涪陵二中初三数学单元复习资料

1、涪陵二中初三上期数学单元复习资料（解直角三角形）姓名： 学号： 成绩： 一、判断题：1、（ ）2、（ ）3、（ ）4、在ABC中，则368（ ）5、锐角AB，则（ ）6、若、均为锐角，0，则900（ ）7、三角形的一锐角A满足关系式，则A45°（ ）8、的值随角的不断增大而增大，的值随角的不断增大而减小（ ）9、直角三角形ABC中，故直角三角形中，边长与其对角成正比（ ）10、在0°90°时，（ ）二、填空题：1、在RtABC中，B900，AB3，BC4，则 。2、在RtABC中，C900，ABcm，BCcm ，则 cosA 3、RtABC中，C900，AB10，

2、则BC。4、是锐角，若sincos150，则，若sin530180.8018，则cos36042 ；B为锐角，且2cosB10则B。5、在ABC中，C900，A，B，C所对的边分别为、，9，12，则sinA ，sinB 。6、RtABC中，C900，tanA0.5，则cotA 。7、在RtABC中，C900，若，则tanA 。8、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是 。9、若A为锐角，且则A。10、RtABC中，C90°，A600，8，则，。11、RtABC中，C90°，若，3，则tanB ，面积S。12、RtABC中，C90°，ACBC

3、1，AB6，B ，AC ，BC。13、在ABC中，B900，AC边上的中线BD5，AB8，则tanACB 。14、RtABC中，C90°，BC5，AB13，则sinA_。15、RtABC中，C900，sinA，则cosA_。16、RtABC中，C900，sinA，则tanB_。17、若为锐角，cos，则_度。18、计算_。19、RtABC中，C900，BC2，sinA，则AC_。20、RtABC中，C900，8，6，则最小角的正切值为_。21、计算：_。22、RtABC中，C900，那么cosA的值为_。23、等腰三角形腰长、底边长分别为6和8，则底角正弦值为_。24、已知：为锐角，

4、则为_度。25、等腰直角三角形ABC中，C900，ACBC，则cosA·tanA_。26、如图，等腰梯形的铁路路基高6米，斜面与地平面的倾斜角为30°，路基上底宽10米，则下底宽为_米。 27、如图：厂房屋顶的人字架为等腰三角形，若跨度AB12米，A30°，则中柱CD等于_米。28、如图RtABC中，C900，D是BC上一点，BDDA，ADC600，则AB_。29、等腰三角形底边长为，底边上的高为，则它的顶角为_度。30、ABC中，CBA123，则三边之比_。31、等腰三角形顶角为12O°，底边上的高为4cm，则此三角形的面积为_。32、等腰ABC中，A

5、BAC5，BC6，则sinA_。33、ABC中，A30°，C45°，AB2cm，则BC_cm。34、可用三角形内锐角的正弦表示成_。35、A为一锐角，若sinA，则cosA_，又若cosA，则tanA_。 36、顶角为锐角且正弦值为，周长为18cm的等腰三角形的底边长是_，腰长是_。37、A、B为直角三角形ABC的两锐角，sinA和sinB是方程的两个根，则_，_。38、在直角三角形ABC中，C60°，斜边BC14 cm，则BC边上的高为_cm。39、菱形ABCD的对角线AC24，BD10，则 。40、已知，修正值为“4”，若，则不查表得锐角 。41、某人沿着坡度

6、为 1的山坡上走50米，这时他离地面 米。42、如图：建筑物甲、乙楼高均为20米，在某一时刻，太阳光与水平线的夹角为300，如果两座楼的间隔为18米，则楼甲的影子落在楼乙的高度AB为 米（结果保留根号） 43、若为锐角，且00450，则 。三、选择题：1、在RtABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（）A、都扩大2倍 B、都扩大4倍 C、没有变化D、都缩小一半2、若A为锐角，且cotA，则A（）A、大于00且小于300 B、大于300且小于900C、大于450且小于600 D、大于600且小于9003、在RtABC中，已知边及A，则斜边应为（）A、 B、 C、 D、4、等腰三

7、角形底边与底边上的高的比是2，则顶角为（）A、600 B、900 C、1200 D、15005、在ABC中，A、B为锐角，且有sinAcosB，则这个三角形是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（）A、cm B、cm C、cm D、cm7、ABC中，C90°，sinA，则tanB等于（ ）A、 B、 C、 D、8、计算等于（ ）A、4 B、 C、3 D、29、如图，等腰梯形底角是600，上底长2，下底长6，则梯形面积为（ ）A、 B、 C、 D、 10、ABC中，C90°，A60&

8、#176;，则（ ）A、 B、 C、 D、311、如图，两建筑物水平距离为米，从A点测得D点俯角为，测得C点俯角为，则较低建筑物CD高为（ ）A、米 B、米； C、米 D、米12、某地夏季中午，当太阳移到层顶上方偏南时，光线与地面成800角，房顶朝南的窗子高AB1.8m，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，如图所示，那么挡光板AC的宽度应为（ ） A、1.8tan800m B、1.8cos800m C、m D、1.8cot800m13、为锐角，则（ ）A、 B、C、0 D、14、正六边形的两条对边相距12cm，那么这个正六边形的边长为（ ）A、7.5 cm B、

