(整理)3高速级齿轮设计.

1、3高速级齿轮设计3.1 选定齿轮类型,精度等级,材料及齿数3.1.1 压力角选定直齿圆柱齿轮,属于一般用途的齿轮传动,压力角取203.1.2 精度选择带式输送机为一般工作机器通用减速器,参考表10-62,选用7级精度3.1.3 材料选择由表10-12,选择小齿轮材料为40Cr 调质,齿面硬度280HBS,大齿轮 材料为45号钢调质,齿面硬度为240HBS.硬度差为40HBS.3.1.4 齿数选择闭式齿轮传动,试选小齿轮齿数 Z1=20,大齿轮齿数Z2为:(3-1)Z2 = u Z|式中：Z1小齿轮齿数；uI轴与II轴之间的传动比.故由式3-1,得大齿轮齿数Z2：z2=4.83 20=96.6取

2、 Z2=97o3.2 按齿面接触疲劳强度设计3.2.1 试算小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径d1t可由下式近似计算：(3-2)12工 u+1/ZhZezJ4 =3 -一 mm；d uI<h 11确定公式中的各参数值试选KHt=1.3小齿轮传递的转矩Ti为：(3-3)T C“6 P| 一T1 =9.55 10 N mmni式中：Pi I轴的输入功率,单位：kW;n iI轴的转速,单位：r/min.故由式3-3,得小齿轮传递的转矩Ti:P-4T =9.55父10 N mm = 2.381 :<10 N mm ni由于小齿轮相对支承非对称布置,所以由表10-72,可查得齿宽系数 a=1由

3、图10-202,可查得区域系数Zh=2.5由表10-52,可查得材料的弹性影响系数 ZE=189.8MPa1/2接触疲劳强度用重合度系数Z?为:(3-4)式中：？a-一端面重合度,按下式计算:-a1 =arccos*4 2ha(3-5)z2 cos ; a2 =arccos-Z2 2 haz1(tan -3al -tan .：:) - z2 (tan .：:a2 -tan .：:)式中：Z1小齿轮齿数；Z2大齿轮齿数；*., 一一 、. ha内顶Hj系数；a压力角,单位：°.故由式3-4、3-5,得接触疲劳强度用重合度系数 Z?:：a1 = arccos 20cos20 =31.32

4、° 20 2 1工a2 = arccos 97cos 20 =22.97° _97 2 11.70320 tan 31.32 - tan 2097 tan 22.97 - tan 204 -1.7030.875计算接触疲劳许用应力司.由图10-25d1,可查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：二 Hlim1 = 600MPa二 Hlim2 = 550 MPa齿轮循环应力次数N为：N=60njLh(3-6)式中：nI轴的转速,单位：r/min；j 齿轮转过一圈的应力变化次数,由于电机单向转动,所以 j=1;Lh齿轮工作时间,设工作制度为二班制,一天根据8小时为一班,题目要求

5、使用期限为10年,每年按300天工作时间计算, 贝U Lh =2x8x10x300 =48000 ,单位：h.故由式3-6,得齿轮循环应力次数 N:N1 =60 960 1 2 8 300 10 = 2.7648 109一9N2= 5.7 1082.7648 1094.85齿轮接触疲劳许用应力6为：2h = KHNCrim MPa(3-7)S式中：Khn 齿轮接触疲劳寿命系数,由图10-232,可查得 Khn1=0.90,Khn2=0.95.S 平安系数,这里取S=10(Him齿轮接触疲劳极限,单位：MPa.故由式3-7,得两齿轮的接触疲劳许用应力回：,10.90 600H 1 = = 540

