数学建模课程(印刷厂)

1、数学建模报告 班级： 09092313姓名： 徐雪峰学号： 09923332专业： 计算机 一 摘要一、课程设计的性质、目的和任务   印刷厂问题是完成数学建模课程教学后进行的综合应用数学知识和计算机应用能力解决实际问题的一个教学环节，通过课程设计使学生对生产实践中建立数学模型并利用现代计算工具进行求解的过程有一个完整的认识，通过课程设计培养学生数学在生产实践中的应用能力和计算机编程能力，以及算法设计技巧。二、课程设计的主要内容和要求    建立印刷厂问题的数学模型，建立先来先服务顺序的各道工序的开工时间和完工时间表，以及总工时最短的

2、调度方案表，编程实现。对比上述两种方案，设计一个综合考虑先来先服务和尽可能缩短总工时的调度方案，编写相应程序，编写课程设计报告。三、课程设计的基本要求和进度安排   以先来先服务为原则的调度顺序下的各项任务开工和完工时间表的计算方法编程，总加工时长最小化的计算方法及编程，实例计算，综合优化算法设计与编程，实例计算。   第一天：先来先服务调度各项任务开工时间与完工时间表计算   第二天：总加工时长最小化调度方案设计   第三天：总加工时长最小化调度编程  

3、 第四天：综合算法设计与编程，编写课程设计报告   第五天：编写课程设计报告四、参考资料数学建模与实验陈光亭主编，杭州电子科技大学   算法与数据结构第二版，傅清祥，王晓东，电子工业出版社二 问题描述某印刷厂要尽快赶出下表中的42项任务，其中印刷车间和装订车间关于每项任务所需要的时间由表1表示。应如何安排任务的先后加工顺序，才能使完成所有任务的总工期最短？ 表1 印刷与装订时间表 任务 印刷车间 3 10 5 2 9 11 6 4 12 8 8 6 11 7 装订车间 8 12 9 6 5 2 9 7 3 4 10 7 10

4、 9 任务 印刷车间 12 10 5 12 9 6 5 8 12 7 6 13 11 15 装订车间 8 12 7 16 8 11 4 6 8 9 10 10 12 18 任务 印刷车间 7 15 3 8 6 11 8 14 6 4 6 10 22 16 装订车间 6 11 4 9 3 7 11 15 8 5 7 8 16 17设每项任务必须先完成印刷工序，然后才能进行装订，求（1）各车间按的自然顺序工作时，每个的开工时间和完工时间。（2）完成所有任务总工期最短的加工顺序。（3）列出（1）和（2）两种不同加工顺序的完工时间对照表，讨论工厂按最优顺序加工时所面临的问题。你认为是否有更合理的加工顺

5、序？ 三 问题分析印刷车间可以持续不断的工作。设第一个为a1的话，可以一直加下去算出开工时间。而装订车间必须等印刷出来才能工作，所以要判断每次的jk中是否印刷完毕 四 模型建立（1）用C+运算出开工时间和完工时间#include"iostream"using namespace std;#define N 42void main() int aN,bN,sum=0,sum1=0,t=0; for(int i=0;i<N;i+) cin>>ai; cout<<endl; for(int k=0;k<N;k+) cin>>bk;

6、sum=sum1=a0; cout<<"第"<<1<<"个任务印刷开工时间t"<<0<<endl; cout<<"第"<<1<<"个任务装订开工时间t"<<b0<<endl; cout<<"第"<<1<<"个任务加工时间"<<sum+b0<<endl; cout<<endl; for(i

7、nt j=0;j<N-1;j+) t=t+aj;cout<<"第"<<j+2<<"个任务印刷开工时间t"<<t<<endl; if(sum+bj)>(sum1+aj+1) sum=sum+bj; sum1=sum1+aj+1; cout<<"第"<<j+2<<"个任务装订开工时间t"<<sum+bj+1-bj+1<<endl; cout<<"第"<

8、<j+2<<"个任务加工时间"<<sum+bj+1<<endl; else sum=sum1+aj+1; sum1=sum1+aj+1; cout<<"第"<<j+2<<"个任务装订开工时间t"<<sum+bj+1-bj+1<<endl; cout<<"第"<<j+2<<"个任务加工时间"<<sum+bj+1<<endl; cout&l

9、t;<endl; cout<<sum+bN-1<<endl; 各车间按j1,j2j42的自然顺序工作时，每个任务K的完工时间为：(表中任务j1j42省略) 任务1234567891011121314印刷时间310529116412886117装订时间81296529734107109印刷开工03131820294046506270788495装订开工3132534404547566370788895105完工时间K112534404547566366748895105114任务1516171819202122232425262728印刷时间1210512

10、96581276131115装订时间812716811468910101218印刷开工102114124129141150156161169181188194207218装订开工114124136143159167178182188196205215225237完工时间K122136143159167178182188196205215225237255任务2930313233343536373839404142印刷时间71538611814646102216装订时间6114937111585781617印刷开工23324025525826627228329130531131532133135

11、3装订开工255261272276285288295306321329334341353369完工时间K261272276285288295306321329334341349369386由上表格可知每个任务Jk的加工时间和完工时间。程序的运行结构就是下图所示：省略掉一部分数据（2）要计算最短顺序，就是要印刷按从小到大排序，而排序完之后要装订从大到小排序，采用二维数组，用C语言编辑如下：#include<stdio.h>void main()Int a422=3,8,10,12,5,9,2,6,9,5,11,2,6,9,4,7,12,3,8,4,8,10,6,7,11,10,7,9

12、,12,8,10,12,5,7,12,16,9,8,6,11,5,4,8,6,12,8,7,9,6,10,13,10,11,12,15,18,7,6,15,11,3,4,8,9,6,3,11,7,8,11,14,15,6,8,4,5,6,7,10,8,22,16,16,17;int b422,flag=0,i,j,s,k,r,t;for(i=0;i<42;i+) if(ai0<ai1)bflag0=ai0; bflag1=ai1; flag+; for(i=0,s=0;i<42;i+) if(ai0>=ai1)bflag+s0=ai0; bflag+s1=ai1; s+

13、; /将数组a满足一定要求分配到bfor(i=0;i<flag-1;i+) k=i; for(j=i+1;j<flag;j+) if(bj0<bk0) k=j; t=bk0;r=bk1; bk0=bi0;bk1=bi1; bi0=t;bi1=r; /进行降序排列for(i=flag;i<41;i+) k=i; for(j=i+1;j<42;j+) if(bj1>bk1) k=j; t=bk0;r=bk1; bk0=bi0;bk1=bi1; bi0=t;bi1=r; /进行升序排列for(i=0;i<42;i+) for(j=0;j<2;j+) p

14、rintf(" %d",bij);printf("n"); printf("任务列表"); /最优排序输出for(i=0;i<42;i+) for(j=0;j<42;j+)if(bi0=aj0&&bi1=aj1)aj0=-1;aj1=-1;printf(" %d",j+1); /最优顺序标号输出printf("n各项任务时间");for(i=0;i<42;i+) if(bi+10-bi1<=0) bi+11=bi+11+bi1-bi+10;for(i=0;i<42;i+)