2018度华师版数学九年级下册圆单元测试

1、2019-2019学年度华师版数学九年级下册单元测试班级 姓名 第27章单元测试卷一、选择题(每小题4分，共32分)1已知圆的半径是5 cm，如果圆心到直线的距离是5 cm，那么直线和圆的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D内含2如图，O的直径AB垂直于弦CD，CAB36，则BCD的大小是()A18 B36 C54 D723绍兴是著名的桥乡如图，圆拱桥的拱顶C到水面AB的距离CD8 m，桥拱半径OC5 m，则水面宽AB为()A4 m B5 m C6 m D8 m42019淄博如图，O的直径AB6，若BAC50，则劣弧AC的长为()A2 B. C. D.5如图，P是O外一点，PA、PB分别和

2、O切于A、B两点，C是上任意一点，过C作O的切线分别交PA、PB于D、E.若PDE的周长为12，则PA的长为()A12 B6 C8 D462019泰安如图，BM与O相切于点B.若MBA140，则ACB的度数为()A40 B50 C60 D707如图，AB是半圆O的直径，D、E是半圆上任意两点，连结AD、DE、AE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是()AACDDAB BADDECAD2BDCD D. ADABACBD82019凉山如图，AB与O相切于点C，OAOB，O的直径为6 cm，AB6 cm，则阴影部分的面积为()A. cm2 B. c

3、m2C. cm2 D. cm2二、填空题(每小题4分，共24分)92019呼和浩特同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_102019黄石在RtABC中，C90，CA8，CB6，则ABC内切圆的周长为_112019扬州如图，已知O的半径为2，ABC内接于O，ACB135，则AB_122019益阳如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，ADDC，则C_度13如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F.已知A110，C30，则DFE的度数是_142019包头如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在弧BC上(不与点B、C

4、重合)，连结BE、CE.若D40，则BEC_度三、解答题(共64分)15 2019南召县二模如图，O的半径为5，弦ABCD于E，ABCD8.(1)求证：ACBD；(2)若OFCD于F，OGAB于G，试说明四边形OFEG是正方形16如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.(1)若B70，求CAD的度数；(2)若AB4，AC3，求DE的长17 2019雅安如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于D，过点D作MDBD，交AB于点M，以BM为直径作圆O.(1)求证：AC是圆O的切线；(2)若AC3，BC4，求AM的长18已知，在四边形ABCD中，E

5、是对角线AC上一点，EDEC，以AE为直径的O与边CD相切于D, 点B在O上，连结OB.(1)求证：DEOE; (2)若ABCD，求证：四边形ABCD是菱形19如图，已知A、B、C、D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连结CD、AD.(1)求证：DB平分ADC；(2)若BE3，ED6，求AB的长20 2019云南如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCDBAC.(1)求证：CD是O的切线；(2)若D30，BD2，求图中阴影部分的面积21 2019菏泽如图，ABC内接于O，ABAC，BAC36，过点A作ADBC，与ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与

6、O交于点F.参考答案一、1 B 2 B 3D 4D答图【解析】如答图，连结OC.BAC50，AOC80，.5B6A答图【解析】如答图，连结OA、OB.BM与O相切，OBM90.MBA140，ABO50.OAOB ，ABOBAO 50，AOB80，ACB40.7D8C二、9 1【解析】设圆的半径为R，则圆的内接正方形的边心距为Rcos 45，正三角形的边心距为Rcos 60，边心距的比为 1.104【解析】ABC内切圆的半径为(6810)2，故该圆的周长为4.11 2答图【解析】如答图，连结AD、AE、OA、OB.O的半径为2，ABC内接于O，ACB135，ADB45，AOB90.OAOB2，A

7、B2.1245【解析】AB是圆O的直径，ADB90.BC是圆的切线，AB是圆的直径，ABC90.ADDC，BD垂直平分AC，ABBC，ABC为等腰直角三角形，C45.137014115答图【解析】如答图，连结OC、AC.CD是O的切线，OCD90.D40，COD50.OAOC，OAC65.四边形ACEB是圆内接四边形，BECOAC180，BEC18065115.三、15 证明：(1)ABCD，即，ACBD.(2)如答图，连结OA、OD.ABCD，OFCD，OGAB，答图四边形OFEG是矩形，DFCD，AGAB.ABCD，DFAG.又ODOA，RtOFDRtOGA(HL)，OFOG，矩形OFEG

8、是正方形16解：(1)AB是半圆O的直径，ACB90.又ODBC，AEO90，即OEAC，CAB90B907020.OAOD，DAOADO55，CADDAOCAB552035.(2)在RtABC中，BC.OEAC，AEEC.又OAOB，OEBC.又ODAB2，DEODOE2.17 (1)证明：如答图，连结OD.在RtBDM中，DO为斜边上的中线，DOOMOB，即OD为圆O的半径，OBDODB.又BD平分ABC，OBDDBC，DBCODB，ODBC，ODAC90，即ODAC，AC为圆O的切线(2)解：在RtABC中，AC3，BC4，AB5.设圆O的半径为r.AC为圆O的切线，ODAC，ADOAC

9、B90，ADOACB，则，解得r，AM52.18 答图证明：(1)如答图，连结OD.CD是O的切线，ODCD，231COD90.又DEEC，21，3COD，DEOE.(2)ODOE，OEOE，ODEDOE，3CODDEO60，2130.OAOBOE，而OEDEEC，OAOBDEEC.又ABCD，41，214OBA30，ABOCDE，ABCD，四边形ABCD是平行四边形DAEDOE30，1DAE，CDAD，四边形ABCD是菱形19(1)证明：ABBC，ADBBDC，即DB平分ADC.(2)解：BACBDCBDA，ABEABD，ABEDBA，即AB2BEBD.BE3，BDBEED9，AB3.20

10、证明：(1)如答图所示，连结OC.AB是O的直径，ACB90，即ACOOCB90.OAOC，ACOA，BCDA，ACOBCD，BCDOCB90，即OCD90，OCCD，CD是O的切线答图(2)解：D30，OCD90，BOC60，OD2OC，AOC120，A30.设O的半径为x，则OBOCx.x22x，解得x2.如答图，过点O作OEAC，垂足为点E，则AECE.在RtOEA中，OEOA1，AE，AC2，S阴影S扇形OACSOAC21.21(1)解：ABAC，BAC36，ACBABC72.答图BD是ABC的平分线，CBD36.ADBC，DCBD36.AFB和ACB都是所对的圆周角，AFBACB72