不等式的性质》教学设计

1、 教学设计课题名称 不等式的性质教 材内容分析 （课程标准要求） 不等式的性质 是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据课程标准要求不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。 教学目标1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变

2、形。2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。 3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。学情分析七年级学生思维活跃，求知欲望强，通过引入实际情景激发学生兴趣，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。教 学 重 点难 点重点：熟练掌握不等式的三个基本性质难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用教学方法教法：本节课从学生的认知规律出发，采用类比法，引导探究法，讲练结合法，小组讨论法进行教学学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与

3、合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。教具准备多媒体课件、学案教前反思本节课的重点为不等式的性质，先复习等式的性质，让学生类比等式的性质探究不等式的三个性质，重点让学生理解等式的性质与不等式性质的区别与联系，会应用不等式的三个性质。教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备导入已知老师的年龄为a,学生的年龄为b岁，则有a>b,五年前老师的年龄为 岁，学生的年龄为 岁，不等关系表示为 ,十年后老师为 岁，学生为 岁，不等关系为 通过此情景你有哪些发现？填空回答问题，并思考通过此情景能发现什么由学生熟悉的情景引入，激发学生的学习的兴趣，调动学习积极性诊断学习上学期我们已经学过了等

4、式的基本性质，现在一起回顾一下等式的基本性质有哪些？（1） 等式的性质1是什么？（2） 等式的性质2是什么？老师提问并总结等式的性质学生回顾等式的性质，并填在学案上，课堂提问学生通过让学生复习回顾等式的性质，为本节课不等式的基本性质的学习做铺垫探求新知类比等式的性质，思考不等式有类似的性质吗？问题1：通过情景引入中的实例你能得到哪些结论?给出课件上的表格，比较表格中的不等式7 4 ，75 > 4534，37 < 47,你能发现不等号的方向的规律吗？不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。如果a>b ， 那么 a+c>b+c(或

5、a-c>b-c)例：1. 用“>”或“<”填空：(1)a3_b3；(a<b)； (2)a4_b4 (ab>0) ；2.(1)由x51，不等式两边都加5，则X _4，根据 （2）由x+3<4,不等式两边都_则x _1,根据 问题2: 已知5>3,用不等号填以下式子的不等关系，你能发现什么？5×1（ ）3×1,5×0.2（ ）3×0.25×3（ ）3×3,5×2.5（ ）3×2.5如果改成除法呢？5 ÷1（ ）3 ÷15 ÷(-0.2)（ ）3 &

6、#247;(-0.2)5 ÷(-3)（ ）3 ÷(-3)5 ÷(-2.5)（ ）3 ÷(-2.5)你得到的结论是什么?不等式的性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c>0 ,那么ac>bc,问题3;刚才我们探究了了正数，那对于负数又有什么规律呢？5×(-1)（ ）3×(-1),5×(-0.2)（ ）3×(-0.2)5×(-3)（ ）3×(-3)5×(-2.5)（ ）3×(-2.5), 5 ÷(-1)（ ）3 &

7、#247;(-1)5 ÷(-0.2)（ ）3 ÷(-0.2)5 ÷(-3)（ ）3 ÷(-3)5 ÷(-2.5)（ ）3 ÷(-2.5)你能根据不等式的性质2得到不等式的第三个性质吗？不等式的性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，c<0 那么ac<bc,学生小组讨论，每小组派代表发表结论通过表格进一步探讨不等号的方向学生尝试归纳不等式的性质1，填学案根据不等式的性质1完成例题 学生探究，将结果填在学案上，并思考观察能得到什么结论，小组交流用自己的语言概括得到的结论在正数的基础上进

8、一步探究负数，通过比较让学生归纳总结不等式的性质3，并填在学案上由之前的情景引发学生思考，结合表格进一步探究不等号的方向，让学生小组讨论得出结论，培养学生小组合作能力让学生通过两组数据自己探究，老师起引导作用，有利于培养学生学习的主动性，提高学生的课堂参与程度学生通过小组合作交流，自己归纳总结结论，培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力精讲解惑1. 不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？不等式两边都乘以0，变成等式0=02.为什么说不等号的方向而不是说不等式的符号？符号指的是正、负号思考问题，并回答，重点标记该结论重点强调这两点并让学生重点标记，避免学生在表达和做题过程中出错 反馈校正例1

9、：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式,并在数轴上表示： （1）2x3; （2）3x9. 例2：若x，则axay，那么a一定为（ ）AaBC0Da0例3：（1） 两边都乘 ,得 （2） ，两边都乘15，得 （3） ，则 a -4,根据 （4）若 ，则c 0,根据 学生在练习本上做相应例题，并回答回答时说明原因理由，解释清楚根据通过反馈校正检验学生对不等式的性质2和不等式的性质3的掌握情况，纠正并及时强调学生出现的错误，做到查漏补缺课堂小结1. 本节课你都有哪些收获？2. 不等式的性质内容是什么？3. 你觉得在做题过程中应注意哪些问题？学生自己小结，自由发言谈本节课的感受与收获，最后老师强调

10、补充通过小节使学生对本节课内容进行系统掌握，明了重难点巩固练习1.判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“×”(1)不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ）(2)若ab，则acbc.（ ）(3)如果x，那么x8.（ ）(4)如果ab，那么2ac2bc.（ ）2.若x，则x-y>0，其根据是（ ） A.不等式的性质1B.不等式的性质2 C.不等式的性质3D.以上都不对3.若ab，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. a-3>b-3B. -3a>-3bC. a/3>b/3D. -a<-b4.若x<y，则ax ay的条件是（ ） A 0 B. a0 C. a>0 D. a<05.用>,<号填空，若a>b（1）-4a _-4b（2）2a+3 _2b+3（3）(m²+1)a_ (m²+1)b 学生完成学案上的巩固练习判断题说明错误原因，并改正选择