山东省潍坊五县联合模拟2019-2020学年度高三模拟考试数学试题(解析版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年高考数学模拟试卷（3月份）一、选择题1设集合Mx|x2+x20，Nx|log2x1，则MN（）Ax|2x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|2x22已知向量（2，1），（3，t），|1，则（）A2B3C7D83设i为虚数单位，aR，“复数z是纯虚数“是“a1“的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（）A对于任意一个圆

2、，其“优美函数“有无数个Bf（x）x3可以是某个圆的“优美函数”C正弦函数ysinx可以同时是无数个圆的“优美函数”D函数yf（x）是“优美函数”的充要条件为函数yf（x）的图象是中心对称图形5已知cos（），且|，则tan等于（）ABCD6已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，AB2，AC1，BAC60°，则该球的表面积为（）A4B4C8D327将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为（）A13B39C48D588已知F为双曲线C：1（ab0）的右焦点，A，B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点，0，且

3、AF的中点在双曲线C上，则C的离心率为（）A1B21C+1D+1二、多项选择题9我国于2015年10月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为140的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各70人；男性60人，女性80人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述正确的是（）A是否倾向选择生育二胎与户籍有关B是否倾向选择生育二胎与性别有关C调查样本中倾向选择生育二胎的群群中，男性人数与女性人数相同D倾向选择不生育二胎的群群中，农村户籍人数多于城镇户籍人数10已

4、知圆C：x2+y22x0，点A是直线ykx3上任意一点，若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则整数k的值可能为（）A2B1C0D111已知axlgx，bylgy，cxlgy，dylgx，且x1，y1，则（）Ax，yR+，使得abcdBx，yR+，都有cdCx，y且xy，使得abcdDa，b，c，d中至少有两个大于112已知在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F，H分别是AB，A1D1，BC1的中点，下列结论中正确的是（）AD1C1平面CHDBAC1平面BDA1C三棱锥DBA1C1的体积为D直线EF与BC1所成的角为30°三、填空题13已知二项式的展开式中含

5、x3项的系数是160，则实数a的值是 14将函数f（x）2sin（2x）向左平移个单位后得函数g（x），则g（x）在0，上的最大值是 15某超市春节大酬宾，购物满100元可参加一次抽奖活动，规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的人口处，小球在自由落下的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，顾客相应获得袋子里的奖品已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为若活动当天小明在该超市购物消费108元，按照活动规则，他可参加一次抽奖，则小明获得A袋中的奖品的概率为 16已知函数f（x）px2lnx，若f（x）在定义域内为单调递增函数，则实数p的最小值为 ；若

6、p0，在1，e上至少存在一点x0，使得f（x0）成立，则实数p的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（1）c2b，A（1）求C；（2）若1，求c18甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏，导致一个条件看不清，具体如下：等比数列an的前n项和为Sn，已知 ，（1）判断S1，S2，S3的关系；（2）若a1a33，设bn|an|，记bn的前n项和为Tn，证明：Tn甲同学记得缺少的条件是首项a1的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是

7、S1，S3，S2成等差数列如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，PAAB，E为线段PB的中点（1）证明：点F在线段BC上移动时，AEF为直角三角形；（2）若F为线段BC的中点，求二面角AEFD的余弦值20已知椭圆C1：+1（ab0）的右顶点与抛物线C2：y22px（p0）的焦点重合C1的离心率为，过C1的右焦点F且垂直于x轴的直线截C2所得的弦长为4（1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（2）过点M（3，0）的直线l与椭圆C1交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点2

8、1调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝，分析、鉴定，调配、研发，周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分现设n4，分别以a1，a2，a3，a4表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令X|1a1|+|2a2|+|3a3|+|4a4|，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述（如第二次排序时的序号为1，3，2，4，则X2

9、）（1）写出X的所有可能值构成的集合；（2）假设a1，a2，a3+a4的排列等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的数学期望；（3）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有X2（i）试按（2）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；（）请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何？并说明理由22已知函数f（x）ax（a0，a1）（1）当ae（e为自然对数的底数）时，（i）若G（x）f（x）2xm在0，2上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围；（ii）若，求T（x）在0，1上的最大值；（2）当，数列bn满足求证：参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小

10、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合Mx|x2+x20，Nx|log2x1，则MN（）Ax|2x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|2x2【分析】可以求出集合M，N，然后进行交集的运算即可解：Mx|2x1，Nx|0x2，MNx|0x1故选：B2已知向量（2，1），（3，t），|1，则（）A2B3C7D8【分析】由先求出的坐标，然后根据|1，可求t，结合向量数量积定义的坐标表示即可求解解：因为（1，t1）；|1，12+（t1）212t0；（3，1），2×3+1×17；故选：C3设i为虚数单位，aR，“复数z是纯虚数“是“a1“的（）A充分而不必要条件B必要而不充分

