2019年湖北省孝感市中考数学试题(解析版)

1、2019年湖北省孝感市中考数学试卷、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（3分）计算-19+20等于（）2.3.4.A. 一 39B. 一 1（3分）如图，直线11/ 12,直线13与11,则/ 2的度数为（CA. 10B. 20（3分）下列立体图形中，左视图是圆的是（C.（3分）下列说法错误的是（C. 112分别交于点A C,C.30D.D. 39BCL 13交 1 1 于点 B,若/ 1 = 70 ,D. 40A.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大

2、，波动越小；方差越小，波动越大D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式5.（3分）下列计算正确的是（A. x7 + x5=x2B. (xy2) 2= xy4C. x2?x5 = x10D. (Va+Vb) (Va- Vb) =b-a6.和0.5 m则动力F （单位：ND关于动力臂l （单位：mj）的函数解析式正确的是（C. F=D. F=7.（3分）已知二兀一次方程组A. - 5B. 58.（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点坐标为（1. (3, 2)8. (3, - 1)9.2 cx -2sy+yC. - 62的值是（）P (2, 3)绕原点C. (2, - 3)（3分）一个装有进水管和

3、出水管的空容器，从某时刻开始D. 6O顺时针旋转90。得到点D. (3, - 2)4min内只进水不出水，容器内存水8L；（3分）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”1200N即：阻力X阻力臂=动力X动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（10. （3分）如图，正方形 ABCDK点E、F分别在边 CD AD上，BE与CF交于点 G若BC=

4、 4, D&AF= 1,则GF的长为（DA. -B, -C. D）.5555二.细心填一填，试试自己的身手！（本大题6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11. （3分）中国“神威？太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为 .12. （3分）方程一=一2的解为.2 工 k+313. （3分）如图，在P处利用测角仪测得某建筑物 AB的顶端B点的仰角为60 ,点C的仰角为45 ,点P到建筑物的距离为 PD= 20米，则BC=米.B14. （3分）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部

5、分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ A小于5天；B5天；C6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是A户数15. （3分）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术中提出了 “割圆术” ，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图，若用圆的内接正十二边形的面积S来近似估计。O的面积S,设O O的半径为1,则S-S=.16. （3分）如图，双曲线 y = 2 （x0）经过矩形 OABC勺顶点B,双曲线y=K （x0）交AB BC于 xx点E、F,且与矩形的对角线O皎于点D,连接EF.若ODOB= 2：3,则4 BEF的面积为.

6、三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题8小题，满分72分）17. （6 分）计算:| V3- 1| - 2sin60 + 4） 1+%18. （8分）如图，已知/ C= / D= 90 , BC与A限于点E, AC= BD求证：AE= BE19. (7分)一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2, - 1, 0, 1,它们除了数字不同外，其它完全相同.(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是 .(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标.如图，已

7、知四边形 ABCD的四个顶点的坐标分别为 A (-2, 0), B (0, -2), C (1, 0), D (0, 1),请用画树状图或列表法，求点M落在四边形 ABC哧围成的部分内(含边界)的概率.20. (8分)如图，Rt ABO43, Z ACB= 90 , 一同学利用直尺和圆规完成如下操作：以点C为圆心，以CB为半径画弧，交 AB于点G分别以点 G B为圆心，以大于 GB的长为半径 2画弧，两弧交点 K,作射线CK以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M交AB的延长线于点 N;分别以点 M N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点 P,作直线BP交AC的延长线于点 D,

8、交射线CK于点E.请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；(1)线段CD! CE的大小关系是；(2)过点D作DF，AB交AB的延长线于点 F,若AC= 12, BC= 5,求tan /DBF的值.21. (10分)已知关于 x的一元二次方程 x2- 2 (a-1) x+a2 - a - 2= 0有两个不相等的实数根 x1，X2.(1)若a为正整数，求a的值；(2)若 x1，x2满足 x；+x22- x1x2= 16,求 a 的值.22. (10分)为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A B两种型号的一体机.经过市场调查发现，今年每套 B型一体机的价格比每套 A型一体机的价格多 0