6、MPa,10.95 550匕h 】2 = =522.5MPa1取昨和回2中较小者作为该处轮副的接触疲劳许用应力,即:同=(H2=522.5MPa(2)由式3-2,近似得小齿轮分度圆直径dit:d2 -32小工 u+1/ZhZeZJ2=36.103mm3.2.2调整小齿轮分度圆直径(1)计算实际载荷系数Kh前的数据准备圆周速度v为:式中：d1二 d1nl60 1000m/ s(3-8)小齿轮分度圆直径,这里为 d1t,单位：mm；n iI轴的转速,单位：r/min.故由式3-8,得圆周速度v:二 36.103 96060 1000m/s = 1.814m/s齿宽b为：(3-9)b = dd mm

7、式中：d齿轮分度圆直径,这里为d1t,单位：mm；a齿宽系数.故由式3-9,得小齿轮齿宽bt:b1t =1 36.103mm = 36.103mm(2)实际载荷系数Kh为：Kh =Ka Kv Kh ： Kh：式中：Ka 使用系数,由表10-2,可查得Ka=1;Kv动载系数,根据v=1.814m/s,7级精度,由图10-82,可查得Kv=1.08;Khb齿向载荷分配系数,根据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置, 由表10-42,用插值法可查得Kh尸1.416.KHa齿间载荷分配系数,可由下式计算齿轮圆周力Ft1和近！,再结 b合表10-32可查得KHa：2Tl/、Ft1=1 N(3-11)d1式

8、中：Ti小齿轮传递的转矩,单位：Nl mm；d1t小齿轮分度圆直径,单位：mm；b 齿轮齿宽,这里为小齿轮齿宽 b1t,单位：mm.故由式3-11,得齿轮圆周力Ft1：Ft1N =1319Nd1根据KAF1=11319N/mm=36.534N/mm<100N/mm,由表 10-32,可查 b 36.103得齿间载荷系数Kh万1.2.故由式3-10,得实际载荷系数Kh:Kh -KAKvKh-.Kh ； -1 1.08 1.2 1.416 -1.835(3)按实际载荷系数Kh求出分度圆直径与模数 分度圆直径dt'为：(3-12)式中：d1t近似得出的小齿轮分度圆直径,单位： mm；K

9、h 计算所得的实际载荷系数；KHt 假设的实际载荷系数.故由式3-12,得分度圆直径d1t':= 36.1033 1.835、1.3=40.5mm齿轮模数m为：dm = mm(3-13)z式中：d 齿轮分度圆直径,这里为按实际载荷系数Kh求出的d1t',单位：mm；Z齿轮齿数,这里为小齿轮模数 Z1o故由式3-13,得齿轮模数mt:40.5mt = = 2.025mm203.3按齿根弯曲疲劳强度设计3.3.1 试算小齿轮模数小齿轮模数m'可由下式近似算出:m 32KFtTY;.YFaYsa(3-14)(3-15)一'dZ2Hf(1)确定公式中的各参数值试选KHt

10、=1.3弯曲疲劳强度用重合系数 Y?为:Y =0.25 075" %式中：2a一端面重合度,根据4.2.1 (1)中计算所得？a=1.703o故由式3-15,得弯曲疲劳强度用重合系数 丫?：0 75Y.=0.25-5=0.691.703计算下式：YFaYsa二 f式中：YFaYsa齿形系数,由图10-172,可查得Yf乂=2.85, Yf会22.应力修正系数,由图10-182,可查得Ysm=1.55, Ys龙=2.2.KN；- limEMMPa(3-17)式中：Kn弯曲疲劳寿命系数,由图10-222,可查得 Kfni=0.85,Kfn2=0.88oS弯曲疲劳平安系数,这里取加齿根弯曲

11、疲劳极限,由图S=1.4;10-24c2,可查得弯曲疲劳许用应力,可由下式计算得出:(Flim1=500MPa,旧im2=380MPa.故由式3-17,得弯曲疲劳许用应力回：,10.85 500I： f11=MPa =303.57 MPa1.4,10.88 380Lf L =MPa =238.86MPaF 21.4YFa1Ysa1k F !YFa2Ysa2纯工0.0144303.57故由式3-16,得:2.2 2.2=0.0166238.86由于大齿轮的YaYa大于小齿轮,二 f所以取YFaYsa二 f"2YFa2Ysa2 =0.0166(2)由式3-14,近似得小齿轮模数 m

