2019-2020年上海市初三中考数学一模模拟试卷

1、2019-2020年上海市初三中考数学一模模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1 .下列各组数中结果相同的是（）A. 与B. 与 C. 与 D. 与2 .据有关部门统计，2018年 五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3 .下列计算中，错误的是（）A.B.C. D.4.下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）6.7.8.A.1个B.2个C.3个D.4个某班班长统计去年1-8月书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（

2、）某班学生1$月课外阅读教5.在半彳5为R的圆上依次截取等于 R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）A.正三角形 B.正四边形C.正五边形D.正六边形下列命题错误的是（）A.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B.矩形一定有外接圆C.对角线相等的菱形是正方形主视图 左视图俯视图A.一 B.一 C. 一 D.D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）9 .在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. -B. -C. -D.-10 .运算按下

3、表定义，例如 3X2=1,那么（2X4） X （ 1X3）=（）港123411234224133314244321A. 1B. 2C. 3D. 411 .如图，在？ABCD中，AB=12, AD=8, /ABC的平分线交 CD于点F,交AD的延长线于 点E, CG1BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为（A. B.C.12 .如图，在正方形 ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点， 连接AE , BF交于点G，将4BCF沿BF对折，得到ABPF , 延长FP交BA延长线于点 Q,下列结论正确的个数是（ ） AE=BF; AE1BF; sin/BQP=-； S四边形ECFG=2Sa BG

4、E.A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共 4小题，共12.0分）13 .分解因式：4ax2-ay2=.14 .如图，菱形 ABCD的边长为2, /A=60,以点B为圆心的圆与 AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为 .15 .如图，已知第一象限内的点 A在反比仞函数y=-上，第二象限的点B在反比仞函数y=-上,且OA1OB, cosA=二，则k的值为16 .如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=BC, AD = CD, ZA=ZC=90, ZB=150。.将纸片先沿直线 BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点 出发的直线裁剪，剪开后的图

5、形打开铺平.若铺平后的图形中有一个 是面积为2的平行四边形，则 CD=.三、计算题（本大题共 2小题，共12.0分）17 .先化简，再求值:18.如图，在AABC中，AD平分/BAC,按如下步骤作图:第一步，分别以点 A、D为圆心，以大于-AD的长为半径在 AD两侧作弧，交于两点 M、 第二步，连接MN分别交 第三步，连接DE、DF. 若 BD=6, AF=4, CD=3,N；AB、AC 于点 E、F;求线段BE的长.D四、解答题（本大题共 5小题，共40.0分）.一 一 、-219.计算： + tan30 +|1-|-)20 .将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩

6、，单位：米）.A组：5.25 咏v 6.25； B 组：6.257.25； C 组：7.25 咏8.25； D 组：8.25 咏v 9.25； E组：9.25咏V 10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）.规定x6.25为合格，x 9.2划优秀.（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出 2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均 为优秀，求他俩至少有 1人被选中的概率.频数（学生人数）21 .某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个

7、地上停车位和1个地下停车位共需 0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需 1.3万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？22 .如图，AAOB 中，A (-8, 0) , B (0, ) , AC 平分/OAB,交 y 轴于点 C,点 P是 x轴上一点，OP经过点A、C,与x轴于点D,过点C作CEAB,垂足为E, EC的延 长线交x轴于点F,(1) OP的半径为;(2)求证：EF为。P的切线；(3)若点H是上一动点，连接OH、FH,当点P在上运动时，试探究一是否为定值

8、？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.23 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，以直线x=-对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m(k0)交于A (1, 1) , B两点，与y轴交于C (0, 5),直线l与y轴交于点D.(1)求抛物线的函数表达式；(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F, G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若-=且ABCG与ABCD面积相等，求点 G的坐标；(3)若在x轴上有且仅有一点 P,使“PB=90,求k的值.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、 32=9， 23=8，故不相等；B、 |-3|3=27（ -3） 3=-27，故不相等；C、