11、条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】先化简z，求出a，再判断即可解：复数z是纯虚数，则a21，a±1，a±1是a1的必要不充分条件，故选：B4数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（）A对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个Bf（x）x3可以是某个圆的“优美函数”C正弦函数ysinx可以同时是无数个圆的“优美函数”D函数yf（x）是“优美函数”的充要条件为函数yf（x）的图象是中心对称图形【分析

12、】利用“优美函数”的定义判断选项A，B，C正确，函数yf（x）的图象是中心对称图形，则函数yf（x）是“优美函数”，但是函数yf（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，举出反例，可判断选项D错误解：对于A：过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分，所以对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个，故选项A正确；对于B：因为函数f（x）x3图象关于原点成中心对称，所以将圆的圆心放在原点，则函数f（x）x3是该圆的“优美函数”，故选项B正确；对于C：将圆的圆心放在正弦函数ysinx的对称中心上，则正弦函数ysinx是该圆的“优美函数”，故选项C正确；对于D：函数yf（x）的图象是中心对称图形

13、，则函数yf（x）是“优美函数”，但是函数yf（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，如图所示：，所以函数yf（x）的图象是中心对称图形是函数yf（x）是“优美函数”的充分不必要条件，故选项D错误，故选：D5已知cos（），且|，则tan等于（）ABCD【分析】利用两角差得余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知的等式，得到sin的值，然后由的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，再由同角三角函数间的基本关系，由sin和cos的值求出tan的值即可解：由cos（）coscos+sinsin，得sin，又|，得到，cos，则tan故选：D6已知直三棱柱ABCA1B1C1的各

14、顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，AB2，AC1，BAC60°，则该球的表面积为（）A4B4C8D32【分析】利用三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为，AB2，AC1，BAC60°，求出AA1，再求出ABC外接圆的半径，即可求得球的半径，从而可求球的表面积解：三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为，AB2，AC1，BAC60°，×2×1×sin60°×AA1，AA12BC2AB2+AC22ABACcos60°4+12，BC设ABC外接圆的半径为R，则2R，R1外接球的

15、半径为，球的表面积等于4×（）28故选：C7将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为（）A13B39C48D58【分析】根据题意，分析可得第n行的第一个数字为+1，进而可得第20行的第一个数字，据此分析可得答案解：由排列的规律可得，第n1行结束的时候共排了1+2+3+（n1）个数，则第n行的第一个数字为+1，则第10行的第一个数字为46，故第10行从左向右的第3个数为48；故选：C8已知F为双曲线C：1（ab0）的右焦点，A，B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点，0，且AF的中点在双曲线C上，则C的离心率为（）A1B21C+1D+1【分

16、析】根据条件设出A，B的坐标，结合向量数量积求出A，B的坐标，结合中点坐标公式建立方程进行求解即可解：设双曲线的一条渐近线是yx，设A（m，m），m0，则B（m，m），F（c，0），则由0得（cm，m）（c+m，m）0，得c2m20，即c2m2，得m2a2，则ma，即A（a，b），则AF的中点为（，），AF的中点在双曲线C上，1，即（）21+，即（1+e）2，则（1+e）25，则1+e，即e，故选：A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9我国于2015年10月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍

17、、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为140的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各70人；男性60人，女性80人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述正确的是（）A是否倾向选择生育二胎与户籍有关B是否倾向选择生育二胎与性别有关C调查样本中倾向选择生育二胎的群群中，男性人数与女性人数相同D倾向选择不生育二胎的群群中，农村户籍人数多于城镇户籍人数【分析】由比例图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员

18、中的男性人数与女性人数，即可得出结论解：由不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，知：在A中，城镇户籍倾向选择生育二胎的比例为40%，农村户籍倾向选择生育二胎的比例为80%，是否倾向选择生育二胎与户籍有关，故A正确；在B中，男性倾向选择生育二胎的比例为80%，女性倾向选择生育二胎的比例为60%，是否倾向选择生育二胎与性别有关，故B正确；在C中，男性倾向选择生育二胎的比例为80%，人数为60×80%48人，女性倾向选择生育二胎的比例为60%，人数为80×60%48人，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同，故C正确；在D中，倾向选择不生育二胎的人

19、员中，农村户籍人数为70×（180%）14人，城镇户籍人数为70×（140%）42人，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，故D正确故选：ABCD10已知圆C：x2+y22x0，点A是直线ykx3上任意一点，若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则整数k的值可能为（）A2B1C0D1【分析】由题意可得圆心（1，0）到直线ykx3（kZ）的距离大于或等于2，利用点到直线的距离公式求得k的范围，可得结论解：圆C的方程为x2+y22x0，即 （x1）2+y21，半径为1，由题意可得，圆心（1，0）到直线ykx3（kZ）的距离大于或等于2，即2，求得1

