七年级数学下册104三元一次方程组同步练习含解析新版苏科版

1、第10章10.4三元一次方程组 、单选题（共 10 题；共 20 分） 1、某班级为准备毕业联欢会，想购买价格分别为 2 元、4 元和 10 元的三种物品，每种物品至少购买一件, 共 16 件，恰好用 50 元，若 2 元的奖品购买 x件，则符合要求的 x的值为（） A、10 或 12 B、10 或 13 C、10 或 11 或 12 D10 或 11 或 12 或 13 A、3 B、-3 C、2 D-2 3、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 63 元，若购甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件共需 84 元.现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元. A、21

2、B、23 C、25 D27 4、某兴趣小组决定去市场购买 A,B,C 三种仪器，其单价分别为 3 元，5 元，7 元，购买这批仪器需花 62 元；经过讨价还价，最后以每种单价各下降 1 元成交，结果只花 50 元就买下了这批仪器.那么 A 种仪器 最多可买（） A、8 件 B、7 件 C、6 件 D5 件 5、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为 4 元、5 元、6 元，购买这些钢笔需要花 60 元；经过协商，每种钢笔单价下降 1 元，结果只花了 48 元，那么甲种钢笔可 能购买（） A、11 支 B、9 支 C、7 支 H4 支 f4x+-1 6、若方

3、程组 Zr 的解 x与 y 相等.则 a 的值等于（） 2、若方程组 U4x+3y=5 -Qk-=8 的解中 x的值比 y 的值的相反数大 ax+ A、4 B、10 C、11 D12 7、已知 x+4y-3z=0,且 4x-5y+2z=0,x：y：2 为（） A、1:2:3 B、1:3:2 C、2:1:3 D3:1:2 8、若购买甲商品 3 件，乙商品 2 件，丙商品 1 件，共需 140 兀；购买甲商品 1 件，乙商品 2 件，丙商品 3 件，共需 100元；那么购买甲商品 1 件，乙商品 1 件，丙商品 1 件，共需（）元. A、50 B、60 C、70 D80 F+尸=8 9、如果方程组

4、卜+二=6的解使代数式 kx+2y-3z 的值为 8,则 k=（） A、 3 B B、 3 C、3 Dk-3 4+y=% 10、若二元一次方程组上的解也是二元一次方程 3x-4y=6 的解，则 k 的值为（） A、4 B、8 C、6 Dk-6 二、填空题（共 8 题；共 8 分） （某十丁-二=11 11、若，十二=工=5,则 x+y+z=. 1z+x-y=1 12、如果方程组办工的解与方程组的解相同，则 a+b= 13、若 x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则 x+y+z 的值是 14、已知|x-z+4|+|z-2y+1|+|x+y-z+1|=0,贝 Ux+y+z= （x+y=1

5、 15、若方程组+的解也是方程 3x+ky=10 的一个解，则 k=. ix+y=1 16、方程组 p+二=二的解是 t+x=3 17、若 3x-y-7=2x+3y-1=y-kx+9=0,贝 Uk 的值为. 18、若方程组（”一+的解满足方程 x+y+a=0,则 a 的值为 三、计算题（共 1 题；共 5 分） K+”二=2 工+2+4=二6.，x-4y四、解答题（共 6 题；共 30 分） 20、组装甲、乙、丙 3 种产品，需用 A、B、C3 种零件.每件甲需用 A、B 各 2 个；每件乙需用 B、C 各 1 个；每件丙需用 2 个 A 和 1 个 C.用库存的 A、B、C3 种零件，如组装

6、成 p 件甲产品、q 件乙产品、r 件丙产品，则剩下 2 个 A和 1 个 B,C 恰好用完.求证：无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数，也不能把库存的 A、BC3 种零件都恰好用完. 21、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900 朵红花，3750 朵紫花，求黄花一共用了多少朵？ 22、小明从家到学校的路程为 3.3 千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路.如果保持上坡路每小时行 3 千米.

7、平路每小时行 4 千米，下坡路每小时行 5 千米.那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要 44 分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？ 23、某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按 120 个工时计算）生产空 调器、彩电、冰箱共 360 台，且冰箱至少生产 60 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如 卜表: 家电名称 空调 彩电 冰箱 工时 A K 1三 1 4 产值（干兀） 4 3 2 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位） 24、甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送.先由甲送给

8、乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各 有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给甲，乙现有的邮票数.互 相送完后，每人恰好各有 64 枚.你能知道他们原来各有邮票多少枚吗？说出你的思考过程. 件+y+-=6 25、解三元一次方程组：卜+J一二=0. 卜y=-1I 、单选题 1、【答案】B 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：设分别购买 2 元、4 元和 10 元的三种物品 x,y,z 件， (x+v+s=16 由题意得 解得， (y=9-4 当 z=1 时，x=7+3=10 件，y=9-4=5 件， 当 z=2 时，x=7+6=13 件，y=9-8=1

9、件； 当 z=3 时，y=9-12=-360 -X4 得 3x+y=360, 总产值 A=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x, -z60, .-x+y300,而 3x+y=360, .x+360-3x30, :1050,即 x=30,y=270,z=60. 最高产值：30X4+270X3+60X2=1050(千元) 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x 台、y 台、z 台，建立三元一次方程组, 则总产值 A=4x+3y+2z,由于每周冰箱至少生产 60 台，即 z60,所以 x+y30 台，即

10、可求得，具体的 x,y,z 的值. 24、【答案】解：设甲原有邮票 x枚，乙原有邮票 y 枚，丙原有邮票 z 枚. 甲 乙 丙 原有x y z 第一次送后x 一 y一 z 2y 2z 第一次送后2(x 一 y -z) 2y-(x-y -z)-2z 4z 第三次送后4 (x 一 y -z) 22y-(x-y-z)-2z 4z-2(x-y-z)-2y-(x-y-z)-2z 根据第三次赠送后列方程组 4(x-y-E)=64 22y-(x-y-z)-2z=64 4z-2(x-y-z)-2y-(x-y-z)-2打二64 fx-y-z=16 即-K-z=32， 7z-x-尸64 -得 2z-y=8, +得

11、 y-z=24， +得 z=32, 将 z 代入得 y=56, 将 y、z 代入得 x=104, 答：甲原有邮票 104 枚，乙原有邮票 56 枚，丙原有邮票 32 枚. 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】假设甲原有邮票 x枚，乙原有邮票 y 枚，丙原有邮票 z 枚.根据题目说明列出三次赠送的过程如下表 甲 乙 丙 原有x y z 第一次送后x 一 y一 z 2y 2z 第一次送后2(x 一 y -z) 2y-(x-y -z)-2z 4z 第三次送后4 (x 一 y -z) 22y-(x-y-z)-2z 4z-2(x-y-z)-2y-(x-y-z)-2z 4（x-y-二）=64 根据第三次赠送后的结果列出方程组二二广a-广二）- 4二-二（工=六二）-2y-（x-y-3）-2s=64 先化简，最后代入消元法或加减消元法求出方程组的解即可. x+1+z=60 25、【答案】解：，产+J7=您, 乂一下二-1 -得 2z=6,解得 z=3, +得 2x+2y=6, 整理得