9、（ -3） 2=9， -32=-9，故不相等；D、（ -3） 3=-27， -33=-27，故相等，故 选 ： D利用有理数乘方法则 判定即可本 题 主要考 查 了有理数乘方，解题 的关 键 是注意符号2 .【答案】A【解析】解：14420000=1.442X07,故 选 ： A根据科学记 数法的表示方法可以将题 目中的数据用科学记 数法表示，本题 得以解决本 题 考 查 科学 记 数法 -表示 较 大的数，解答本题 的关 键 是明确科学记 数法的表示方法3 .【答案】D【解析】解:A、5a3-a3=4a3,正确，本先项不符合题意；B、-a）2?*=a5,正确，本先项不符合题意；C、（ a-b

10、） 3?（ b-a） 2=（ a-b） 5，正确，本选项 不符合 题 意；D、2m?3Pwm+n,错误，栓项符合题意；故 选 ： D根据合并同类项 法 则 ，同底数 幂 的乘法法 则 等知 识 求解即可求得答案本题考查的是合并同类项法则，同底数幕的乘法，需注意区别：同底数寿的乘法：底数不变，指数相加;幕的乘方：底数不变，指数相乘.4 .【答案】C【解析】解:A是轴对称图形，不是中心对称图形；B, C, D是轴对称图形，也是中心对称 图形.故选C.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直 线对折后两部分完全重合，这样的图形叫

11、做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180,旋转后的图 形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心 对称图形.5 .【答案】C【解析】一L、-r、+ 1, 口 上八十& 1, 口 ；斯 + 川 I 15S + IJ + I+ 了K I N3解：A、每月阅I卖数年的平均数是=56.625,故A错误；B、附见次数最多的是58,众数是58,故B错误；C、由小到大顺序排列数据28,36, 42,58,58,70,78,83,中位数是58,故C正确;D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选:C.根据平均数的计算方法，可判断A;根据众数的定义，可

12、判断B;根据中位数的定 义，可判断C;根据握戋统计图中的数据，可判断D.本题考查的是折线统计图、平均数、众数和中位数.要注意，当所 给数据有单位 时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的 单位相同，不要漏单位，关键是 根据折线统计图获得有关数据.6 .【答案】D【解析】 解：阳意这个正n边形的中心角=60,nF=6,.这个多边形是正六边形, 故选：D.求出正多边形的中心角即可解决 问题.本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.7 .【答案】D【解析】 解:A、一个多边形的外角和 为360,若外角和=内角和=360,所以这个多边形是 四边形，故此选项正确;B、矩形

13、的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确;C、对角线相等的菱形是正方形，故此 选项正确;D、一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等 的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误； 本题选择错误的命题, 故选：D.A、任意多边形的外角和为360,然后利用多边形的内角和公式计算即可;B、判断一个四边形是否有外接 圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角 互补，一定有外接圆;c、根据正方形的判定方法进行判断;D、一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形.本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，四点共 圆问题，正

14、方形的判定，平行四边形的判定，掌握这些定理和性质是关键.8 .【答案】A 【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱；该六棱柱的棱长为2,正六边形的半径为2,所以表面 积为 2X2X6+： X2X/ X62=24+12/R ,故选:A.首先确定该几何体的形状，然后根据各部分的尺寸得到 该几何体的表面 积即可.本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原直观图，注意求面积时，由于包含的部分比较多，不要漏掉，本题是一个基础题.9 .【答案】B 【解析】解：画对状图得：.共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，2 1.经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：n=

15、.故选：B.首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的 结果与经过三次传 球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案.此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知 识点为：概市所求情况数与 总 情况数之比.10 .【答案】D【解析】解：二3派2=1,.运算就是找到第三列与第二行相结合的数,2派4)=3, 合 3)=3,3X3=4.故选：D.根据题目提供的运算找到运算方法，即：3X2=1就是第三列与第二行所 对应的数,按此规律计算出2派4)际3)的吉果即可.本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此 规律进行进一步的运算.11 .【答案】C【解析】