20、k7，k1或0或1，故选：BCD11已知axlgx，bylgy，cxlgy，dylgx，且x1，y1，则（）Ax，yR+，使得abcdBx，yR+，都有cdCx，y且xy，使得abcdDa，b，c，d中至少有两个大于1【分析】根据对数的定义可得lgalg2x，lgblg2y，lgclgxlgy，lgdlgxlgy，即可判断各选项解：axlgx，bylgy，cxlgy，dylgx，且x1，y1，则lgalg2x，lgblg2y，lgclgxlgy，lgdlgxlgy，则x，yR+，都有cd，故B正确，A，C不正确，对于D：假设a，b，c，d中最多有一个大于1，若x10，y10，则a1，b1，c1

21、，d1，则假设不成立，故则a，b，c，d中至少有两个大于1，D正确故选：BD12已知在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F，H分别是AB，A1D1，BC1的中点，下列结论中正确的是（）AD1C1平面CHDBAC1平面BDA1C三棱锥DBA1C1的体积为D直线EF与BC1所成的角为30°【分析】A中，利用线面平行的判定定理，得出D1C1平面CHD；B中，建立空间直角坐标系，利用向量的数量积判断垂直，得出AC1平面BDA1；C中，计算三棱锥DBA1C1的体积即可；D中，利用向量的数量积求夹角即可解：如图1所示，由题意，C1D1CD，C1D1平面CHD，CD平面CHD，所以

22、D1C1平面CHD，A正确；建立空间直角坐标系，如图2所示；由AB1，则（1，1，1），（1，1，0），（1，0，1）；所以11+00，1+0+10，所以，所以AC1平面BDA1，B正确；三棱锥DBA1C1的体积为414×××1×1×1，所以C错误；E（1，0），F（0，0，），所以（1，），（1，0，1），所以cos，所以与所成的角是30°，D正确故选：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知二项式的展开式中含x3项的系数是160，则实数a的值是2【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，

23、即可求得含x3的项，再根据含x3项的系数等于160求得实数a的值解：二项式的展开式的通项公式为 Tr+1arx123r，令123r3，求得r3，可得展开式中含x3项的系数是 a3160，解得实数a2，故答案为：214将函数f（x）2sin（2x）向左平移个单位后得函数g（x），则g（x）在0，上的最大值是【分析】由题意利用函数yAsin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求出g（x）在0，上的最大值解：将函数f（x）2sin（2x）向左平移个单位后，得函数g（x）2sin（2x+）2sin（2x+）的图象，在0，上，2x+，故当2x+时，函数g（x）取得

24、最小值为1；当2x+时，函数g（x）取得最大值为故答案为：15某超市春节大酬宾，购物满100元可参加一次抽奖活动，规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的人口处，小球在自由落下的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，顾客相应获得袋子里的奖品已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为若活动当天小明在该超市购物消费108元，按照活动规则，他可参加一次抽奖，则小明获得A袋中的奖品的概率为【分析】小球落入A袋中的概率为P（A）1P（B），由此利用对立事件概率计算公式能求出小球落入A袋中的概率解：将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由

25、落下，小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，小球落入A袋中的概率为：P（A）1P（B）12×故答案为：16已知函数f（x）px2lnx，若f（x）在定义域内为单调递增函数，则实数p的最小值为1；若p0，在1，e上至少存在一点x0，使得f（x0）成立，则实数p的取值范围为（，+）【分析】先求出导函数f'（x），要使f（x）在定义域（0，+）内为单调递增函数，只需f'（x）0在（0，+）上恒成立，即在（0，+）上恒成立，再利用基本不等式求出，所以p1，从而实数p的最小值为1，由题意可知不等式f

26、（x） 在1，e上有解，设F（x）f（x）px2lnx，利用导数得到F（x）maxF（e），即可解得实数p的取值范围解：函数f（x）px2lnx，x（0，+），f'（x）p+，要使f（x）在定义域（0，+）内为单调递增函数，只需f'（x）0在（0，+）上恒成立，即px22x+p0在（0，+）上恒成立，在（0，+）上恒成立，当且仅当x，即x1时，等号成立，p1，实数p的最小值为1，由题意可知，不等式f（x） 在1，e上有解，设F（x）f（x）px2lnx，F'（x）p+0，函数F（x）在1，e上单调递增，F（x）maxF（e），解得：，实数p的取值范围为：（，+），故答案

27、为：1，（，+）四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（1）c2b，A（1）求C；（2）若1，求c【分析】（1）结合正弦定理以及三角形的内角和求出sinCcosC；即可求解；（2）先根据内角和以及两角和的正弦公式求出sinB；在结合正弦定理得到a；b；代入数量积即可求解结论解：（1）（1）c2b，A；结合正弦定理得：（1）sinC2sinB2sin（C）2（cosC+sinC），sinCcosC；C（0，）；C；（2）由（1）得：sinBsin（A+C）sinAcosC+sinCcosA×

