第二课时课件

1、 1、对于等式对于等式因式分解因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解叫做因式分解. .这种因式分解的方法叫这种因式分解的方法叫提取公因式法提取公因式法. .因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形. . 1) 如果从左到右看，是一种什么变形？如果从左到右看，是一种什么变形？ 2) 什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？什么？ 3) 如果从右到左看，是一种什么变形？如果从右到左看，是一种什么变形？整式乘法整式乘法x2+x = x (x+1)：一、复习引入一、复习引入

2、 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x29xy3x3x(x3y1) 和老师比一比，看谁算的又快又准确！ 比一比比一比815715判断上面由左边到右边的变形，哪些是因式分解判断上面由左边到右边的变形，哪些是因式分解? ?知识探索知识探索。 答：答：1. 左边多项式左边多项式只有两项只有两项，符号相反；符号相反； 2.左边两项都可写左边两项都可写某个式子（

3、或数）的平方；某个式子（或数）的平方； 3.右边恰是这两数的右边恰是这两数的和和与这两数的与这两数的差差的的积。积。 运用运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时公式时,如何确定如何确定a、b? 答答: 平方前符号为正是平方前符号为正是a，平方前符号为负是平方前符号为负是b。因式分解的平方差公式：因式分解的平方差公式：a - b = (a+b) (a-b)下列多项式能转化成下列多项式能转化成（）（）（）（）的形式吗？如果的形式吗？如果能，请将其转化成能，请将其转化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6

4、) x2+25y2= m2 12= (2m)2 32不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式 x2 (5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2= (a b) (a b)做一做做一做(+3)(3)bababa例例1. 分解因式分解因式应用新知，尝试练习应用新知，尝试练习1、 课本课本2、 例例2 分解因式：分解因式：(1) x4-y4;(2)a3b-ab. 注意：注意：(1)(1)仔细分析题目特征，灵活仔细分析题目特征，灵活运用公式法或提取公因式法；运用公式法或提取公因式法；(2)(2)因式分解要进行到不能再因式分解要进行到不能再分解为止分解

5、为止. . 利用因式分解计算：牛刀小试牛刀小试比一比，看谁算的又快又准确！ 比一比比一比815715二、探究新知二、探究新知综合运用综合运用 例例3 如图，外圆半径如图，外圆半径R=9.5 cm，内圆半径，内圆半径r=8.5 cm，求圆环（阴影部分）的面积，求圆环（阴影部分）的面积. Rr不信难不倒你！不信难不倒你！用你用你学过学过的方法分解因式：的方法分解因式：4x3 - 9- 9xyxy2 2结论：结论：多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。方法：方法：先考虑能否用先考虑能否用提取公因式法提取公因式法，再考虑能否用，再考虑能否用平方差公式平方差公式

6、分解因式。分解因式。分解因式：分解因式：1. 4x3 - 4x 2. x4-y4结论：结论：分解因式的一般步骤：分解因式的一般步骤：一提二套一提二套多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。a2 - b2=(a+b)(a - b)五、小结五、小结1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数的平方差的形式。条件。必须是两个数的平方差的形式。六、布置作业六、布置作业1、课本：第、课本：第119页页,复习巩固第复习巩固第2题题.2、选做：第、选做：第4（2）题。）题。2、分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看、分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解。能否用公式法进行因式分解。3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。、因式分解应分解