16、解：6BC的平分线交CD于点F, . jABE=/CBE, 四边形ABCD是平行四边形，. DC /AB , .CBE=/CFB=/ABE=ZE,. CF=BC=AD=8 , AE=AB=12 ,.AD=8 ,. DE=4,.DC /AB ,.EF=AE E0，1212 EB，.EB=6,.CF=CB, CGXBF,一 I. BG= b BF=2,在 RtABCG 中，BC=8, BG=2,根据勾股定理得，CG=二 G2一 2二2/ih ,故选:C. 先由平行四边形的性质和角平分线的定义，判断出/CBE=/CFB=ZABE=/E,从 而得至ij CF=BC=8, AE=AB=12 ,再用平行线

17、分线段成比例定理求出BE,然后用等 腰三角形的三线合一求出BG,最后用勾股定理即可.此题是平行四边形的性质，主要考查了角平分线的定义，平行线分线段成比例定 理，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是求出AE,记住:题目 中出现平行线和角平分线时，极易出现等腰三角形这一特点.12.【答案】B【解析】解：.E, F分别是正方形ABCD边BC, CD的中点，.CF=BE,在BE和4BCF中，(.4 B-BC 乙INE一骏F , BE = CF. RtAABE RtABCF AS),.EAE=/CBF, AE=BF,正确；又EAE+ZBEA=90 ,. .BF+/BEA=90, . zBGE

18、=90,. AEXBF,故正确；根据题意得，FP=FC, /PFB=/BFC, /FPB=90.CD /AB ,乃FB=/ABF ,.YBF=/PFB, .QF=QB,令 PF=k k0)则 PB=2k在 RtBPQ 中，设 QB=x,x2= X-k)2+4k2,x=, fiP sinZBQP= = 5 , WD 正确； . zBGE=/BCF, HBE=/CBF, zBGEs/bcf,1.BE BC, BF= BC, BE：BF=1：、%, .zBGE的面积：ABCF的面积=1:5,S四边形ecfg=4Sabge，故错误故选：B.首先证明 BBEWZBCF,再利用角的关系求得 /BGE=90

19、 ,即可得到AE=BF；AE!BF;BCF沿BF对折，得至ikXBPF,利用角的关系求出QF=QB,解出BP, QB,根据正弦的定义即可求解；根据AA可证ABGE与ABCF相似，进一步得到相 似比，再根据相似三角形的性 质即可求解.本题主要考查了四边形的综合题，涉及正方形的性质、全等三角形的判定和性 质、 相似三角形的判定和性 质以及折叠的性 质的知识点，解决的关键是明确三角形 翻转后边的大小不变，找准对应边，角的关系求解.13 .【答案】a (2x+y) (2x-y)【解析】解：原式=a 4x2-y2)=a 2x+y) 2X-y),故答案为：a 2x+y) 2x-y).首先提取公因式a,再利

20、用平方差进行分解即可.本题考查了用提公因式法和公式法 进行因式分解，一个多 项式有公因式首先提 取公因式，然后再用其他方法 进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分 解为止.14 .【答案】一+ 一【解析】D解：设AD与圆的切点为G,连接BG,A 1*匚| 二可在菱形 ABCD 中，ZA=60 , WJ/ABC=120 ,zEBF=120 , 八 八、cx 3 _ 12( x 3 77 公,S 阴影=2 SAABG-S 扇形)+S扇形 FBE-2X e-茄 I + ；伽 二 +* ” 故答案为f +”J .设AD与圆的切点为G,连接BG,通过解直角三角形求得圆的半径，然后根据扇 形的面积公

21、式求得三个扇形的面 积，进而就可求得阴影的面 积.此题主要考查了菱形的性质以及切线的性质以及扇形面积等知识，正确利用菱 形的性质和切线的性质求出圆的半径是解题关键.15.【答案】-4【解析】解：作AC lx轴于点C,作BDlx轴于点D.M ZBDO= ACO=90 ,M ZBOD+/OBD=90 ,，.V3.OA1OB, cosA-丁 , . EOD+ZAOC-90 , tanA- v 2 , zBOD-ZOAC, zOBDs &OC,22流产=(anA) 2-2,又 SAAOC - 2=1 , SOBD-2,. k-4.故答案为:-4.作AC !x轴于点C,作BDlx轴于点D,易证OBDsZ