28、+×；a；b；abcosC××cosCc2×××1；c24；c2 （负值舍）即c218甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏，导致一个条件看不清，具体如下：等比数列an的前n项和为Sn，已知q，（1）判断S1，S2，S3的关系；（2）若a1a33，设bn|an|，记bn的前n项和为Tn，证明：Tn甲同学记得缺少的条件是首项a1的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是S1，S3，S2成等差数列如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题【分析】（1）

29、可补充公比q的值，由等比数列的通项公式和等差数列的中项性质，计算可得所求结论；（2）由等比数列的通项公式求得bnn（）n，再由数列的错位相减法求和，结合等比数列的求和公式，不等式的性质，即可得证解：（1）由题意可得S1a1，S2a1+a2a1a1a1，S3a1+a2+a3a1a1+a1a1，可得S1+S22S3，即S1，S3，S2成等差数列；（2）证明：由a1a33，可得a1a13，解得a14，bn|an|4（）n1|n（）n，则Tn（1+2+3+n），Tn（1+2+3+n），上面两式相减可得Tn（+n）n，化简可得Tn（1），由11，可得Tn19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方

30、形，PA底面ABCD，PAAB，E为线段PB的中点（1）证明：点F在线段BC上移动时，AEF为直角三角形；（2）若F为线段BC的中点，求二面角AEFD的余弦值【分析】（1）利用等腰三角形的性质可得：AEPB，再利用线面垂直的性质定理判定定理及其正方形的性质可得：BC平面PAB，进而证明AE平面PBC，即可得出结论（2）由题意，以AB，AD，AP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，令PA2，易知平面DAF的一个法向量为（0，0，1）设平面AEF的法向量为（x，y，z），则0，可得：利用向量夹角公式即可得出【解答】（1）证明：因为PAAB，E为线段PB的中点，所以AEPB，因为PA底面A

31、BCD，BC平面ABCD，所以PABC，又因为底面ABCD为正方形，所以BCAB，又PAABA，所以BC平面PAB，AE平面PAB，BCAE，因为PBBCB，所以AE平面PBC，因为FE平面PBC，所以AEEF，所以点F在线段BC上移动时，AEF为直角三角形（2）解：由题意，以AB，AD，AP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，令PA2，则A（0，0，0），B（2，0，0），E（1，0，1），F（2，1，0），易知平面DAF的一个法向量为（0，0，1）；设平面AEF的法向量为（x，y，z），则0，可得：2x+y0，x+z0，取（1，2，1），所以cos，由图可知：二面角AEFD的平面

32、角为钝角，因此余弦值为20已知椭圆C1：+1（ab0）的右顶点与抛物线C2：y22px（p0）的焦点重合C1的离心率为，过C1的右焦点F且垂直于x轴的直线截C2所得的弦长为4（1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（2）过点M（3，0）的直线l与椭圆C1交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点【分析】（1）由题意可得a，由于椭圆的离心率可得a，c的关系，进而可得p，c的关系，再由过C1的右焦点F且垂直于x轴的直线截C2所得的弦长为4可得c的值，再由a，b，c的关系求出椭圆的方程及抛物线的方程；（2）设直线AB的方程，及A，B的坐标由题意可得E的坐标，将直线与椭圆联立可得两根

33、之和及两根之积，求出直线AE的直线方程，将两根之和及之积代入可得恒过定点解：（1）由C1的离心率为，可得，所以a2c，因为椭圆的右顶点与抛物线的焦点重合，所以a，p2a，所以可得p4c，过C1的右焦点F且垂直于x轴的直线截C2所得的弦长为4，k令xc代入抛物线的方程：可得y22pc，所以|y|2c，即42，解得c1，所以a2，p4c4由b2a2c2可得b2413，所以椭圆C1和抛物线C2的方程分别为：+1，y28x；（2）由题意可得直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为：xmy+3，设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意可得E（x2，y2），直线与椭圆联立：，整理可得：（4+3m2）

34、y2+18my+150，182m24（4+3m2）150，可得m27，y1+y2，y1y2，直线AE 的方程为：yy1（xx1），整理可得：yx+xx+（x）所以当x时，y0，即过定点（，0），所以可证直线AE过定点（，0）21调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝，分析、鉴定，调配、研发，周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分现设n4，分别以a1，a2，a3，a4表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令X|1a1|+|2a2|+|3a3|+|4a4|，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述（如第二次排序时的序号为1，3，2，4，则X2）（1）写出X的所有可能值构成的集合；（2）假设a1，a2，a3+a4的排列等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的数学期望；（3）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有X2（i）试按（2）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；（）请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何？并说明理由【分析】（1）在1，2，3，4中奇数与偶数各有两