12、9;:2KrTY；dZ12la sa mm -1.21mm .二 f3.3.2调整齿轮模数(1)计算实际载荷系数Kf前的数据准备圆周速度v为:二 dnI v 二60 1000m/ s(3-18)式中：n II轴的转速,单位：r/min ；d齿轮分度圆直径,这里为小齿轮,可由式 3-13得:d =1.21 20mm = 24.2mm故由式3-18,得圆周速度v:= 1.27m/s二 24.2 960v =60 1000齿宽b1t可由式3-9得:b1t =1 24.2mm = 24.2mmh全齿高h为：h = (2ha+c)m mm(3-19),、, * 一 、一式中：ha齿顶图系数；* .、一

13、一c 顶隙系数；m齿轮模数,这里为m'.故由式3-19,得全齿高全齿高h:h二(2 1 0.25) 1.21mm =2.7225mm所以宽高比电为: hbhth24.22.7225= 8.89(3-20)(2)实际载荷系数Kf为:Kf =Ka Kv Kf-"式中：Ka 使用系数,由表10-2,可查得Ka=1;Kv动载系数,根据v=1.27m/s, 7级精度,由图10-82,可查得Kv=1.05;Kfb齿向载荷分配系数,根据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置, 由表10-42,用插值法可查得Khk1.411,结合b-=8.89,由图 h10-132,可查得Kf=1.45.Kf一

14、一齿间载荷分配系数,可由式3-11计算齿轮圆周力Ft1和竺巫再结合表10-32可查得KFa：故由式3-11,得小齿轮圆周力Ft1：Ft1 =_ 42 2.381 1024.2N =1967.8N根据KAK1 J1967.8N/mm = 81.3N/mm,由表10-32,可查得齿问载荷 ht24.2系数 Kf«=1.20故由式3-20,得实际载荷系数Kf:Kf =1 1.05 1.2 1.45 = 1.827(3)按实际载荷系数Kf求出齿轮模数mt'为:mt = m 3Kf mmK Ft(3-21)式中：m'KFt近似得出的小齿轮模数； 计算所得的实际载荷系数;假设的实

15、际载荷系数.故由式3-21,得齿轮模数mt'1.827mt =1.21'： mm = 1.355mm1.3比照计算结果,由齿面接触疲劳强度计算的齿轮模数mt大于由齿根弯曲疲劳强度计算的齿轮模数 mt',由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决 定的承载水平,而齿面接触疲劳强度所决定的承载水平,仅与齿轮直径有关,可取由齿根弯曲疲劳强度算得的齿轮模数 mt'=1.389mm,并就近圆整为标准值m=1.5mm,又可按齿面接触疲劳强度算得的小齿轮分度圆直径dit'=40.5mm,由式3-13得出小齿轮齿数zi:40.5 cr4 = = 271.5取zi=25

16、,故由式3-1得出大齿轮齿数Z2：z2 =4.85 27 =130.4取Z2=131 , Z1与22互为质数.这样设计出的齿轮传动.既满足了齿面接触疲劳强度,又满足了齿根弯曲疲 劳强度,并做到结构紧凑,防止浪费.3.4几何尺寸计算3.4.1 计算分度圆直径由式3-13得出两齿轮分度圆直径d1、d2：d1 =1.5 27mm = 40.5mmd2 =1.5 131mm = 196.5mm3.4.2 计算中央距中央距a为：mm(3-21)mm；mm；d1 d2a 二2式中：d1小齿轮分度圆直径,单位：d2大齿轮分度圆直径,单位：故由式3-21,得中央距a：40.5 196.5 a118.5mm3.

