数电练习题和答案 - 图文-

1、数电习题和答案题3.1分析P3.1电路的逻辑功能,写出Y 1、Y 2的逻辑函数式,列出真值表,指出电 路完成什么逻辑功能。答案: 12(Y ABC A B C AB AC BC ABC ABC A Y AB BCAC=+=+=+由真值表可见,这是一个全加器电路。A 、B 、C 为加数、被加数和来自低位的进位,Y 1是和,Y 2是进位输出。题3.3用或非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1,输入为其它状态时输出为0。答案:Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCDABC ABD ACD BCDABC ABD ACD BCD=+=+=

2、+ 题 3.7某医院有一、二、三、四号病室4间,每室设有呼叫按钮,同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的按钮按下时,无论其它病室的按钮是否按下,只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时,无论三号、四号病室的按钮是否按下,只有二号灯亮。当一号、二号病室的按钮没有按下而三号病室的按钮按下时,无论四号病室的按钮是否按下,只有三号灯亮。只有在一号、二号、三号病室的按钮均未按下而四号病室的按钮按下时,四号灯才亮。试用优先编码器74LS148和门电路设计满足以上控制要求的逻辑电路,给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。 答案:以1234A A

3、 A A 、分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号,以1234Y Y Y Y 、表示一、二、三、四号灯亮的信号。电路如图A3.7。答案:1147Z Y Y Y M N PQ M N PQ M NPQ=+2258Z Y Y Y M NPQ M N PQ M N PQ=+3369Z Y Y Y M NPQ M NPQ M N PQ=+ 1Y ABCD ABCD ABCD ABCD=+2Y ABCD ABCD ABCD ABCD=+3Y AB = 答案:157Y AC ABC ABC Y Y =+=21347Y ABC ABC BC ABC ABC ABC ABC Y Y Y Y =+

4、=+=3046Y ABC ABC ABC Y Y Y =+=题3.16试用4选1数据选择器产生逻辑函数Y ABC AC BC=+ 答案:将函数式化为Y ABC AB ABC ABC =+,令100123,1,A A A B D C D D C D C =,如图A3.16题3.17用8选1数据选择器CC4512产生逻辑函数Y ACD ABCD BC BCD =+答案:将函数式化为01011Y ABC ABC D ABC D ABC ABC D ABC ABC ABC =+令210,A A A B A C =并令051423670,1D D D D D D D D D D =,即得图A3.17。

5、题3.25试利用两片4位二进制并行加法器74LS283和必要的门电路组成1个二-十进制加法器电路。(提示:根据BCD 码8421码的加法运算原则,当两数之和小于、等于9(1001时,相加的结果和按二进制数相加所得到的结果一样。当两数之和大于9(即等于10101111时,则应在按二进制数相加所得到的结果上加6(0110,这样就可以给出进位信号,同时得到一个小于9的和。答案:由表可见,若将两个8421的二-十进制数A 3A 2A 1A 0和B 3B 2B 1B 0用二进制加法器相加,则当相加结果9(1001时,得到的和S 3S 2S 1S 0就是所求的二-十进制的和。而当相加结果10(1010以后

6、,必须将这个结果在另一个二进制加法器加6(0110进行修正,才能得到二-十进制的和及相应的进为输出。由表可知,产生进为输出'O C 的条件为'3231O O C C S S S S =+,产生' O C 的同时,应该在S 3S 2S 1S 0上加6(0110,得到的''''3210S S S S 和'O C 就是修正后的结果。故得到图A3.25电路。题4.2画出图P4.2由或非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形,输入端S D、R D的电压波形如图中所示。 答案:见图A4.2。 题4.5在图P4.5电路中,若CP、S、R电

7、压波形如图中所示,试画出Q、Q端与之对应的电压波形。假定触发器的初始状态为Q=0。 答案见图A4。5 题4.8若主从结构RS触发器的CP、S、R、D R各输入端的电压波形如图P4.8所示, S ,试画出Q、Q端对应的电压波形。1D 答案:见图A4.8。 题4.9已知主从结构JK触发器J、K和CP的电压波形如图P4.9所示,试画出Q、Q 端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0。答案:见图A4.9。 题4.11已知维持阻塞结构D触发器各输入端的电压波形如图P4.11所示,试画出Q、Q端对应的电压波形。 答案:见图A4.11。 题4.13设图P4.13中各触发器的初始状态皆为Q=0,试画出在C

8、P信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。 答案:见图A4.13。 题4.20试画出图P4.20电路输出端Y、Z的电压波形。输入信号A和CP的电压波形如图中所示。设触发器的初始状态均为Q=0。 答案:见图A4.20。 题4.22试画出图P4.22电路在一系列CP信号作用下Q1、Q2、Q3的输出电压波形。触发器均为边沿触发结构,初始状态均为Q=0。答案:见图A4.22。 题5.1分析图P5.1时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程, 画出电路的状态转换图,说明电路能否自启动。答案:11322131233;J K Q J K Q J Q Q K Q =3Y Q =电路能自启动。

