一次函数图像与性质练习题

1、一.授课目的与考点分析：函数一、一次函数图像与系数的关系1 .函数y kx b （ k、b为常数，且k w0）的图象是一条直线：当b>0时，直线y kx b是由直线y kx向上平移b个单位长度得到的；当b<0时，直线y kx b是由直线y kx向下平移| b |个单位长度得到的2 .一次函数y kx b （ k、b为常数，且kw0）的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点（0, 0）和点（1, k）的一条直线；3 . k、b对一次函数y kx b的图象和性质的影响：k决定直线y kx b从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线y kx b 经过的象限.4 .两条

2、直线11： y kix匕和12： y k2x b2的位置关系可由其系数确定：（1） ki k211 与 相交； （2） k1 k2,且 b1 b2 11 与 I2 平行；一次函数y 2x 3的图象不经过 象限。【K、B与图像的关系】【例1】1 .若bk<0,则直线y=kx+b 一定通过（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限【变式1.如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么 k、b应满足的条件是（）A. k>0,且 b>0 B. k<0,且 b<0 C. k>0,且 b<0 D. k<0,且 b&g

3、t;02、若直线y kx b （k*0）不经过第一象限，则k、b的取值范围是（）A. k>0, b<0 B. k >0, b <0 C. k <0, b <0 D. k<0, b <03. （2014?梅州）已知直线y=kx+b ,若k+b= 5, kb= 6 ,那么该直线不经.过.第 象限。4.2013 ?眉山）若实数a, b , c满足a+b+c=0 ,且a<b<c,则函数y=cx+a的图象可能是（）A.B. C.D.5. （2015春？周口期末）已知点（k,b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）A. B.

4、C. D.6. （2015 ?闸北区模拟）如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）A. m >0 B , m >0 C, m < 0 D , m < 07. (2015 ?柳江县二模)一次函数y=kx+k (k<0)的图象大致是()A. B. C. D.7、函数y kx k(k 0)在直角坐标系中的图象可能是().【例题】已知一次函数y= - mx+n - 2的图象如图所示，则 m、n的取值范围是()A. m>0, n<2 B, m<0, n<2 C, m<0, n >2 D. m>0, n &g

5、t;2【变式】.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y= - bx+k的图象大致是()A. B. C. D.2.如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()A. (-4, 16) B. (3, 6) C. (T, T) D. (4, 6)【例题】(2013?莆田)如图，一次函数y= (m-2 ) x-1的图象经过二、三、四象限，则 m的取值范围是()A. m>0B. m<0C. m >2D. m<2【变式】已知函数y= (2m+1 ) x+m - 3,若这个函数的图象不经过第二象限，则 m的取值范围是( )A. m>- B. m<

6、3 C. -<m<3 D. - < m < 32、已知自变量为x的一次函数y a x b的图象经过第二、三、四象限，则（？）A. a >0, b<0 B. a<0, b >0C. a<0, b<0 D. a >0, b >0【例3】（2016 ?安徽模拟）在一次函数y=ax -a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A. B. C. D.【变式】2015春？祁阳县期末）已知一次函数y=kx+b , y随着x的增大而减小，且kb>0,则这 个函数的大致图象是（）A. B. C. D.2.已知正比例函数y kx （k

7、w0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y x k的图象大致是图中的（）.【例题】下列函数中，其图象同时满足两个条件 y随着x的增大而增大与x轴的正半轴相交.则它的解析式为（）A. y 2x 1 B. y 2x 1 C. y 2x 1 D . y 2x 1【变式】对于函数y=-3x+1 ,下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点（-1,3） B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x>1时，y<0D. y的值随x值的增大而增大2.对于函数y=k2x (k是常数，kw0),下列说法不正确的是()A.该函数是正比例函数B .该函数图象过点(，k)C.该函数图象经过二、四象限 D. y

8、随着x的增大而增大5. (2015春？会宁县校级月考)如图，已知函数y= - 2x+4 ,观察图象回答下列问题(1) x 时,y>0; (2) x 时，y<0;(3) x时，y=0 ; (4) x时，y >4.【变式训练】1 .函数y=kx+b (kw0)的图象平行于直线 y=2x+3 ,且交y轴于点(0,-1), ?则其解析式是2 .若直线y= - x+k不经过第一象限，则k的取值范围为 。3 .若y=kx+ (2k1)的图象经过原点，则k=;当时k=时，这个函数的图象与轴交于 (0, 1)4 .已知一次函数.求：(1) m为何值时，y随x的增大而减小；(2) m, n满足