9、.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机.(1)求今年每套 A型、B型一体机的价格各是多少万元？(2)该市明年计划采购 A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨 25%每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买 A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？23. (10分)如图，点I是ABC勺内心，BI的延长线与 ABC勺外接圆。O交于点D,与AC交于点E, 延长CD BA相交于点F, / ADF的平分线交 AF于点G(1)求证：DG/ CA(2)求证：AD= ID;(3)若

10、DE= 4, BE= 5,求 BI 的长.224. (13分)如图1,在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线y=ax-2ax- 8a与x轴相父于 A B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C (0, - 4).(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为,线段 AC的长为,抛物线的解析式为.(2)点P是线段BC下方抛物线上的一个动点.如果在x轴上存在点Q,使得以点 B C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形.求点Q的坐标.如图2,过点P作PEE/ CA交线段BC于点E,过点P作直线x = t交BC于点F,交x轴于点G记PE= f,求f关于t的函数解析式；当 t取m和4-m(0m2)时，试比较 f的对应函

11、数值fi2和f 2的大小.图)2019年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 . （3分）计算-19+20等于（）A. - 39B. - 1C. 1D. 39【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.【解答】 解：19+20=1.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键.2. （3分）如图，直线1 12,直线13与11, 12分别交于点 A C, BCL 13交11于点B若/ 1 = 70则/ 2的度数为（）A. 10B. 20C, 30D. 40【分析】根据平行线的性

12、质和垂直的定义解答即可.【解答】解：112,1 = Z CAB= 70 ,BCL 13交 1 1 于点 B, ./ ACB= 90 , / 2= 180 - 90 - 70 = 20 ,故选：B.【点评】 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答.3. （3分）下列立体图形中，左视图是圆的是（A.B.C.D.【分析】 左视图是从物体左面看，所得到的图形.【解答】 解：A、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；B、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；D球的左视图是圆形，故此选项符合题意；故选：D.【点评】 本题考查了几何体的三种视图，掌

13、握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.4. （3分）下列说法错误的是（）A.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件8. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式【分析】 分别根据随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查方式判断即可.【解答】解：A.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项 A不合题意；9. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B不合题意；C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，

14、波动越大；方差越小，波动越小.故选项C符合题意；D不合题意.D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项故选：C.【点评】本题主要考查了随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查的方式，属于基础题.5. （3分）下列计算正确的是（）A. x7 + x5=x2B. （xy2） 2= xy4C. x2?x5 = x10D.（五+爪）（Va_ Vb = b-a【分析】根据同底数哥的除法法则判断 A;根据积的乘方法则判断 B;根据同底数哥的乘法法则判断C;根据平方差公式以及二次根式的性质判断D.【解答】 解：A、x7+ x5= x2,故本选项正确；B、（xy2） 2 = x2y4,故本

15、选项错误；C x2?x5 = x7,故本选项错误；D （Vs+Vb） （ a/s - Vb） = a - b,故本选项错误；故选：A.【点评】 本题考查了二次根式的运算，整式的运算，掌握同底数哥的乘除法法则、积的乘方法则、平方差公式以及二次根式的性质是解题的关键.6. （3分）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力x阻力臂=动力x动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5 m则动力F （单位：N）关于动力臂l （单位：g的函数解析式正确的是（）匚 1200 R 匚 600P 匚 5000.5A. F=B. F=

16、C. F=D. F=1111【分析】 直接利用阻力X阻力臂=动力X动力臂，进而将已知量据代入得出函数关系式.【解答】 解：.阻力X阻力臂=动力X动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5 m，动力F （单位：N）关于动力臂l （单位：g的函数解析式为：1200X 0.5 = Fl,则 F=iM.故选：B.【点评】 此题主要考查了反比例函数的应用，正确读懂题意得出关系式是解题关键.,227. ( 3分)已知二兀一次方程组”+产1,则x TLy的值是()2x+4 尸 9x2_y2A. - 5B. 5C. - 6D. 6解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即