22、AOC ,则面积的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根据反比例函数中比例系数 k的几何意义即可 求解.本题考查了相似三角形的判定与性 质，以及反比例函数的比例系数k的几何意义, 正确作出辅助线求得两个三角形的面 积的比是关键.16.【答案】2+ 或4+2 【解析】 解：女胸1所示：作AE /BC,延长AE交BT1EC 于点 T,当四边形ABCE为平行四边形，.AB=BC ,四边形ABCE是菱形， A /C=90 , /B=150 , BC /AN , ADC=30 , /BAN= /BCE=30,则 ZNAD=60 , . jAND=90 , 四边形ABCE面积为2,.设 BT=x ,

23、贝U BC=EC=2x ,故 2x2=2,解得：x=1仅数舍去），贝U AE=EC=2, EN=/盛 一 1=分，故AN=2+限,贝U AD=DC=4+2 个；如图2,当三边形BEDF是平行四边形，.BE=BF, 平行四边形BEDF是菱形，. jA=/C=90, /B=150 , . jADB= /BDC=15 , .BE=DE, .AEB=30 ,.设 AB=y ,贝U BE=2y, AE=、f, y,四边形BEDF面积为2,. ABX DE=2y2=2,解得：y=1 ,故AE=4！，DE=2,贝U AD=2+ 四,综上所述：CD的值为：2+*噌或4+2%小.故答案为：2+%每或4+21噂.

24、根据题意结合裁剪的方法得出符合 题意的图形有两个，分别利用菱形的判定与性质以及勾股定理得出CD的长.此题主要考查了剪纸问题以及勾股定理和平行四 边形的性质等知识，根据题意 画出正确图形是解题关键.17 .【答案】解：原式=当a=一时，原式 =-=5-2 .【解析】先根据分式混合运算 顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得.本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算 顺序和运算法 则.18 .【答案】 解：根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，号.AE=DE, AF=DF,/.zEAD=zEDA,.AD 平分 ZBAC, .-.zBAD=dCAD, .zEDA=JCAD

25、, . DE /AC, 同理DF /AE,四边形AEDF是平行四边形， 而 EA=ED,四边形AEDF为菱形， .AE=DE=DF=AF=4, . DE /AC,. BE: AE=BD: CD,即 BE: 4=6: 3, .BE=8.【解析】根据作法得到MN是线段AD的垂直平分线，则AE=DE , AF=DF ,所以ZEAD= ZEDA ,力口上/BAD= /CAD ,得至U/EDA= /CAD ,贝U可判断 DE AC ,同理 DF/AE,于是可判断四边形AEDF是平行四边形，加上EA=ED ,则可判断四边形 AEDF为菱形，所以AE=DE=DF=AF=4 ,然后利用平行线分线段成比例可计算

26、BE 的长.本题考查了作图-复杂作图：然作图是在五种基本作 图的基础上进行作图，一般 是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几 何图形的性质，结合几何图形的基本性 质把复杂作图拆解成基本作 图，逐步操 作.也考查了菱形的判定与性 质和平行线分线段成比例.19 .【答案】 解：原式=2 一+ 一+ -1-4=2 -+1+ -1-4=3 -4. 【解析】依据二次根式的性 质、特殊锐角三角函数 值、绝对值的性质、负整数指数幕的性 质进行化简，然后再进行计算即可.本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握二次根式的性 质、特殊锐角三角函数值、 绝对值的性质、负整数指数幕的性质是解

27、题的关键.20 .【答案】 解：（1） 6组占10%,有5人，.这部分男生共有：5 T0%=50 （人）；只有A组男人成绩不合格，.合格人数为：50-5=45 （人）；（2） 9 组占30%,共有人数：50X30%=15 （人），B组有10人，D组有15人，.这50人男生的成绩由低到高分组排序， A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，.,成绩的中位数落在C组； D 组有 15 人，占 15-50=30%,.对应的圆心角为：360 X30%=108 ；（3）成绩优秀的男生在 E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a, b, c,画树状图得：开始一_甲乙口匕xAx乙&

