正比例和反比例

1、驿马小学驿马小学 董婷董婷1.什么是成正比例的量什么是成正比例的量? 2. 2. 怎样判定两个量是否成正怎样判定两个量是否成正 比例？比例？一看是不是（一看是不是（ ）二看是不是二看是不是（ ）三看是不是三看是不是（ ）判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例该看什么？该看什么？一种量变化，另一种量也相应变化一种量变化，另一种量也相应变化比值一定比值一定相关联相关联变化方变化方向相同向相同 圆柱的体积、底面积和高,在什么情况下其中的两种量成正比例关系呢？ 如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm水的高度/cm10

2、30152020153010605把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 观察上表，思考： 表中有哪两种量？这两种量是否是相关联的量？为什么? 表中的两种量是怎样变化的？有没有规律？用式子表示出它们的关系。杯子的底面积/cm水的高度/cm1030152020153010605杯子的底面积/cm水的高度/cm1030152020153010605 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 杯子的底面积/cm水的高度/cm1030152020153010605积300，实际就是倒入杯子的水的体积

3、。用式子表示它们的关系就是： 例如：301020151520300 。底面积底面积高高体积（一定）体积（一定） 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk（一定）一看是不是（一看是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）三看是不是（三看是不是（ ）相关联相关联积一定积一定判定两个量是不是成反比例判定两个量是不是成反比例：一种量变化，另一种量也相应变化一种量变化，另一种量也相应变化变化方

4、变化方向相反向相反闯关大作战闯关大作战1.判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 （1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 （2）全班的人数一定，每组的人数和组数。（3）张伯伯从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 （4）在一块菜地上种黄瓜的面积和种西红柿的面积2.根据a与b两个量成反比例关系，完成下列表。 a 0.5 2 b 4 20每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例

5、关系吗？为什么？ 3.说一说：正、反比例的相同点和不同点说一说：正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向、变化的方向相同相同，一种量扩大或缩小，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩另一种量也扩大或缩小。小。都是两种都是两种相关联相关联的量，一种量随着另一种量变化。的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向、变化的方向相反相反，一种量扩大（缩小），一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小另一种量反而缩小（扩大）。（扩大）。2 2、相关联的两个量、相关联的两个量相对应的两个数的相对应的两个数的比值比值（商商）一定。）一定。2 2、相关联的两个、相关联