.(3) 求 nx+3>x+m的解集.考点FD 一次函数与一元一次不等式.专题31 :数形结合.分析(1)把C点坐标分别代入y1=x+m和y2=nx+3中可计算出m n的值；(2) 利用描点法画出两函数图象；(3) 利用函数图象，写出直线yx+m在直线y2=nx+3上方所对应的

26、自变量的范围即可.解答解：(1)把C (1, 2)代入y=x+m得1+m=2解得m=1把 C (1, 2)代入 y=nx+3 得 n+3=2,解得 n=- 1;(2)如图，(3)根据图象得，当x > 1时，yi>y2,所以nx+3>x+m的解集为x > 1.21. (12分)如图，。丘是厶ABC勺中位线，过点 C作CF/ BD交DE的延长线于点F.(1) 求证：DE=EF(2) 分别连结DC AF,假设AC=BC试判断四边形ADCF的形状，并说明理由.考点KX三角形中位线定理.分析(1)首先根据三角形的中位线定理得出 AE=EC然后根据CF/ BD得出/ADE2 F,

27、继而根据AAS证得 ADEA CFE最后根据全等三角形的性质即可推出 EF=DE(2)首先证得四边形ADC是平行四边形、四边形DBCF也为平行四边形，从而得到BC=DF 然后根据AC=B(得到AC=DF从而得到四边形ADCF是矩形.解答(1)证明：DE>A ABC的中位线， E为AC中点， AE=ECv CF/ BD/ ADEM F，在厶 ADE?3 CFE中,? ADEA CFE( AAS， DE=FE(2)解：四边形ADCF是矩形.理由：DE=FE AE=AC四边形ADCF是平行四边形， AD=CF AD=BD BD=CF四边形DBCF为平行四边形， BC=DF AC=BC AC=D

28、F平行四边形ADCF是矩形.22( 10 分)“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯 米糍是荔枝的品种之一佳佳同学先用 52 元购置 2 千克桂味和 1 千克糯米糍；几天后， 他用 76 元购置 1 千克桂味和 3 千克糯米糍(前后两次两种荔枝的售价不变)( 1)求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？( 2)假设佳佳同学用 y 元买了这两种荔枝共中 10 千克，设买了 x 千克桂味写出 y 与 x 的函数关系式假设要求糯米糍的重量不少于桂味重量的 3 倍，请帮佳佳同学设计一个购置方案，使所 需的费用最少，并求出最少费用考点FH 一次函数的应用；9A:二元一次方程组的应

29、用；C9 一元一次不等式的应用.分析(1)设桂味的售价是每千克 m元，糯米糍的售价是每千克n元，根据“用52元 购置 2 千克桂味和 1 千克糯米糍，用 76元购置 1 千克桂味和 3 千克糯米糍，即可得 出关于 m、n 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设买了 x千克桂味，那么买了( 10 -x)千克糯米糍，根据总价=单价X购置数量， 即可得出 y 与 x 的函数关系式；由糯米糍的重量不少于桂味重量的 3倍可得出关于 x 的一元一次不等式， 解之即可得 出x的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题.解答解：(1)设桂味的售价是每千克 m元，糯米糍的售价是每千克n元，根据题意得

30、：， 解得：答：桂味的售价是每千克 16 元，糯米糍的售价是每千克 20元(2)设买了 x千克桂味，那么买了( 10-x)千克糯米糍，根据题意得：y=16x+20 (10-x) =-4x+200 (Ovxv 10).糯米糍的重量不少于桂味重量的 3倍，'IO- x > 3x, x<./ y=- 4x+200 中，k=- 4v 0, y 值随 x 值的增大而减小，当x=时，y取最小值，最小值为190. 答：当购置桂味千克、糯米糍千克时，所需的费用最少，最少费用为 190元23. (12分)如图，矩形ABCD中，AB=8 BC=4将厶ADC沿AC折叠，点D落在点D 处, CD与

31、AB交于点F.(1) 求线段AF的长.(2) 求厶AFC的面积.(3) 点P为线段AC(不含点A、C)上任意一点，PML AB于点M,PN! CD于点N,试求PM+PN勺值.考点PB翻折变换(折叠问题)；LB:矩形的性质.分析(1)根据矩形的性质和翻折变换的性质得到 AF=CF设AF=x根据勾股定理列出方程，解方程即可求出 AF；( 2)根据三角形面积公式计算即可；(3)连接PF,根据三角形的面积公式解答即可.解答解：(1)v四边形ABCD是矩形， / B=90° , AB/ CD / DCAM BAC矩形沿AC折叠，点D落在点E处， ACDA ACE / DCAM ECA / BA

32、CM ECA AF=CF设 AF=CF=x 那么 BF=8- x,在Rt BCF中，根据勾股定理得：BC+BF=CF, 即 4+( 8 - x) =x ,解得：x=5,二 AF=5(2) Saac=AF? BC=X 5X 4=10;(3) 连接PF,X AFX PM+< CFX PN=SacF=10, PM+PN=424. (14分)如图，四边形OAB(是平行四边形，点A (2, 2)和点C( 6, 0),连结 CA并延长交y轴于点D.刁DBPVz0C *0C W(1) 求直线AC的函数解析式.(2) 假设点P从点C出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，同时点Q从点O出发以1个单 位/秒沿x轴向右运动，过点P、Q分别作x轴垂线交直线CD和直线OA分别于点E、F, 猜测四边形EPQF的形状(点P、Q重合除外)，并证明你的结论.(3) 在(2)的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF是正方形？考点FI :一次函数综合题.分析(1)利用待定系数法即可求出直线 AC的解析式；(2) 先利用待定系数法求出直线 OA的解析式，进而求出点E, F坐标，即可得出PE=FQ 即可得出结论；(3) 先分两种情况(点Q在点P左侧或右侧)求出PQ利用PE=PQt立方程即可求出 时间.解答解：(1)设直线AC的解析式为y=kx+b,点 A (2, 2)和点 C (6, 0),* ?* ?直线A