28、亡日。匕二甲乙。匚甲乙1甲乙.共有20种等可能的结果，他俩至少有 1人被选中的有14种情况，.他俩至少有1人被选中的概率为： 一二一.【解析】1）根腿意可得：这部分男生共有：5T0%=50 （人）；又由只有组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50-5=45 （人）；2）低50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：阅的中位数落在 C组；又由D组有15人，占1540=30%,即可求得:对应的圆心角为：360刈0%=108 ;3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的 结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求

29、得答案.此题考查了树状图法与列表法求概率以及直方 图与扇形统计图的知识.用到的知识点为：概/所求情况数与总情况数之比.21 .【答案】 解：（1）设新建1个地上停车位需要 x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意，得 解得: 答：新建1个地上停车位需要 0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元.（2）设建m （m为整数）个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位,根据题意，得：12v0.1m+0.5 （50-m） . x=3,. G （3, -1）.G在BC上方时，直线G2G3与DGi关于BC对称,=-,一-=x2-5x+5,解得 ,.x.G (,),综上所述点G的坐标为G (3, -1

30、) , G (一二，二).(3)由题意可知：k+m=1, .m=1-k,. yi=kx+1-k, .kx+1-k=x2-5x+5, 解得，Xi=1 , x2=k+4,. B (k+4, k2+3k+1), 设AB中点为O,P点有且只有一个，.,以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且 P为切点， .,OPx 轴，P为MN的中点，. P (，0),.&MPs 才NB,. AM?BN=PN?PM ,1X (k2+3k+1) = (k+4-)( 一 )，,k 0, . k=-1 + .【解析】1)根据已知列出方程组求解即可；2)作AM x轴，BN x轴，垂足分别为M , N ,求出直线l的解析式，再分

31、两种情况分别分析出G点坐标即可；3)根能意分析得出以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点，P为 MN的中点，运用三角形相似建立等量关系列出方程求解即可.此题主要考查二次函数的综合问题，会中学数学一模模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）24 .下列各组数中结果相同的是（）A. 与B. 与 C. 与 D. 与25 .据有关部门统计，2018年 五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.26 .下列计算中，错误的是（）A.B.C. D.27 .下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称

32、图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个28 .某班班长统计去年1-8月书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）某班学生14月课外阅读教29 .在半彳5为R的圆上依次截取等于 R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）A.正三角形 B.正四边形C.正五边形D.正六边形30 .下列命题错误的是（）A.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B.矩形一定有外接圆C.对角线相等的菱形是正方形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形31 .如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A.B.C.32 .在排球训练中，

33、甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. 一B.-C.-D.-33 .运算按下表定义，例如 3X2=1,那么(2X4) X ( 1X3)=()123411234224133914244321A. 1B. 2C. 3D. 434 .如图，在？ABCD中，AB=12, AD=8, /ABC的平分线交 CD于点F,交AD的延长线于 点E, CG1BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为(A. B. -C.一35 .如图，在正方形 ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点， 连接AE , BF交于点G，将4BCF沿BF对折，得到AB

34、PF , 延长FP交BA延长线于点 Q,下列结论正确的个数是( ) AE=BF； AEBF； sin/BQP=-; S四边形ECFG=2Sa BGE.A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题(本大题共 4小题，共12.0分)36 .分解因式：4ax2-ay2=.37 .如图，菱形 ABCD的边长为2, /A=60,以点B为圆心的圆与 AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点 E、F,则图 中阴影部分的面积为 .38 .如图，已知第一象限内的点 A在反比仞函数y=-上，第二象限的点B在反比仞函数y上,且OA1OB, cosA=,则k的值为41.如图，在 AABC中，AD平分/BAC,按

