八年级上册集合压轴题与答案

1、压轴题训练1、如图，在ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CFAE于点F，过点B作BGAE于点G，连接FD并延长，交BG于点H1求证：DF=DH；2假设CFD=120°，求证：DHG为等边三角形2、两等边ABC，DEC有公共的顶点C。1如图，当D在AC上，E在BC上时，AD与BE之间的数量关系为_；2如图，当B、C、D共线时，连接AD、BE交于M，连接CM，线段BM与线段AM、CM之间有何数量关系？试说明理由；3如图，当B、C、D不共线时，线段BM与线段AM、CM之间的数量关系是_。不要求证明。 3、在ABC中，ACB为锐角，动点D异于点B在射线BC上，连接AD，

2、以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF1假设AB=AC，BAC=90°那么如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是_( 直接写出结论)图二，当点D在线段BC的延长上时，中的结论是否仍然成立？请说明理由2假设ABAC，BAC90°点D在线段BC上，那么当ACB等于多少度时？线段CF与BD之间的位置关系仍然成立请画出相应图形，并说明理由 4、如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF1猜测BE、EF、DF三条线段之间的数量关系

3、，并证明你的猜测；2在图1中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；3如图2，将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC，E，F分别是BC，CD边上的点，EAF= 1/2BAD，连接EF，过点A作AMEF于点M，试猜测AM与AB之间的数量关系并证明你的猜测答案1、全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定 分析：1首先证明1=2，再证明DCFDBH即可得到DF=DH；2首先根据角的和差关系可以计算出GFH=30°，再由BGM=90°可得GHD=60°，再根据直角三角形的性质可得，HG=HF，进而得到结论解答：证明：1CFAE，BGAE，BGF=CFG

4、=90°，1+GMB=2+CME，GMB=CME，1=2，点D为边BC的中点，DB=CD，在BHD和CED中，12DBCD34BHDCEDASA，DF=DH；2CFD=120°，CFG=90°，GFH=30°，BGM=90°，GHD=60°，HGF是直角三角形，HD=DF，HG=HF=DHDHG为等边三角形点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，关键是掌握全等三角形的判定定理2、解：1AD=BE 2BM=AM+CM 理由：在BM上截取BM=AM，连接CM ABC、CED均为等边三角形，BC=AC，CE=CD，ACB=ECD=60°ACB+ACE=ECD+ACE即BCE=ACD 在BCE和ACD中AC=BCBCE=ACDCE=CDBCEACDSAS1=2 在BMC和AMC中BM=AM1=2 BC=ACBMCAMCSAS3=4，CM= CM ACB35=60°