靖远一中第一学期期末考试高二数学崔斌

1、20102011学年度第一学期期末考试高二数学试卷一、选择题（请将唯一正确结论的序号填在下面的答题卡内.每小题5分，共60分）1不等式的解集是 A B=0 C>2 D2若实数、b满足且,则下列四个数中最大的是 A B C D 3满足约束条件 的目标函数Z=2x+2y的最小值是 A-2 B-1C1 D24若直线与直线互相垂直，则的值为 A2 B-3或1 C2或0 D1或0 5过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是 Ax+y-3=0 Bx-y-3=0 Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=0 6已知直线3x+4y-12=0与x轴

2、、y轴交于A、B两点，点C在圆(x-5)2+(y-6)2=9上移动，则ABC面积的最大值与最小值的差为 A60 B15 C30 D757参数方程 （为参数）表示的曲线是 A以（为焦点的椭圆 B以（0，焦点的椭圆 C以（，0）为焦点的椭圆 D以（0，）焦点的椭圆8与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为ABCD9已知，则的最小值为 A BCD 10过双曲线的左焦点的直线交双曲线的左支与两点，为其右焦点，则 的值为 A 6 B 7 C 8 D 911过定点（0，2）做直线,使直线与曲线有且仅有1个公共点，这样的直线 共有 A1条 B2条C3条D4条12AB为过椭圆中心的弦，是椭圆的右焦点，则的

3、面积的最大值是ABCD题号123456789101112答案二、填空题（请将最简结果填入题中的横线上每小题5分，共20分）13若不等式的取值范围是 14已知两点A（0，1）、B(1,0),若直线与线段AB总有公共点，则的取值范围是 15与椭圆有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程是 16对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .三、解答题17（本小题满分10分）求经过A（2，-1），和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。18（本小题满分12分） 一条直线在第一象限与圆相切

4、且这条直线和两坐标轴正方向围成的三角形面积最小，求这条直线的方程19（本小题满分12分） 已知是椭圆上的一点，、为两焦点，且，若到两准线的距离分比别为6和12，求此椭圆的方程20（本小题满分12分）有一抛物线形的拱桥，已知拱顶离水面3米时，水面宽12米，若水面上升0.75米，求水面的宽度21（本小题满分12分）已知椭圆及点B（0，-2），过椭圆的左焦点与B的直线交椭圆于C、D两点，为椭圆的右焦点，求的面积22（本小题满分12分） 已知点，动点P满足条件，记动点P的轨迹为C。（1） 求C的方程。（2） 若A、B是C上的不同两点，O是坐标原点，求 的最小值。参考答案一、BBDCA BCADC CA 二、13 14 15 16三 17.解：设圆心坐标为， 根据题意有， 4分解这个方程，得 所以圆心（1，-2），半径为。 8分所求圆的方程为 10分18.解: 4分当此时 8分 所求直线的方程是 12分19解：由已知得 4分 又即 8分 所求椭圆方程为 12分20