35、如下步骤作图:第一步，分别以点 A、D为圆心，以大于-AD的长为半径在 AD39.如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=BC, AD = CD, ZA=ZC=90, ZB=150。.将纸片先沿直线 BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点 出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个 是面积为2的平行四边形，则 CD=.三、计算题（本大题共 2小题，共12.0分）两侧作弧，交于两点 M、N;40.先化简，再求值：（第二步，连接 MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若 BD=6, AF=4, CD=3,求线段BE的长.四、解答题(本大题共 5小题，共40.0分

36、). 一 c、-242.计算： + tan30 +|1-|-(-)43.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：米).A组：5.25 咏V 6.25; B 组：6.257.25; C 组：7.25 咏8.25; D 组：8.25 咏V 9.25; E组：9.25咏v 10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x6.25为合格，x 9.2划优秀.(1)这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？(3)要从成绩优秀的学生中，随机选出 2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成

37、绩均 为优秀，求他俩至少有 1人被选中的概率.频数(学生人数)44 .某小区准备新建 50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需 0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需 1.3万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？45 .如图，AAOB 中，A (-8, 0) , B (0, ) , AC 平分/OAB,交 y 轴于点 C,点 P是 x轴上一点，OP经过点A、C,与x轴于点D,过点C作CE1AB,垂足为E, EC的延 长线交

38、x轴于点F,(1) OP的半径为;(2)求证：EF为。P的切线；(3)若点H是 上一动点，连接 OH、FH,当点P在上运动时，试探究一是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.图(1 )46 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，以直线x=-对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m(k0)交于A (1, 1) , B两点，与y轴交于C (0, 5),直线l与y轴交于点D.(1)求抛物线的函数表达式；(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F, G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若-=且ABCG与ABCD面积相等，求点 G的坐标；(3)若在x轴上有且仅有一点 P,使/A

39、PB=90。，求k的值.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、 32=9， 23=8，故不相等；B、 |-3|3=27（ -3） 3=-27，故不相等；C、（ -3） 2=9， -32=-9，故不相等；D、（ -3） 3=-27， -33=-27，故相等，故 选 ： D利用有理数乘方法则 判定即可本 题 主要考 查 了有理数乘方，解题 的关 键 是注意符号2 .【答案】A【解析】解：14420000=1.442X07,故 选 ： A根据科学记 数法的表示方法可以将题 目中的数据用科学记 数法表示，本题 得以解决本 题 考 查 科学 记 数法 -表示 较 大的数，解答本题 的关 键 是明确科学

40、记 数法的表示方法3 .【答案】D【解析】解:A、5a3-a3=4a3,正确，本先项不符合题意；B、-a）2?*=a5,正确，本先项不符合题意；C、（ a-b） 3?（ b-a） 2=（ a-b） 5，正确，本选项 不符合 题 意；D、2m?3Pwm+n,错误，栓项符合题意；故 选 ： D根据合并同类项 法 则 ，同底数 幂 的乘法法 则 等知 识 求解即可求得答案本题考查的是合并同类项法则，同底数幕的乘法，需注意区别：同底数寿的乘法：底数不变，指数相加;幕的乘方：底数不变，指数相乘.4 .【答案】C【解析】解:A是轴对称图形，不是中心对称图形；B, C, D是轴对称图形，也是中心对称 图形.

41、故选C.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直 线对折后两部分完全重合，这样的图形叫 做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180,旋转后的图 形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心 对称图形.5 .【答案】C【解析】一L、-r、+ 1, 口 上八十& 1, 口 ；斯 + 川 I 15S + IJ + I+ 了K I N3解：A、每月阅I卖数年的平均数是=56.625,故A错误；B、附见次数最多的是58,众数是58,故B错误；C、由小到大顺序排列数据28,36, 42,58,58,70,

42、78,83,中位数是58,故C正确;D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选:C.根据平均数的计算方法，可判断A;根据众数的定义，可判断B;根据中位数的定 义，可判断C;根据握戋统计图中的数据，可判断D.本题考查的是折线统计图、平均数、众数和中位数.要注意，当所 给数据有单位 时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的 单位相同，不要漏单位，关键是 根据折线统计图获得有关数据.6 .【答案】D【解析】 解：阳意这个正n边形的中心角=60,nF=6,.这个多边形是正六边形, 故选：D.求出正多边形的中心角即可解决 问题.本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识

