名师点睛：怎样应用旋转解题(组图)

1、名师点睛：怎样应用旋转解题组图资料图1资料图2资料图3资料图4天津四中 马艳芳精讲精练随着新课程标准的施行，其根本理念对近几年中考数学命题的改革产生了重大影响。新课程标准下的初中数学教材，增添了图形变化的问题，使数学更贴近生活，几何变换这一重要的数学思想，在近几年的中考、竞赛试题中经常出现，这使得数学试题的解题方法和技巧更加灵敏多变。只改变图形的位置，而不改变其形状大小，使几何图形重新组合，产生新的图形关系，从而找到解决问题的途径，这是进展几何变换的目的，其中旋转变换是最常见的手段之一。旋转是几何变换中的根本变换，它一般先对给定的图形或其中一部分图形，通过旋转，改变位置后重新组合，然后在新的图

2、形中分析有关图形之间的关系，进而提醒条件与结论之间的内在联络，找出证题途径。旋转变换是一种重要的几何变换，进展几何变换的目的有两个：提醒几何图形的性质或几何量之间的内在联络；使分散的元素集中，从而使外表互不相干的条件变得亲密相关。什么时候考虑用旋转变换？怎样运用旋转变换呢？下面结合例题谈谈旋转变换在平面几何解题中的应用：例1.如图，正方形ABCD的边长为a，将正方形OMNP的一顶点O放在正方形ABCD的对角线AC、BD的交点处，你能求出两正方形重叠部分的面积吗？这道题是初二课本上的一道课后练习题，当时我们解这道题时是从全等的角度来考虑的。如今我们可以尝试着用新方法旋转来解这道题。分析：重叠部分

3、被分为两部分OCF和OCE，而OCF OBE，OCEODF，我们可以将OCF绕点O顺时针旋转90与原有的OBE重合，或将OCE绕点O逆时针旋转90与原有的ODF重合。这样，通过旋转我们能轻而易举地知道重叠部分面积为正方形ABCD面积的，所以重叠部分面积为a2。解：OB=OC将OCF绕点O顺时针旋转90OCFOBES阴影=SOBCS阴影=a2这道题也可将OEC绕点O逆时针旋转90，进展解答。这道题是通过旋转使图形与原有图形重合，从而使重叠部分面积得到重新组合，使问题得到解决。这个以前做过的题目，我们换一个角度再看这道题目，又别有一番风景。在感观上认识旋转，理解旋转解题的简便之处。从中总结出用旋转

4、解题的前提条件相交等线段，从感性认识上升到理性认识。练习1.如右图所示，分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆，假设正方形的边长为a，求阴影部分的面积。例2.如下图，设P为等边ABC内的一点，APB=113，APC=123问：1PA、PB、PC能否构成三角形？死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。2假如能构成三角形，请找出构成的三角形

5、各内角的度数。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。分析：三条线段看它能否构成三角形，方法大概有两种。从计算的角度求三边长度，比较三边大小，利用三角形三边关系，判断能否构成三角形。或从图形的角度，看能否将其放入一个三角形中。根据此题的实际情况求三边长度不是很现实，所以问题的解决就是看能否把三条线段放入一个三角形中。如何将三条线段放入同一个三角形中？考虑到AB、BC为两条相交等线段利用旋转，很好地解决了这一问题。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学