17、可.解：.x+y=lX2得，2y=7,解得把X代入得，+y= 1, 22x2-2xy4-yS-y2(x+y) (x-y) x+y 1故选：C.【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法.8. (3分)如图，在平面直角坐标系中，将点P (2, 3)绕原点O顺时针旋转90得到点P ,则P的坐标为()A. (3, 2)B. (3, - 1)C. (2, - 3)D. (3, - 2)【分析】作PQLy轴于Q,如图，把点P (2, 3)绕原点O顺时针旋转90。得到点P看作把 OPQ绕原点O顺时针旋转90。得到 OPQ ,利用旋转的性质得到/ P Q

18、O- 90。，/ QOQ = 90 ,P Q = PQ= 2, OQ =OQ= 3,从而可确定 P点的坐标.【解答】 解：作PQLy轴于Q如图, P (2, 3), . PQ= 2, OQ= 3, 点P （2, 3）绕原点O顺时针旋转90。得到点P相当于把 OP懿原点O顺时针旋转90。得到OPQ, ./P Q O- 90 , / QOQ = 90 , P Q = PQ= 2, OQ = OQ= 3, 点P的坐标为（3, - 2）.故选：D.【点评】 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如：30 , 45 ,

19、 60 , 90 , 180 .9.（3分）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的【分析】根据实际问题结合四个选项确定正确的答案即可.【解答】 解：二.从某时刻开始 4min内只进水不出水，容器内存水8L；，此时容器内的水量随时间的增加而增加，随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L,，此时水量继续增加，只是增速放缓， 接着关闭进水管直到容器内的水放完,.水量

20、逐渐减少为 0,综上，A选项符合，故选：A.【点评】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够将实际问题与函数的图象有机的结合起来，难度不大.10. （3分）如图，正方形 ABCDL 点 R F分别在边 CD AD上，BE与CF交于点 G 若BC= 4, DE=AF= 1,则GF的长为（）A FDBCA. -B, -C, -D.5555【分析】 证明 BC眸ACDI3(SAS,得/ CBE= / DCF所以/ CGE= 90 ,根据等角的余弦可得 CG 的长，可得结论.【解答】 解：正方形ABCDfr, BC= 4, . BC= CD= AD= 4, / BCE= Z CDF= 90 ,AF

21、= DE= 1,DF= CE= 3,BE= CF= 5,在 BC丽 ACDF,祝二CD ZBCE=ZCDF,CERFBC摩 CDF( SAS, ./ CBE= / DCF /CBE/CEB= /ECG/ CEB= 90 =Z CGEcos / CBE= cos / ECG=%-2,BE -CE.CG=H,5-35G曰 CF- CG= 5-11 = 12 55故选：A.【点评】 此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，证明 BC眸 CDI解本题的关键.二.细心填一填，试试自己的身手！（本大题6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11

22、. （3分）中国“神威？太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 0009用科学记数法可表不为1.25 X 10 .【分析】 科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1w|a|10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数白绝对值小于1时，n是负数.【解答】 解：将数1250 000 000用科学记数法可表示为 1.25 X 109.故答案为：1.25 X 109.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的

23、形式，其中1w|a|0)经过矩形 OABC勺顶点B,双曲线y=K (x0)交AB BC于 xx点E、F,且与矩形的对角线O皎于点D,连接EF.若ODOB= 2： 3,则4 BEF的面积为班 .OAx【分析】设 D(2m2n),根据题意 A (3ml0), C (0,3n),B (3mi3n),即可得出9=3m?3n,k =2m?2n=4mq解得mn= 1,由E (3m| n), F (m 3n),求得BE BF,然后根据三角形面积公式 33得到 Sabef= BE?BF= mn= . 21818【解答】解：设D (2mi 2n),OD OB= 2： 3, .A (3m 0), C (0, 3n

