214近似数和有效数字

1、七年级七年级( (上上) )第二章第二章近似数和有效数字一教学目标：一教学目标： 1、目的与要求：掌握近似数的概念，能指明、目的与要求：掌握近似数的概念，能指明近似数的精确度与有效数字。近似数的精确度与有效数字。 2、知识与技能：培养学生大胆尝试、探索的、知识与技能：培养学生大胆尝试、探索的能力。能力。 3、情感、态度与价值观：近似数的应用十分、情感、态度与价值观：近似数的应用十分广泛，多了解近似数在实际生活中的应用。广泛，多了解近似数在实际生活中的应用。二、教学重点：二、教学重点：1、近似数：与精确数非常接近的数、近似数：与精确数非常接近的数2、四舍五入法：对要精确的数精确到数位后、四舍五入

2、法：对要精确的数精确到数位后的一位数字，采用满五进一，不足五舍去办法，的一位数字，采用满五进一，不足五舍去办法，所求出的近似数。所求出的近似数。3、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数为止的所有数字。到精确到的数为止的所有数字。三、难点突破：三、难点突破： 有效数字的确定，要抓住三个要点：有效数字的确定，要抓住三个要点：（1）起于左边第一个非零数字。（）起于左边第一个非零数字。（2）止于精）止于精确到的数位。（确到的数位。（3）包括重复数字和）包括重复数字和0。做一做做一做1.统计你所在的小组的人数统计你所在的小组的人数.2.量一量量一量的

3、宽度的宽度.1414.8 cm1214121)2)3)4)与实际完全符合与实际完全符合与实际非常接近与实际非常接近1、什么叫准确数？、什么叫准确数？2、什么叫近似数？、什么叫近似数？准确数准确数 与与实际实际完全符合的数完全符合的数近似数近似数 与与实际实际非常接近的数非常接近的数精确度精确度 表示一个近似数表示一个近似数近似近似的程度的程度3、什么叫精确度？、什么叫精确度？答一答:看谁答的准下列各数，哪些是近似数？哪下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？些是准确数？ 1 小时有小时有60分。分。绿化队今年植树约万棵。绿化队今年植树约万棵。小明到书店买了小明到书店买了10本书。本书。一次数学测

4、验中，有人得一次数学测验中，有人得100分。分。某区在校中学生近某区在校中学生近75万人。万人。七年级二班有七年级二班有5656人。人。 = = 3.1415926例例1 1 小红量得课桌长为小红量得课桌长为1.0251.025米米, ,请按下列要求取请按下列要求取这个数的近似数这个数的近似数: :(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位; ;(3)(3)四舍五入到个位四舍五入到个位. .解解:(1):(1)四舍五入到百分位为四舍五入到百分位为1.031.03米米; ;解：解：(2)(2)四舍五入到十分位为四舍五入到十分位为1.01.0米米;解

5、：解：(3)(3)四舍五入到个位为四舍五入到个位为1 1米米. . 对于一个近似数对于一个近似数, ,从左边第一不是从左边第一不是0 0的数字起的数字起, ,到精确到精确到的数位止到的数位止, ,所有的数字都叫做这个数的所有的数字都叫做这个数的有效数字有效数字. .例例3 3、求下列近似数的有效数字个数：、求下列近似数的有效数字个数：（1 1）0.0500 0.0500 （2 2）7.0307.03010105 5(3)2.4(3)2.4万万 (4)0.608(4)0.608解：（解：（1）3个有效数字个有效数字 （2）4 个有效数字个有效数字 （3）2个有效数字个有效数字（4）3个有效数字个

6、有效数字2.4，精确到，精确到 .0.03086，精确到，精确到 .例例4 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？一位？解：解：43.82，精确到，精确到 . 百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到十分位（或精确到0.1)2.4万万2.4万，精确到万，精确到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精确到，精确到 .百位百位各有哪几个有效数字？各有哪几个有效数字？43.82 0.03086 2.40.407 0.4070 2.4千千 103万万 2.00有四

7、个有效数字有四个有效数字 4，3，8，2有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字有二个有效数字 2，4有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字有三个有效数字3，1，4 0.407，精确到，精确到 . 0.4070 ，精确到，精确到 . 2.4千千 ，精确到，精确到 . 103万万，精确到，精确到 . 2.00，精确到，精确到 .千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位万位万位百分位（即精确到百分位（即精确到0.01)有三个有效数字有三个有效数字 4，0，7有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字

8、有二个有效数字 2，4有三个有效数字有三个有效数字 1，0，3有三个有效数字有三个有效数字 2，0，0练习练习: : 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？几个有效数字？（1）6208； （2）005070 （3）453万（）万（）9120103解：（1）6208精确到千分位，有四个有效数字是6、2、0、8（2）005070精确到十万分位，有四个有效数字是5、0、7、0（3）453万精确到千位，有三个有效数字是4、5、3（4）9120104精确到千位，有四个有效数字是9、1、2、01.61.600.161.060.01

9、60.1060.0160比一比：看谁反应快思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位1.6千两个两个十分位十分位三个三个百分位百分位两个两个百分位百分位三个三个百分位百分位两个两个千分位千分位三个三个千分位千分位三个三个万分位万分位两个两个百位百位例例5 用四舍五入法用四舍五入法,括号中的要求对下列各数括号中的要求对下列各数 取近似数取近似数(1) 0.34082 (精确到千分位精确到千分位)(2) 64.8 (精确到个位精确到个位)(3) 1.5046 (精确到精确到0.01)(4) 0.069

10、2 (保留保留2个有效数字个有效数字)(5) 30542 (保留保留3个有效数字个有效数字)解解: (1) 0.34082 0.3410.341(2) 64.8 6565(3) 1.5046 1.50(4) 0.06920.069(5) 3054230500 近似数近似数1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似数近似数1.50和和1.5相同吗相同吗?= 3.05 1040.069230542找不同点解解:1:1、有效数字不同、有效数字不同 : 1.50有三个有数字，有三个有数字， 1.5 有二个有效数字有二个有效数字. . 2 2、精确度不同、精确度不同: : 1.50精确到百分位精确到百

11、分位, , 1.5 精确到十分位精确到十分位. .近似数近似数1.50.501.5.53值的范围不同：值的范围不同：比如数比如数a a的近似值是的近似值是1.5，那么就应满足，那么就应满足1.45aa1.55，数数b b的近似值是的近似值是1.50，那么应满足，那么应满足1.49bb1.505 课堂回顾一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式： 1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。三、几点注意：三、几点注意： 1、两个近似数、两个近似数1.5与与1.50表示的精

12、确程度不一样。表示的精确程度不一样。 2、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3精确到的数位不同。精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起。的数字起。 从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（的数字起，到精确到的数位（即最后一位四即最后一位四舍五入所得的数舍五入所得的数）止，所有的数字。）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。号隔开。 如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成，不能写成38006.快乐套餐练一练，你学会了吗？练一练，你学会了吗？1、四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个C2、近似数2.864 104精确到( )A、千分位 B、百位 C、千位 D、十位D3、保留三个有效数字得到17.8的数是( ) A、17.86 B、17.82 C、17.74 D、17.88B4、把80.049用四舍五入法取近似值,使结果保留三个有效数字，这个近似值为（ ）A、80.1 B、80.050 C、80.0 D、80.50C用进一法5、近似数2.60所