(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第10讲《一次函数》(教师版)

1、第10讲一次函数及其应用A卷一、选择题1若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为(A)A2B8C2D82已知一次函数ykxb，若kb0，则该函数的图象可能(A)3若直线ykxk1经过点(m，n3)和(m1，2n1)，且0k2，则n的值可以是( C )A3 B4 C5 D64将一次函数y2x3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为(B)Ay2x5 By2x5 Cy2x8 Dy2x85如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是( D )Ax2 Bx2 Cx1 Dx16如图，在平面直角坐标系中，点P(，a)在

2、直线y2x2与直线y2x4之间，则a的取值范围是(B)A2a4 B1a3 C1a2 D0a27如图，已知直线l1：y2x4与直线l2：ykxb(k0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(2，0)，则k的取值范围是( D )A2k2 B2k0 C0k4 D0k2二、填空题8若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_2_(写出一个即可)9在平面直角坐标系中，已知一次函数yx1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2(填“”，“”或“”)10将直线yxb沿y轴向下平移3个单位长度，点A(1，2)关于y轴的对称点落在平

3、移后的直线上，则b的值为_4_.11如图，直线ykx和yax4交于A(1，k)，则不等式kx6ax4kx的解集为_1x_.12如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_(，0)_三、解答题13(11分)在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2)(1)当2x3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标解：(1)设解析式为：ykxb，将(1，0)，(0，2)代入得：，解得：，这个函数的解析式为：y2x2；把x2

4、代入y2x2得：y6，把x3代入y2x2得：y4，y的取值范围是4y6.(2)点P(m，n)在该函数的图象上，n2m2，mn4，m(2m2)4，解得m2，n2，点P的坐标为(2，2)；14(11分)张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具(1)当减少购买1个甲种文具时，x_99_，y_2_；求y与x之间的函数表达式(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？解：(1)由题意y2(100

5、x)2x200，y与x之间的函数表达式为y2x200.(2)由题意解得答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个15(12分)为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：用户每月用水量(m3)32及其以下3334353637户数(户)200160180220240210用户每月用水量(m3)383940414243及其以上户数(户)1901001701201001

6、10(1)为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？(2)若将(1)中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费设x表示每户每月用水量(单位：m3)，y表示每户每月应交水费(单位：元)，求y与x的函数关系式；(3)某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？解：(1)2001601802202402101901400(户)，2000×70%1400(户)，基本用水量最低应确定为多38m3.答：为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，

7、那么每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米(2)设x表示每户每月用水量(单位：m3)，y表示每户每月应交水费(单位：元)，当0x38时，y1.8x；当x38时，y1.8×382.5(x38)2.5x26.6.综上所述：y与x的函数关系式为y(3)1.8×3868.4(元)，68.480.9，该家庭当月用水量超出38立方米当y2.5x26.680.9时，x43.答：该家庭当月用水量是43立方米16(12分)我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要

8、800元(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？解：(1)设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，由已知得：解得：答：购买A种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100m棵，根据已知得：10

9、0m50(100m)7650，又m50，解得：50m53.故有四种购买方案：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；4、购买A种树苗53棵，B种树苗47棵(3)设种植工钱为W，由已知得：W30m20(100m)10m2000，当m50时，W最小，最小值为2500元答：购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元B卷1(3分)如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线yx上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C(1，0)，则OBCB的最小值为_.2(11分)(2017·七

10、台河)为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展.2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式；(2)若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？(3)在(2)的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济

11、增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？解：(1)由题意得yx1.5×2x2(1003x)2x200.(2)由题意得2x200180，解得x10，x8，8x10.x为整数，x8或x9或x10.有3种种植方案，方案一：种植西红柿8公顷、马铃薯16公顷、青椒76公顷；方案二：种植西红柿9公顷、马铃薯18公顷、青椒73公顷；方案三：种植西红柿10公顷、马铃薯20公顷、青椒70公顷(3)可以投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚1个，或投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚2个，或投资A种类型的大棚2个，B种类型的大棚2个，或投资A

12、种类型的大棚3个，B种类型的大棚1个3(12分)(2017·咸宁)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件(1)第24天的日销售量是_330_件，日销售利润是_660_元； (2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是

13、多少元？解：(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为ykx，将(17，340)代入ykx中，34017k，解得：k20，y20x.根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y3405(x22)5x450.联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得解得：交点D的坐标为(18，360)，y(3)日销售利润不低于640元的天数共有11天试销售期间，日销售最大利润是720元4(12分)(2017·无锡)操作：“如图，P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外)，过点P作PCx轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换(1)点P(a，b)经过T变换后得到的点Q的坐标为_(ab，b)_；若点M经过T变换后得到点N(6，)，则点M的坐标为_(9，2)_；(2)A是函数yx图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点