y=ax2+k的图象和性质

1、九上册第26章第7页初三数学 SX-2013-03-00326.1.函数y = a x 2 + k的图象和性质班级：组别：组名：姓名： 使用时间： 月日第 节【学习目标】1 .经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2 . 了解y =ax2 , y =ax2 + k两类二次函数图像之间的关系。一、预习案【教材自学】：请同学们自主学习教材第二十六章第一节P6下至P7上【预习检测】：自主解答下列题目：1、二次函数 y = a x2的图像是 ；2、抛物线y = a x2的顶点是 ;对称轴是 当a>0时，抛物线 y = a x2的开口；、上y当a<0时，抛物线y = a x2的

2、开口;（注思：a越大，开口 ）-二、探究案比较：三条抛物线的开口【探究一】：画出函数y = x2 , y = x2+l, y = x21的图像，再将它们作比较.x-3-2-101232 y = xy = x2+ 1y = x2- 1y = x 2的顶点坐标是 ,y = x 2+1的顶点坐标是 y = x 2 1的顶点坐标是 将抛物线y = x 2向 平移 个单位得到y = x2+1将抛物线y = x 2向 平移个单位得到y = x2 1.121 2_1 2【探究二】：回函数 y= x , y = x+2, y= x 2的图像，再将它们作比较 222比较：三条抛物线的开口x-3-2-101231

3、 2 y =2xyx2 -+2 2yx2 -2 2y =1x2 的顶点坐标是 ,2y =- x2 +2 的顶点坐标是 2y =1x2 -2的顶点坐标是；2【总结归纳】：(1)抛物线y = a x2+ k的性质：J当a>0时，开口 ,最 点是顶点；当a<0时，开口 , 最 点是顶点；对称车由是 , 顶点坐标是 ,2(2)将抛物线y = a x当k 0时，向 平移 个单位当k 0时，向 平移 个单位得到抛物线.将抛物线1 2y 二一x 2向平移一个单位得到y=x2+22将抛物线1 2y 二 x)2向平移一个单位得到y =1 x2 _22【针对训练】1、(1)抛物线y = 2x 2 +

4、5的开口方向 ,对称轴:,顶点坐标：.(2)抛物线y = -3x 2 - 2的开口方向 ,对称轴：,顶点坐标 .(3)抛物线y =二2 + 3的开口方向 ,对称轴：,顶点坐标：2、将抛物线y = - 4 x 2(1)向下平移2个单位得到的抛物线是 ;(2)向上平移3.5个单位得到的抛物线是 【学习反思】【当堂评价】§3函数y = a x 2 + k的图象和性质导学案姓名:班级:学号:【巩固作业】x-3-2-1012312y =x 31 2y =-x +3312cy =-x -2 3填空:三条抛物线的开口；对称轴都是.一、“，1 21 2121、回函数y =-x , y=-x+3, y

5、=x - 2的图像333y =1x2的顶点坐标是32、3、4、5、6、7、1 _1 X2 +3的顶点坐标是y x 33y =1x2 2的顶点坐标是3将抛物线y=1x2向_平移_个单位得3将抛物线y=1x2向一平移 个单位得312y =- x +3，31 2 ° y - x -23抛物线y将抛物线抛物线y将抛物线1c 、，一一 x +5的开口方向,对称轴y=1x2向平移一个单位得y=_1x2+5；332=4x 3的开口万向y =4x2向 平移 个单位得 y =4x2 -3 ;由y= x2的图像得到y = x2 + 3的图像，抛物线y= x2必须A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位二次函数y = 1 x2可以看做是抛物线2C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位沿 轴向 平移个单位得到。将抛物线y=x2 -2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是坐标平面上有一函数 y =24x2 -48的图形顶点坐标为（）、(24, -48)2、y = x - 2)0个;与y轴的交点坐标为(,)A、（0, 2） B 、（1, 24） C 、（0, -48） D 28、将抛物线y=x +1沿y轴向上平移1个单位，所得抛物线是（222 八_2 八A、y=x B 、y = x+2 C 、y=x3 D9、在