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文档简介
1、08级高等数学竞赛试题（试卷总分：150分，考试时间：150分钟）题号一二三四五六总分得分题号七八九十十一得分一. 选择题：（15分） 1. 设是可导函数，是自变量处的增量，则 ( ) (A) 0. (B) (C) (D)2.设的n阶导数存在，且，则（A ） 0 （ B） （C） 1 （D） 以上都不对3.连续函数满足且则（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) . 4设为奇函数，且在内，则在 内有（ )。 (A)., ; (B). (C). ; (D). 。 5.设 在点可导，则 （ ）（A） （B）（C） （D）二求.（10分）三 一个银行的统计资料表明，存放在银行中的总存款量正比
2、于银行付给存户利率的平方.现在假设银行可以用12%的利率再投资这笔钱.试问为得到最大利润，银行所支付给存户的利率应定为多少？（10分）。四设函数在上有定义，在区间上，若对任意的.（15分） 五设.（10分）六. 由，围成一个曲边三角形（如下图），在曲线上求一点，使得过此点所作曲线的切线与、围成的三角形面积最大. （15分）七利用罗必达法则求极限：（1）；（10分） 八.（2）.（10分）九证明函数在区间上单调增加.（15分）十已知在内可导，且请根据条件，求的值。（15分）十一 数学规划模型：（25分）某储蓄所每天的营业时间是上午9：00到下午5：00，根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量如下：时间段（时）9101011111212112233445服务员数量43465688储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员。全时服务员每天报酬100元，从上午9：00到下午5：00工作，但中午12：00到下午2：00之间必须安排1小时的午餐时间. 储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4小时，报酬40元. 问：该储蓄所如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服
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