四川省岳池县2019届九年级第二次诊断考试数学试题

1、岳池县2019年九年级第二次诊断检测数学试题第I卷选择题（共30分）、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上。每小题3分,共30分） 2019的绝对值是2.3.A. 2019B. -2019C, 2019D.2019卜列运算正确的是（235A. a a = aB. 2a - a = 2D.流浪地球于 2019年月5日在中国内地上映。2019年3月，票房收入在全球超过了660 000 000 美元，暂据2019世界年冠的位置。这个数据用科学记数法表示，正确的是（A. 6.6M107B. 66x108C.6.6 父 108 D .66 M1075 .广安市红色旅游资源丰富，

2、无论是小平故里行，还是华莹山上游，都吸引了不少游客。20142018年旅游收入不断增长，同比增速分别为：17.3%, 14.7%,17.3%,16.5%,19.1% ,关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是14.7%B.众数是17.3%C.平均数是17.98%D.方差是06 .若是任意实数，则点N（-1, n2 +1）在第（）象限。A. 一B.二C.三D.四7 .把抛物线y=（x-2）2向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线是（）22_.2_.2_A. y=x 2 b. y = x -2C. y = （x 2） -2D. y = （x 2）28.下列说法正确的有（

3、）如果a2 >b2,那么a > b16的算术平方根是过一点有且只有一条直线与已知直线平行关于的方声、忆£程2mx +2x+1=0没有实数根，那么的取 值范围是m>1且m*0A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9 .扇子是引风用品，夏令必备之物，中国传统扇文化有深厚的文化底蕴，它与竹文化，道教文化，儒家文化有密切的关系。如图，AD的长为10 cm,贴纸部分BD的长为20 cm,扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB, AC夹角为120° ,则贴纸部分的面积为（）2A. 100二 cm2C. 800二 cmB.D.10 .如图是二次函数 y = ax2+bx+

4、c（a, b, c是常数，a ¥ 0）图象的一部与轴的交点在点（2,0）和（3,0）之间，对称轴是x =1.对于下列说法:当1<x<3 时，y >0； ab<0； 2a + b = 0； 3a + c>0,中正确的是()A.B.二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。每小题3分，共18分）11 .若代数式J3 x在实数范围内有意义，则的取值范围是.12 .若一个正多边的每一个外角都是36、则这个正多边形的内角和等第la题图13 .已知/ ,将一块等边三角形纸板 ABC按图所示方式放置，则/1-/2等于14 .如图，四边形ABCD中，NB =90&#

5、176;, AD / BC ,为AB上一点，分别以 ED , EC为折痕将两个角（/A, N B ）向内折起，点A, B恰好落在CD边 若 AD =5, BC =9,则 EF =.15 .一个三角形的两边长分别为和 7,第三边长是方程 x2 -9x+18 = 0的根,的周长为16 .将数1个1, 2个1, 3个1,，个工（为正整数）顺次排成一列:23n111111I , , , ，, 2 2 3 3 3 n1,.,记 a1 =1,a2 = nT,a3 二二, 22，S1 = a1 , S2 = a1+ a2, S3 = a + a2 + a3(,Sn = a1 +a2 +. + an,贝U S

6、2019 =三、解答题（本大题共 4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17.计算：| 石-2卜(兀-3.14 0 +tan60+ + (1)"+(1)201922 218 .先化简，再求值：-(1 -) x-其中x=2, y =J2.y x 1 y19 .如图，在矩形ABCD中，点在BE上，AE=AD, DF -L AE ,垂足为.求证：DF=ABC.D.3， 一、20.如图，点M在函数y = (x >0)的图象上，过 x1，别作轴和轴的平行线交函数 y = ( x A 0)的图 XB、C.(1)若点M的坐标为(1,3).求R C两点的坐标；求直线

7、BC的解析式；4个小题，第21、22、23题各8分，第24题6分，共30分)(2)求 BMC勺面积.四、实践应用题(本大题共21 .为了 “打造川东北教育高地，办区域内最好教育”，我市部分学校开展英语小班教学，某校对“英语小班教学”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，C表示“一般”，表示“不喜欢”.(1)被调查的总人数是 人，扇形统计图中 C部分所对应的扇形圆心角的度数为 (2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生 2800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中类有 人；(4)在

8、抽取的类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列 表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.22 .脱贫攻坚，让贫困群众更有幸福感，在党和政府的帮扶下，小刚家的网络商店(简称网店)将顾县豆腐干、莲桥米粉等优质土特产迅速销往全国，小刚家网店中顾县豆腐干和莲桥米粉这两种商品的相关信息如下表:商品顾县豆腐干莲桥米粉规格1kg/ 袋2kg/ 袋成本(元/袋)2019售价(元/袋)3027根据上表提供的信息，解答下列问题:(1)已知今年前五个月， 小刚家网店销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共1500kg,获得利润1.05万元，求这前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县

