计量习题答案

1、CHAPTER 1习题1.1这是没有意义的构成因果关系方面的问题。经济学家会认为，学生选择的学习和工作（以及其他活动，如上课，休闲和睡眠）的基础上理性的行为，如发挥最大效用受到限制，目前只有168个小时，每周，混合。然后，我们可以用统计方法来衡量之间的学习和工作，包括回归分析，我们将介绍在第2章开始协会。但是，我们不会声称一个变量“原因”对方。他们是学生都选择变量。习题1.3(i)在这里是一种方式提出这个问题：如果两个公司，说A和B是相同的所有方面，除了公司多少将公司A的输出耗材在职培训每个工人比B公司，更多的时间不同从B公司的？ (ii)公司很可能选择工作的培训取决于工人的特点。一些观察到的

2、特点是受教育年限，在劳动力年，在一个特定的工作经验。企业甚至歧视根据年龄，性别或种族。也许企业选择提供培训或多或少能够工人，这里的“能力“可能是难以量化，但其中有一些经理对不同员工的相对能力的想法。此外，不同种类的工人可能被吸引到企业，提供更多的就业培训，平均，这可能并不明显给雇主。(iii)提供资金和技术工人也将影响输出量。所以，两个完全相同的同种企业员工一般都会有不同的产出，如果他们使用不同数量的资金或技术。管理者的素质也会产生影响。(iv)不，除非训练量是随机分配。部分地区（ii）及上市的许多因素（三）可以有助于找到输出和培训之间的正相关关系，即使不在职培训提高员工生产力。CHAPTER

3、 2习题2.1在方程y = b0 + b1x + u,时，从右边加上和减去a0得到为y= (a0 + b0) + b1x + (u - a0)。调用新的误差e= u- a0 , 这样的E(e)= 0. 新的拦截是a0+ b0但坡度仍 b1. CHAPTER 3习题3.1见本子上(i)sibs由于预算的限制，这是有道理的，越有兄弟姐妹在一个家庭中，教育程度较低的家庭中的任何一个孩子了。为了找到在该预测一年减少教育子女人数的增加，我们解决1 =0 .094(Dsibs), so Dsibs= 1/0.094 10.6. (ii)meduc：控制sibs和feduc固定的，母亲的受教育年龄每增加一年

4、，意味着0.131年教育更多的预测。即母亲的受教育年龄每减少一年，该工人的受教育年龄就减少0.131。(iii) 由于兄弟姐妹是一样的，但meduc和feduc都是不同的，meduc和feduc都需要的系数进行核算。习题3.6 (i) 无意义，违背了假定MLR .3。产品编号按定义，study+ sleep+ work+ leisure= 168。因此，如果我们改变study，我们必须改变，至少其他类别之一，使之仍然是168。(ii) 从第(i)我们可以说，study是一个完美的其他自变量的线性函数： study= 168 - sleep- work- leisure。这对每个观察认为，这样M

5、LR.3侵犯。(iii) 只是丢弃的自变量之一，说休闲：GPA = + study + sleep + work + u.现在，例如，是为改变在GPA 当study增加一小时的解释，其中sleep, work, 和 u都持有定期研究增加。如果我们持有的sleep 和work，但增加1小时的study，那么就一定要减少一小时leisure。其他参数也有类似斜坡的解释。习题3.7见本子习题3.8见书P101习题3.9见本子CHAPTER 4习题4.1见本子上(i) H0: = 0. H1: 0.(ii) 按比例影响是0.00024（50）=0.012。要获取率的作用，我们乘以100：1.2。因此，

6、50点其他条件不变时ros的增加预计将仅增长1.2的工资。实际上，这是一个如此大的变化的ros影响非常小。(iii) 10的临界值的单尾检验，使用df= ros统计值0.00024/0.000540.44，远低于临界值。因此，我们无法拒绝在10显着水平的零假设。(iv) 习题4.3(i)虽然在hrsemp标准错误并没有改变，该系数的大小增加了一半。 T统计上hrsemp已经从约-1.47到-2.21，所以现在的系数在统计上小于零的5的水平。 （从表G.2 . (ii) 如果我们加减法log(employ) 从右端和搜集方面，我们有log(scrap)= + hrsemp + log(sales

