五年级数学第四单元知识总结（分数的意义和性质）

1、.五年级数学第四单元知识总结分数的意义和性质数学知识和数学思想在工农业消费和人们日常生活中有极其广泛的应用。查字典数学网为大家准备了第四单元知识总结希望能对大家有所帮助。第四单元知识总结分数的意义和性质一、分数的意义：1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1。3、把单位“1平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的关系： 被除数 a被除数÷除数=除数不为零 a÷b=b0除数 b假如分数的写法，先写分子， 分数线，最后写分母。这样就

2、符合了分数与除法的关系。二、真分数和假分数：1、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.分母是指定数的真分数的个数是有限的。如：分母是5的真分数有：1/5、2/5、3/5、4/5。 分子是指定数的真分数的个数是无限的。但有最小的。如：分子是5的真分数有：5/6、5/7、5/8.。 最小的2、 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.假分数的定义和大小很容易出判断题。一定要注意假分数的两种情况，考虑要周全。假分数化成整数或带分数。用分子除以分母，商没有余数的就能化成整数，有余数的要化成带分数：商是整数，余数是分子，分母不变。分母是指定数的假分数的个数是无限的，但是有

3、最小的假分数。如分母是5的假分数有：5/5、6/5、7/5。 最小的三、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数0除外，分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。即:分数的相等性质：自然数的相等，就是自己和自己相等，一个自然数只有一种表示法。分数那么不同，同一个分数可以有很多种表示法，在数射线中是同一个点。最简分数具有代表性四、约分:1、2、4、是16和12公有的因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。1、在求公因数时一定要先分别写出每个数的所有因数，再逐一找出公因数。表现形式：可以用集合的形式，也可以用文字的形式。利用分解质因数的方法，可以比较简单地求出两个数的最大公因数

4、。例如：24=2×2×3×236=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12还可以用短除法求最大公因数。注意：最后的商必须没有了除1以外的公因数。把左边的除数相乘，就得到了最大公因数。2、特殊情况如下：假如两个数是互质数，它们的最大公因数是1。1和任何非零不是1的自然数都是互质数;连续两个不为零的自然数都是互质数;两个不同的质数一定是互质数。假如较小数是较大数的因数，那么较小数就是它们的最大公因数。3、解决问题：1在大的长方形或正方形中排列小正方形。2排队，每排有多少人?3小棒分段。4、约分：分子和分母

5、只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。最简分数具有代表性，是所有和它相等的分数的代表。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分要根据需要，有的要约成最简分数，有的那么不然。五、通分：1、6、12,18，。是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。2、求最小公倍数的方法：先分别写出每个数的倍数，找出公有的倍数，就找到了最小的公倍数。可以用文字表示，也可以用集合的形式表示。我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便的求出两个数的最小公倍数。例如：60=2×3×2×542=2×3×7

6、60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420还可以用短除法求最小公倍数。注意：用短除法求最小公倍数时，一定要把左边的除数和商相乘。假如是求三个数的最小公倍数，一定要除到两两互质。3、特殊情况：互质的两个数的最小公倍数是它们的积。假如较大数是较小数的倍数，那么较大数是它们的最小公倍数。4、解决问题：1不同间隔的两种事情，什么时候重合。2不同的小正方形，拼大正方形;正方形剪成不同的小正方形。5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的目的是比较大小。六、分数和小数的互化:1、数化分数：有几位小数，就在1的后面写几个0，做分

7、母。小数部分做分子，一定要记得约分吆。2、分数化小数：用分子除以分母，假如除不尽，要根据需要按“四舍五入法保存几位小数。3 、解决问题：比较两个数量时，有分数也有小数，比较大小，一般同学们都能比较对。关键是最后的结论，有的结论与比较的结果一致如比较工作总量，谁多就谁干的多 有的那么相反，如比较的是时间，时间长的跑步比赛成绩就低，时间短的反而成绩好。就要求学生始终处于题的情景之中。 一定要注意逻辑思维，最后做出正确的判断。七、典型题例：把一个2米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的 ，每段长÷=米每段是这根木条的 ， 每段长÷=米没有单位名称 有单位名称是分率 是详细数

8、量表示的份数 计算：总量÷份数=每份的量总份数“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老

9、师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。在线段图中表达一一对应的思想分率和详细数量在线段图中是同一条线段，长度和位置一样。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师