9、豆腐干和莲桥米粉各多少袋;(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小刚家网店还能销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共1000kg,其中，这种规格的顾县豆腐干的销售量不低于300kg .假设这后五个月，销售这种规格的顾县豆腐干 x (kg),销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉获得的总利润为y (元)，求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥图，天桥离地斜角建筑物HQ .部门决定降米粉至少获得总利润多少元.23 .如图是某市一座人行天桥的小意面的高BC是10米，坡面AC的倾/CAB =45°,在距点10米处有一为了方便行人

10、推车过天桥，市政府低坡度，使新坡面DC的倾斜角NBDC =30、若新坡面下处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数).(参考数据：J2忠1.414, J3定1.732)24 .如图是一个3 M8的网格图，每个小正方形的边长均为1,三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点 ABC的三边长分别为 血，2、J而，请在网格图中画出三个与 ABC相似但 不全等的格点三角形.冒用图工备用图2.备用图3五、推理论证题(本题 9分)25.如图，点O是 MBC的边AB上一点，圆与边AC相切BC,AB分别相交于点，且DE=EF.(1)求证：上C

11、=90",3(2)当 BC =3,sin A =一时，求 AF 的长.5六、拓展探索题(本题 10分)26.如图，已知二次函数 y =ax2+1(a #0,a为实数)A(-2,2)，一次函数y =卜*+“卜#0*2为实数)的图象l经过点(1)求的值并写出二次函数表达式；(2)求b的值； 设直线l与二次函数图象交于 M、N两点，过垂直轴于点C ,M作MC试证明：MB=MC.岳池县2019年九年级第二次诊断检测数学参考答案一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上。每小题3分，共30分）1 . A 2 , D 3 . C 4 . C 5 . B 6 . B 7 .

12、 A 8 . A 9 . D 10 . C二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。每小题 3分，共18分）11 . X <3；12 . 1440° ;13. 60° ;14. 3痣15. 1716. 4035 （或 63且）6464三、解答题（本大题共 4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17.解：原式 =2-73-1+73+4-1 4 分=4 5 分218.解：原式=y2 X (x+1)x 1 y6分2，3分X X (x 1)一y y当x=2,y = J2时，八L 6分原式=7219 .证明：（1）在矩形 脑工）中ADll BCN

13、B=90°Z1=Z2 2 分又一.ADFA=%°.1. NDFA = /.B 4 分又二二二二KADF = A£43 DF = AB20 .解：(1)点M勺坐标为(1, 3)且B、C函数y =1 (x>0)的图象上 x点C横坐标为1,纵坐标为111点B纵坐标为3,横坐标为 1.点C坐标为(1, 1),点B坐标为(1,3) 2分33设直线BC解析式为y=kx+b1 =k +b<k = 3把B、C点坐标代入得11解得3 一i3= k+bb = 433”直线BC解析式为：y = 3x+4 4分3 一(2)设点M坐标为(a, b) .点M在函数y = (x &

14、gt;0)的图象上，ab = 3x11由(1)点C坐标为(a,-) , B点坐标为(一，b)abab -11 ab -1 BM = a , MC = b =ba ac 1 ab -1 ab -1 1 (ab -1)22 - S BMC =-=一2 b a 2 ab 3四、实践应用(本大题共4小题，第21、22、23小题各8分，第24小题6分，共30分)21 .解：(1) 50; 2160 ; 2 分(2) 10 人； 3分280 ; 4分2 ，、(4)图表略，2或0.4或40% 8分522 .解：(1)设前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干a袋，销售莲桥米粉b袋，根据题意列方程得: a+

15、2b= 1500, (30 -20)a + (27 - 19)b = 10500,解得：a=750, b= 375，前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干750袋，销售莲桥米粉375袋4分(2)根据题意得：y=(3020)x+(2719)其幽T = 6x + 40002y随x的增大而增大，: x之300, .当x=300时，y取得最小值，最小值为y = 6父300 +4000小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉至少获得总利润5800元 8分23 .解：由题意得，AH =10米，BC=10米， 1分在 RtMBC 中，/CAB =45', 2分. AB =BC =10 , 3

16、分在 RtADBC 中，/CDB=30，DBBC"tan. CDB=10褥,DH = AH -AD =AH -(DB - AB) =10 1073 +10 =20-10<3 定 2.7(米),6 分 2.7米 <3米，7分，该建筑物需要拆除 8分24 .解:（每对一个给两分）五、推理与论证（本大题共1小题，满分9分）157 . r = 一25.解：(1)证明：连接 OE,BE 1分DE=EF,DE= EF ,/ OBE= DBE. 2分OE=OB,OEBh OBE,OEB =/ DBE, OE/ BC. 3分丁。O与边 AC相切于点 E,OE± AC.BC± AC,/ C=90° 一 .3(2)解：在 ABC中，/ C=90 , BC=3, sin A =, 5 .AB=5 设。的半径为r,则AO=5-r, 在 Rt AOE中， sin A = r =