9、什么条件时，函 数图像与y轴的交点在x轴下方；(3) m, n分别取何值时，函数图像经过原点；(4) m, n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.5 .已知关于x的一次函数y = (-2 m + 1)x+ 2m2 + m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求 m的值;(2)若一次函数的图象经过点(1,-2)，求m的值.【综合】1 . (2015春？大石桥市校级期末)已知函数y= (2m+1 ) x+m -3;(1)若函数图象经过原点，求 m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为-2,求m的值；(3)若函数的图象平行直线y=3x - 3,求m的值；(4)若这个函数是一

10、次函数，且 y随着x的增大而减小，求m的取值范围.2. (2015春？咸丰县期末)已知点A (4, 0)及在第一象限的动点P (x, y),且x+y=5 , 0为坐标原点，设乙OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式；(2)求x的取值范围；(3)当S=4时，求P点的坐标.3. (2015春？安顺期末)直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为(8, 0).(1)求k的值；(2)若点P (x, v)是直线在第一象限内的动点(0<x<8),试确定点P的坐标，使 OAP的面积为12 4. (2015春？咸丰县期末)已知点A (4, 0)及在第一象限的动点P (x,

11、 y),且x+y=5 , 0为坐标原点，设乙OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式；(2)求x的取值范围；(3)当S=4时，求P点的坐标.5. (2015秋？南京校级期末)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A (-2, 5),并且与y轴相交于点P,直线y= -x+3与x轴相交于点B ,与y轴相交于点Q,点Q恰与点P关于x轴对称.(1)求这个一次函数的表达式；(2)求4ABP的面积.6. (2015春？高新区期末)已知点A (4, 0)及在第一象限的动点P (x, y),且x+y=6 ,。为坐标原点，设乙OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式；(2)求x的取值范围；(3)当S=

12、6时，求P点坐标.二、一次函数点的坐标的特征1 .若点A (1 , a)和点B (4, b)在直线y= - 2x+m 上，则a与b的大小关系是()A. a>b B. a<b C. a=b D .与 m 的值有关2 .已知P1 (-3, y1)，P2 (2, y2)是一次函数y=2x -b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是()A. y1<y2 B . y二y2 C. y1>y2 D .不能确定3 .直线 y=kx+b 过 A ( - 19 ,), B (0.1 , 23)两点，则()A. k>0, b>0 B. k>0, b<0 C. k&

13、lt;0, b>0 D. k<0, b<04 .己知函数y=4 - x,当x=时，y的值是()A. 3 B. 2 C. D.A. B. C. 1 D. 25 .已知点P ( - 1 , yj、点Q (3, y2)在一次函数y= (2m -1) x+2的图象上，且y1>y2,则m的取值范围是()A. B. C, m>1 D. m<1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1 . 一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是()A. (-3, 0) B. (3, 0) C. (0, -3) D. (0, 3)2 .直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为()A. B

14、. C. D. 13 .在平面直角坐标系中，。为原点，直线y=kx+b交x轴于A (-3, 0),交y轴于B,且三角形AOB的面积为6 ,则k=()A. B. - C. - 4 或4 D .-或4 .已知直线l是一次函数y=ax+|a - 1|的图象，l过点(0, 2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则a的值为()A. - 1 B. 3 C. 4 D. T 或25. 一次函数y=x、y= - 2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为()A. B. 18 C. 9 D. 126 .在如图所示的平面直角坐标系中，点 P是直线y=x上的动点，A (1, 0), B (3, 0)是x轴上

15、的两点，则PA+PB的最小值为()A. 3 B. C. D. 47 .如图所示，直线y=k (x -2) +k - 1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且二.则k的值为()8 .在一次函数y=-x+3的图象上取一点P,作PA，x轴，垂足为A,作PB，y轴，垂足为B,且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个四、一次函数的几何变换1 .把直线l; y=-x-1向上平移2个单位长度，得到直线l ',则l '的表达式为（）A. y=x+1 B , y=x - 1 C. y= - x - 1 D. y= - x+12 .将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为 .3 .正比例函数y=x的图象可由一次函数y=x - 3的图象（）A.向上平移3个单位而得到B.向下平移3个单位而得到C.向左平移3个单位而得到 D.