17、4.3计算齿轮宽度bb1 :由式3-9,得小齿轮齿宽bi =1 40.5mm = 40.5mm考虑不可防止的安装误差,为了保证设计齿宽b和节省材料,一般将小齿轮 略为加宽(510) mm,即b1 = b| (5 10) mm = 45 50mm一 一 '取bi=48mm,而使大齿轮的范度等于设计齿范,即b2=bi =40.5mm3.5强度校核3.5.1 齿面接触疲劳强度校核按下式校核齿面接触疲劳强度:2KHi u +1 ddi3 uZhZeZMPa(3-21)式中：Kh 实际载荷系数,根据4.2.2 (1)、(2)的算法,可得出Kh=1.835Ti小齿轮传递的转矩,单位：N mm；uI

18、轴与II轴之间的传动比；Zh区域系数,由图10-202,可查得Zh=2.4Ze材料的弹性影响系数,由表10-52,可查得ZE=189.8MPa1/2.d1小齿轮分度圆直径,单位：mm；Cd齿宽系数；Z?接触疲劳强度用重合度系数,根据 4.2.1 (1)的算法.可得出Z?=0.875o故由式3-21,校核齿面接触疲劳强度:4.852.4 189.8 0.875 =502MPa：*H 1齿面接触疲劳强度满足要求,并且齿面接触应力比标准齿轮有所下降.3.5.2 齿根弯曲疲劳强度校核按下式校核齿根弯曲疲劳强度:(3-22).2KFTYFaYSaY-F 二.3 2'dm Zi式中：Kf实际载荷系

19、数,根据4.3.2 (1)、(2)的算法,可得出KF=1.827k.Ti小齿轮传递的转矩,单位：N mm；YFa齿形系数,由图10-172,可查得YFa1=2.6, Yf役=2.2;Ysa应力修正系数,由图10-182,可查得Ysa1=1.62, Ys龙=1.8;Cd齿范系数；m齿轮模数；zi小齿轮齿数；Y?弯曲疲劳强度用重合系数,按 4.4.1中求得的？的可由式3-15得:0 75Y =0.25 =0.691.703故由式3-22,校核齿根弯曲疲劳强度：二 F1二 F12 1.827 2.381 104 2.6 1.62 0.69321 1.5 27= 102.77MPa "二f1

20、_ _ 一 . _4.一 一一2 1.827 2.381 102.2 1.8 0.69321 1.527= 112.70MPa 二二F2齿根弯曲疲劳强度满足要求,并且小齿轮反抗弯曲疲劳破坏的水平大于大齿 轮.3.6主要设计结论齿数 Z1=27, Z2=131,模数 m=1.5mm压力角 & =20° ,中央距 a=118.5mm 齿 宽b二54mm b2=46mm.、齿轮选用40Cr 调质,大齿轮选用45钢调质.齿轮 按7级精度设计.4低速级齿轮设计4.1 选定齿轮类型,精度等级,材料及齿数4.1.1 压力角选定直齿圆柱齿轮,属于一般用途的齿轮传动,压力角取20.4.1.2

21、精度选择带式输送机为一般工作机器通用减速器,参考表10-62,选用7级精度.4.1.3 材料选择由表10-12,选择小齿轮材料为40Cr 调质,齿面硬度280HBS,大齿轮 材料为45#钢调质,齿面硬度为240HBS.硬度差为40HBS.4.1.4 齿数选择闭式齿轮传动,试选小齿轮齿数 Z1=20,故由式3-1,得大齿轮齿数Z2：z2=3.45 20=69取 z2=69.4.2 按齿面接触疲劳强度设计4.2.1 试算小齿轮分度圆直径参照4.2.1的计算方法,计算出式3-2中各参数,近似求出小齿轮分度圆直 径 dit：(1)试选 KHt=1.3 (2)由式3-3,得小齿轮传递的转矩T1：62.2

22、365T1 =9.55 10N mm =1.0744 10 N mm198.76(3)由于小齿轮相对支承非对称布置,所以由表10-72,可查得齿宽系数a=1 0(4)由图10-202,可查得区域系数Zh=2.5.(5)由表10-52,可查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2.(6)由式3-5、5-5,得端面重合度？和接触疲劳强度用重合度系数 Z?: a1 =arccos20 cos20.：a2 =arccos20 2 169 cos20；69 2 1=31.32=24.0420 (tan31.32：-tan20')69 tan24.04-tan20)由图= 1.659213