24、),B (3m 3n),一9, _ 一, 双曲线y= (x0)经过矩形 OABC勺顶点B,9=3m?3n, 双曲线y= A (x0)经过点D, xk= 4mn 双曲线 y=i (x0), x，E (3m n), F( m 3n), 331- BE= 3n - An = An, BF= 3rrr Am= Am, 3333Sk BEF= -BE?BF=mn=213 IS故答案为2518【点评】本题考查了反比例系数k的几何意义和反比例函数图象上点的坐标特征、三角形面积等,表示出各个点的坐标是解题的关键.三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题8小题，满分72分）17. (6 分)计算：| 加-1|

25、- 2sin60+弓）1+臼【分析】 原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，负整数指数哥法则，以及立方根定义计算即可求出值.【解答】解：原式=- 1 - 2 X 一+63=2.2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.AE= BE18. (8分)如图，已知/ C= Z D= 90 , BCW A改于点E, AC= BD求证:【分析】由HL证明RtAACB RtBDA导出/ ABO / BAD由等腰三角形的判定定理即可得出结论.【解答】证明：./ C= / 490 ,. AC街口 BDA直角三角形，在 RtAACBFD RtABDA,皿二BA1lac=bdRtAAC

26、B RtBDA(HD , ./ ABC= / BADAE= BE【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的判定定 理，证明三角形全等是解题的关键.19. (7分)一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2, - 1, 0, 1,它们除了数字不同外，其它完全相同.(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是1.一且一(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标.如图，已知四边形 ABCD的四个顶点的坐标分别为 A (-

27、2, 0), B (0, -2), C (1, 0), D (0, 1),请用画树状图或列表法， 求点M落在四边形 ABC哧围成的部分内(含边界)的概率.-2-【分析】(1)直接利用概率公式计算可得；(2)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得.【解答】解：(1)在-2, - 1, 0, 1中正数有1个,摸出的球上面标的数字为正数的概率是4故答案为：1.4（2）列表如下:-2-101-2(-2, - 2)(T, - 2)(0, - 2)(1, - 2)-1(-2, - 1)(T, T)(0, - 1)(1, T)0(-2, 0)(T, 0)(0, 0)(1,0

28、)1(-2, 1)(T, 1)(0, 1)(1,1)由表知，共有16种等可能结果，其中点 M落在四边形 ABCDf围成的部分内（含边界）的有：（2, 0）、（1, 1）、（1, 0）、（0, 2）、（0, 1）、（0, 0）、（0, 1）、（1, 0）这 8 个，所以点M落在四边形ABCDffl成的部分内（含边界）的概率为 X. 2【点评】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.20. （8分）如图，R

29、t ABO43, / ACB= 90 , 一同学利用直尺和圆规完成如下操作：以点C为圆心，以CB为半径画弧，交 AB于点G分别以点 G B为圆心，以大于工GB的长为半径 2画弧，两弧交点 K,作射线CK以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交 BC于点M交AB的延长线于点 N;分别以点 M N为 圆心，以大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P,作直线BP交AC的延长线于点 D,交射线CK于点E.请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；(1)线段CDf CE的大小关系是CO CE ;(2)过点D作DF，AB交AB的延长线于点 F,若AC= 12, BC= 5,求tan /DBF的值.【分析】(1

30、)由作图知 CEL AB BM分/ CBF据此得/ 1=/ 2=/3,结合/ CEBZ3=Z 2+ZCDE=90知/ CEB= / CDE从而得出答案；(2)证 BC由 BFD导 CD= DF,从而设 CD= DF= x,求出 AB= JaC，BC2= 13,知 sin ZDAF=.5f- AD=,即=且，解之求得X=A,结合BC= BF= 5可得答案.AB 12+工 132【解答】解：(1) CD= CE./ 1 = / 2= / 3,/ CEB/3=/ 2+/CDE= 90 ./ CEB= / CDECD= CE故答案为：CD= CE(2) BDW/ CBF BCL CD BF DRBC=