9、cm C、cm D、cm15、A、B为RtABC的两锐角，C90°，则有（ ）A、sinAsinB B、cosAcosB C、sinBcosC D、sinAcosB16、正三角形边长为，则其外接圆半径等于（ ）A、 B、 C、 D、17、若0°90°，则的值等于（ ）A、0 B、1 C、2 D、3四、计算与解答题：1、已知，求的值；2、已知RtABC，C90°，A60°，求B，、。3、ABC中，B45°，C30°，BC，求AB的长。4、在RtABC中，C900，AB13，BC5，求sinA、cosA、tanA、cotA的值。

10、5、在RtABC中，C900，若，求cosA、sinB、cosB的值。6、在RtABC中，C900，17， B450，求、与A。五、求下列各式的值：1、2、3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、11、六、在RtABC中，C900。根据下列条件解直角三角形：1、20 A450 2、36 B3003、19 4、，七、解答题：1、等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是6，上底是。求下底及面积。2、如图，RtABC中，ACB90°，CDAB于点D，CD2，BD3，求tanA的值。3、如图，水坝横断面为梯形，梯形上底长3米，高4米，又水坝迎水坡、背水坡坡度分别为1和11，求水坝横断面面积（不

11、取近似值）4、如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD100米，点C在BD上，求山高AB的长。5、等腰梯形腰长为6，底角正切值为，下底长为，求上底长。6、等腰三角形顶角为，底边长为，求此等腰三角形的面积。（用和的式子表示）7、ABC中，ABAC78，BC15，锐角B的正弦值为，求ABC面积。8、如图，四边形ABCD中，AB4，CD2，A60°，BD90°，求四边形ABCD的面积。 9、某轮船沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°处，船以每小时20千米的速度航行2小时到达B点后，测得灯塔C在船北偏西75

12、°处，当此船继续航行到达灯塔C正东方向时，求此船与灯塔C的距离。（不取近似值）10、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为600，从甲楼顶望乙楼顶俯角为300，求两楼的高度，要求画出正确图形。11、已知直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根，若这个直角三角形斜边上的中线长为6.5cm，求它的周长、面积和斜边上的高。12、如图；北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东600方向，且B的北偏西450方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间

13、才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时，参考数据1.414，1.732，2.449）13、如图：在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟25米的速度沿着与水平方向夹角为750的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的府角是300，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号） 14、某校A位于工地O的正西方向，且OA200m，一辆货车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西530方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m，试问学校是否在货车噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出学校受噪声污染的时间有几秒？（已知

14、sin5300.80，sin3700.63，tan3700.75）15、如图：某海域直径为30海里的圆形暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来。哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进15海里到达C点，才收到此时哨所第二次发出的紧急危险信号。若轮船收到第一次危险信号后为避免触礁，应立即改变航向，航向改变的角度应最大为北偏东，求的值；当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船立即改变航向。这时轮船航向改变的角度应最大为南偏东多少度？ 16、如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带。该建筑物顶端宽

15、度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H。可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少；在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用表示；如果测D、C间距离，用表示；如果测角，用、表示）。（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。参考答案一、判断题：×××，×××。二、填空题： 1、；2、；3、8；4、750，0.8018，60

16、0；5、，；6、2； 7、；8、；9、450；10、，4；11、，；12、300，3， 13、；14、；15、；16、；17、600；18、1；19、；20、 21、0；22、；23、；24、300；25、；26、；27、； 28、18；29、1200；30、21；31、；32、；33、；34、sin600；35、，；36、6cm，6cm；37、12，1；38、；39、；40、；41、25米；42、；43、。三、选择题： CBBAB，CACAD，DDDDD，BC四、计算与解答： 1、；2、B300，2，4；3、；4、， 5、，；6、17，A450。五、求下列各式的值： 1、；2、3；3、；4、

17、1；5、0；6、0；7、；8、；9、1； 10、；11、六、解直角三角形： 1、B450，； 2、A600，； 3、19，AB450； 4、A300，B600，七、解答题：1、下底为，面积为；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、千米；10、甲楼高米，乙楼高米；11、提示；先根据勾股定理和韦达定理列方程组，解得18，10（舍去），再求出17。周长30，面积30，斜边上的高。12、解：在ABC中，根据题意得：A300，B450，过C作CDAB于D设DC，AD又 BD AC BC，解得2.5（小时）13、解：过A作AEBD于点E，由题意得AD1000（米） 在RtADE中，AD1000米，ADB750300450 （米） 在RtABE中，AE，B300 AB（米） 热气球升空点A与着火点B的距离为米。14、解：过A作ACMO于C，则COA370 在RtACO中，AC126m 126m130m 学校在货车的噪声污染范围内。 以A为圆心，130m为半径作A与OM相交于D、E两点 连结AD、AE，则ADAE130m 由垂径定理得DE2DC，而DC32（