23、91 104 * * * 8 * * * * *=1.68(8)由式3-7,得两齿轮的接触疲劳许用应力同：二 hi0.90 600MPa = 540MPa二 H 20.95 550MPa =522.5MPa取(H1和回2中较小者作为该处轮副的接触疲劳许用应力,即：旬=同2=522.MPa(9)由式3-2,近似得小齿轮分度圆直径dit：,3 2 1.3 1.0744 105 3.45 1 ,2.5 189.8 0.879 2d1t - 3,'：() mm13.45522.5=61.23mm4.2.2 调整小齿轮分度圆直径(1)参照4.2.2的计算方法,计算出式3-10中各参数,求出实际载

24、荷系数Kh:由式3-8,得圆周速度v:二 61.23 198.76 1000 m / s = 0.68m/ s由式3-9,得小齿轮齿宽b1t：国 a 61.23mm =61.23mm由表10-2,可查得使用系数Ka=1;根据v=0.68m/s, 7级精度,由图10-82,可查得动载系数Kv=1.05;根据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置,由表10-42,用插值法可查得齿向载荷分配系数Khk1.421.由式3-11、KAF1数值、表10-32,可查得齿间载荷系数Kh«=1.2: bt2TFa =730.4 N dlt= 11.92N /m <100N /mKa Ft1由式3-1

25、0,得实际载荷系数Kh:Kh =1 1,05 1,421 1.2 =1.784= 61.23(2)按实际载荷系数Kh求出分度圆直径与模数 故由式3-12,得分度圆直径d1t':d1t=68.04mm1.784 mm1.3故由式3-13,得齿轮模数mt68.04,mt =mm = 3.4mm204.3 按齿根弯曲疲劳强度设计4.3.1 试算小齿轮模数参照3.3.1的计算方法,计算出式3-14中各参数,近似求出小齿轮模数 m':(1)试选 KHt=1.3o(2)由式3-15,得弯曲疲劳强度用重合系数 Y?:0 75丫.=0.253=0.691.68(3)由图 10-172,可查得齿

26、形系数 Yf乂=2.83, Yfa2=2,28.(4)由图10-182,可查得应力修正系数 Ysm=1.55, Ys贬=1.71.(5)由图10-222,可查得弯曲疲劳寿命系数Kfn1=0.85, Kfn2=0,88.(6)取弯曲疲劳平安系数S=1.40(7)由图 10-24c2,可查得齿根弯曲疲劳极限 cFiim1=500MPa, cFiim2=380MPa.(8)故由式3-17,得弯曲疲劳许用应力同：0.85 5000F1 =MPa =303.57 MPa1.40.88 3800F2 =MPa =238.86 MPa1.4(9)故由式3-16,得：YFalYsal二F 12.83 1.55

27、 =0.0144303.57YFa2Ysa22.28 1.71 =0.0163238.86(10)由于大齿轮的YaYa大于小齿轮,所以取0YFaYsYFa2Ysa2%二 F 2= 0.0163(11)故由式3-14,近似得小齿轮模数 m':0.0163 = 1.98mm3 2 1.3 1.0744 105 0.691 202比照计算结果,由齿面接触疲劳强度计算的齿轮模数mt大于由齿根弯曲疲劳强度计算的齿轮模数 mt',由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决 定的承载水平,而齿面接触疲劳强度所决定的承载水平,仅与齿轮直径有关,可取由齿根弯曲疲劳强度算得的齿轮模数mt'=1.98mm,并就近圆整为标准值m=2mm,又可按齿面接触疲劳强度算得的小齿轮分度圆直径d1t'=68.04mm,由式3-13得出小齿轮齿数zi:68.04z 一 2=34.02取z=35,故由式3-1得出大齿轮齿数Z2：z2 =3.45