31、 BF, / CBD= / FBD在 BCD 4BFD 中，叱 DCB =/DFB NCBI=NFBD,lBD=BDBC挈 BFD (AAS,CD- DF,设 CD- DF= x,在 RtAACEJ, AB=cZ+BC2=13,. sin /DAF=区，即 AD AB 12+x解得x=旦， 2. BC= BF= 5,tan / DBF= x JL=JLBF 25 2【点评】 本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线和角平分线的尺规作图及全等三角形的判定与性质等知识点.21. (10分)已知关于 x的一元二次方程 x2- 2 (a-1) x+a2 - a - 2=

32、 0有两个不相等的实数根 xi, X2.(1)若a为正整数，求a的值；(2)若 xi, x2满足 x：+x22- xix2= 16,求 a 的值.【分析】(1)根据关于x的一元二次方程x2- 2 (a-1) x+a2 - a- 2= 0有两个不相等的实数根，得到4= - 2 (a-1) 2- 4 (a2- a - 2) 0,于是得到结论；(2)根据 x+x2= 2 (a-1), xx2= a2 - a - 2,代入 x12+x22-x1x2= 16,解方程即可得到结论.【解答】 解：(1) ,关于x的一元二次方程 x2- 2 (a-1) x+a2-a-2= 0有两个不相等的实数根，= -2 (

33、a-1)4 (a?-a-2) 0,解得：a3,a为正整数,a= 1, 2；(2) / x1+x2= 2 (a1), x1x2 = a2 - a - 2,一一22一. x1 +x2 x1x2= 16,./、 2一(x1+x2) x1x2= 16,2 (aT) J- 3 (a? - a - 2) =16,解得：a1= 1, a2 = 6,a1.2 (1+25%) m解得：m 600,设明年需投入W历元，W 1.2 X (1+25% n+1.8 (1100-m=-0.3 n+1980,- 0.3 v 0,，W随m的增大而减小，me 600,当 m= 600 时，W1最小值-0.3 X 600+198

34、0=1800,故该市明年至少需投入 1800万元才能完成采购计划.【点评】 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用、一次函数的应用，正确找出等量关系是解题关键.23. (10分)如图，点I是 ABC勺内心，BI的延长线与 ABC勺外接圆。O交于点D,与AC交于点E,延长CD BA相交于点F, / ADF的平分线交 AF于点G(1)求证：DG/ CA(2)求证：AD= ID;(3)若 DE= 4, BE= 5,求 BI 的长.【分析】(1)根据三角形内心的性质得/ 2 = / 7,再利用圆内接四边形的性质得/ ADM /ABC则/1 = / 2,从而得到/ 1 = /3,则可

35、判断 DG/ AC(2)根据三角形内心的性质得/ 5=/6,然后证明/ 4=/DAI得到DA= DI;(3)证明 DA9 DBA利用相似比得到 AD= 6,则DI=6,然后计算 BD- DI即可.【解答】(1)证明：二点I是 ABC的内心，2=7 7,DG分/ ADF ./ 1= / ADF2. / ADM / ABC1 = / 2,3=/ 2,Z 1 = / 3,DG/ AC(2)证明：.点I是ABCW内心，Z 5= / 6,Z 4=/ 7+/5= / 3+/6,即/ 4=/ DAI,DA= DI;(3)解：./ 3=/ 7, / AD号 / BADDA& DBA .AD DB= DE DA

36、 即 AD 9 = 4： ADAD= 6,DI = 6,BI = BD- DI = 9-6=3.【点评】 本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角.也考查了圆周角定理和三角形的外心.224. (13分)如图1,在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax-2ax- 8a与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C (0, - 4).(1)点A的坐标为(-2, 0)，点B的坐标为(4, 0),线段AC的长为上后抛物线的解析式为y = x2- x- 4 .1(2)点P是线段BC下方抛物线上的一个动点.如果在x轴上存在点 Q使得以点 R C P、Q为顶点的四边形是平行四边形.求点Q的坐标.