9、状态转换图如图A5.1。题5.7在图P5.7电路中,若两个移位寄存器中的原始数据分别为A 3A 2A 1A 0=1001,B 3B 2B 1B 0=0011,试问经过4个CP 信号作用以后两个寄存器中的数据如何?这个电路完成什么功能?答案:经过四个时钟信号作用以后,两个寄存器里的数据分别为:A 3A 2A 1A 0=1100,B 3B 2B 1B 0=0000。这是一个四位串行加法计数器。 题5.8分析图P5.8的计数器电路,说明这是多少进制的计数器。十进制计数器74160 答案:图P5.8电路为七进制计数器。 答案:电路的状态转换图如图A5.9。这是一个十进制计数器。 答案:见图A5.10

10、答案:M=1时为六进制计数器,M=0时为八进制计数器。 答案:第(1片74160接成十进制计数器,第(1片74160接成三进制计数器。第(1片到第(2片之间为十进制,两片串接组成三十进制计数器。 答案:由图可见,计数器74160工作在可预置数状态,每当计数器的进位输出C=1时(即Q3Q2Q1Q0=1001时,在下一个CP上升沿到达时置入编码器74LS147的输出状态Y3Y2Y1 Y0。再从图A5.20给出的74160的状态转换图可知,当A=0时,Y3Y2Y1Y0=0001,则状态转换顺序将如图中虚线所示,即成为九进制计数器。输出脉冲Y 的频率为CP 频率的1/9。依此类推便可得到下表: 题5.

11、22图P5.22是一个移位寄存器型计数器,试画出它的状态转换图,说明这是几进 制计数器,能否自启动。答案: 23n n n Q D Q Q Q Q Q Q Q D Q Q D Q Y Q Q +=+=电路的状态转换图如图A5.22。这是一个五进制计数器。题5.26用JK 触发器和门电路设计一个4位循环码计数器,它的状态转换表应如表P5.26所示。 答案:按照表P5.26给出的计数顺序,得到图A5.26(a 所示的11113210n n n n Q Q Q Q +的卡诺图。从卡诺图写出状态方程,经化简后得到133130210(n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q

12、 Q Q Q Q Q Q Q Q +=+=+=+122120310(n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +=+=+=+1110320320(321n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +=+=+=+从以上各式得到32103210231023101320132003210321;(J Q Q Q K Q Q Q J Q Q Q K Q Q Q J Q Q Q K Q Q Q J Q Q Q K Q Q Q =进位输出信号为3210C Q Q Q Q

13、 =得到的逻辑图如图A5.26(b所示。 题5.27用D 触发器和门电路设计一个十一进制计数器,并检查设计的电路能否自启动。答案:若取计数器的状态循环如表中所示,则即可得到如图A5.27(a 所示的卡诺图。由卡诺图得到四个触发器的状态方程分别为13312101221202101110310103010n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +=+=+=+=+由于D 触发器的1n Q D +=,于是得到图A5.27(b 的电路图。电路的状态转换图如图A5.27（c） ，可见电路能够自启动。 题 5.28 设计一个控制步进

14、电动机三相六状态工作的逻辑电路。如果用 1 表示电机绕 组导通，0 表示电机绕组截止，则 3 个绕组 ABC 的状态转换图应如图 5.28 所示。M 为输入 控制变量，当 M1 时正转，当 M0 时反转。 答案： 取 Q1 、Q2、 Q3 三个触发器的状态分别表示 A、B、C 的状态。由图 P5.28 可见，输 出的状态与 A、B、C 的状态相同，故可直接得到 ya= Q1、yb= Q2、yc= Q3。 根据图 P5.28 的状态转换图画出 Q 1 Q 2 Q 3 作为 Q 1 Q 2 Q 3 和 M 的逻辑函数的卡 诺图，如图 A5.28（a） 。由卡诺图写出状态方程为 n +1 n +1

15、n +1 n n n ìQ1n +1 = M Q2 + M Q3 ï ï n +1 íQ2 = M Q3 + M Q1 ï n +1 ï îQ3 = M Q1 + M Q2 若采用 D 触发器，则根据 Q n +1 = D ，即得到 ì D1 = M Q2 + M Q3 ï ï í D2 = M Q3 + M Q1 ï ï î D3 = M Q1 + M Q2 题 5.29 设计一个自动售票机的逻辑电路。每次只允许投入一枚五角或一元硬币，累 计投入两元硬贝

16、给出一张邮票。 如果投入一元五角硬币以后再投入一元硬币， 则给出邮票的 同时还应找回五角钱。要求设计的电路能自启动。 答案： 以 A=1 表示投入 1 元硬币的信号，未投入时 A=0；以 B=1 表示投入 5 角硬币的信号， 未投入时 B=0；以 X=1 表示给出邮票，未给时 X=0；以 Y=1 表示找钱， Y=0 表示不找钱。 若未投币前状态为 S0,投入 5 角后为 S1，投入 1 元后为 S2，投入 1.5 元后为 S3，则进入 S3 状态再投入 5 角硬币（B=1）时 X=1，返回 S0 状态；如果投入一元硬币，则 X=Y=1，返 回 S0 状态。于是得到图 A5.29（a）的状态转换图。今以触发器 Q1Q0 的四个状态组合 00、 01、10、11 分别表示 S0、S1、S2、