43、，属于中考常考题型.7 .【答案】D【解析】 解:A、一个多边形的外角和 为360,若外角和=内角和=360,所以这个多边形是 四边形，故此选项正确;B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确;C、对角线相等的菱形是正方形，故此 选项正确;D、一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等 的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误； 本题选择错误的命题, 故选：D.A、任意多边形的外角和为360,然后利用多边形的内角和公式计算即可;B、判断一个四边形是否有外接 圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角

44、互补，一定有外接圆;c、根据正方形的判定方法进行判断;D、一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形.本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，四点共 圆问题，正方形的判定，平行四边形的判定，掌握这些定理和性质是关键.8 .【答案】A 【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱；该六棱柱的棱长为2,正六边形的半径为2,所以表面 积为 2X2X6+： X2X/ X62=24+12/R ,故选:A.首先确定该几何体的形状，然后根据各部分的尺寸得到 该几何体的表面 积即可.本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原直观图，注意求面积时，由于包含的部分比较多，不要漏掉，本题是一个基础题.9 .

45、【答案】B 【解析】解：画对状图得：.共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，2 1.经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：n= .故选：B.首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的 结果与经过三次传 球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案.此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知 识点为：概市所求情况数与 总 情况数之比.10 .【答案】D【解析】解：二3派2=1,.运算就是找到第三列与第二行相结合的数,2派4)=3, 合 3)=3,3X3=4.故选：D.根据题目提供的运算找到运算方法，即：3X2=1就是第三列与第二行所 对应的数,按

46、此规律计算出2派4)际3)的吉果即可.本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此 规律进行进一步的运算.11 .【答案】C【解析】解：6BC的平分线交CD于点F, . jABE=/CBE, 四边形ABCD是平行四边形，. DC /AB , .CBE=/CFB=/ABE=ZE,. CF=BC=AD=8 , AE=AB=12 ,.AD=8 ,. DE=4,.DC /AB ,.EF=AE E0，1212 EB，.EB=6,.CF=CB, CGXBF,一 I. BG= b BF=2,在 RtABCG 中，BC=8, BG=2,根据勾股定理得，CG=二 G2一 2二2/ih

47、,故选:C. 先由平行四边形的性质和角平分线的定义，判断出/CBE=/CFB=ZABE=/E,从 而得至ij CF=BC=8, AE=AB=12 ,再用平行线分线段成比例定理求出BE,然后用等 腰三角形的三线合一求出BG,最后用勾股定理即可.此题是平行四边形的性质，主要考查了角平分线的定义，平行线分线段成比例定 理，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是求出AE,记住:题目 中出现平行线和角平分线时，极易出现等腰三角形这一特点.12.【答案】B【解析】解：.E, F分别是正方形ABCD边BC, CD的中点，.CF=BE,在BE和4BCF中，(.4 B-BC 乙INE一骏F , BE

48、= CF. RtAABE RtABCF AS),.EAE=/CBF, AE=BF,正确；又EAE+ZBEA=90 ,. .BF+/BEA=90, . zBGE=90,. AEXBF,故正确；根据题意得，FP=FC, /PFB=/BFC, /FPB=90.CD /AB ,乃FB=/ABF ,.YBF=/PFB, .QF=QB,令 PF=k k0)则 PB=2k在 RtBPQ 中，设 QB=x,x2= X-k)2+4k2,x=, fiP sinZBQP= = 5 , WD 正确； . zBGE=/BCF, HBE=/CBF, zBGEs/bcf,1.BE BC, BF= BC, BE：BF=1：、%, .zBGE的面积：ABCF的面积=1:5,S四边形ecfg=4Sabge，故错误故选：B.首先证明 BBEWZBCF,再利用角的关系求得 /BGE=90 ,即可得到AE=BF；AE!BF;BCF沿BF对折，得至ikXBPF,利用角的关系求出QF=QB,