7、) log(employ)+ log(employ) + log(employ) + u= + hrsemp + log(sales/employ) + ( + )log(employ) + u,其中第二个等式的事实， log(sales/employ)= log(sales) log(employ). 定义 + 给出结果。(iii) 不，我们是在对数系数感兴趣log(employ)，这里t统计值是0.2，这是非常小了。因此，我们的结论是，企业的规模，由员工来衡量，影响不大，只要我们每位员工的培训和销售控制（在对数函数形式）。(iv) 模型中的零假设从第(ii)是 H0:= 1. t统计值0.

8、951 (1)/0.37= (10 .951)/0.37 0.132; 这是非常小，我们无法拒绝，我们是否指定一个或两个片面的选择。习题4.5(i) 随着 df= n 2= 86, 我们得到5%从表G.2临界值得到 df= 90. 因为每个检验是双尾的临界值是1.987。t统计量 H0:= 0是关于-0.89,远低于绝对值1.987。 因此，我们无法拒绝=0。对于零假设T统计：H0: = 1 是 (0.976 1)/.049 -0.49，这是更重要。 （请记住，我们拒绝H0在这个案件中的H1赞成零假设仅当|t| 1.987）(ii) 我们使用的F统计量的SSR形式。我们正在测试中的非限制模式为

9、q= 2的限制和df是86。我们得到SSRr= 209,448.99 和 SSRur= 165,644.51。因此，这是一个强烈的排斥反应 H0: 从表G.3c, 1与2和90 df的临界值是4.85。(iii) 我们使用的F统计量R平方的形式。我们正在测试为q= 3的限制，有88 -5 =83个df的的限制模式。 F统计为(0.829 0.820)/(1 0.829)(83/3) 1.46。 10的临界值（再次使用表G.3a90分母df）为2.15，因此我们不拒绝H0在10的水平甚至零假设。事实上，p值约为0.23。(iv) 如果异方差随着变化，假设 MLR.5将侵犯, 和F统计量不会根据零

10、假设F分布。因此，比较有悖于的F统计量的临界值，或取得的P-从F分布值，不会特别有意义。习题6.3(i)固定除了educ之外的其他因素之后除以educ双方给出结果。的符号并不明显，但0，如果我们认为一个孩子得到更多教育回报的因素是孩子的父母拥有较高水平的受教育水平。(ii)我们使pareduc=32和pareduc= 24来解释educpareduc.系数。估计中的教育回报的区别是0.00078（32- 24）=0.0062，或约0.62个百分点。(iii)当我们增加本身pareduc，对交互项的系数是负的。对educpareduc T统计值约-1.33，这不是在对一个双面替代10的水平显著的

11、。请注意在pareduc系数是显著的反对有两面替代5的水平。这提供了一个如何省略水平的影响（在这种情况下pareduc）会导致偏颇的互动效应估计很好的例子。习题6.5(i)可知sales对rdintens的编辑影响周转点为0.0003/（0.000000014）=21,428.57;记住，这是百万美元销售。(ii)会，其T统计量为约-1.89，这是对片面的替代显着零假设：H0: 0在5的水平（cv 1.70， df= 29）。事实上，p值约为0.036。(iii)因为销售得到了1000份额 sales获得1份额salesbil，得到相应的系数乘以1000：（1000）（0.00030）=0.3

12、0。该标准误会乘以相同的因素。正如在暗示说，salesbil2= sales/1,000,000,，并在二次所以得到的系数乘以一百万：（1,000,000）（0.0000000070）=0.0070，其标准误也得到乘以一百万。对于R2什么也没改变（因为rdintens尚未重新调整）=2.613+0.30 salesbil0.0070 salesbil2(0.429)(0.14)(0.0037)n = 32, R2 =0 .1484.(iv)在方程(iii)更容易阅读，因为它包含较少的小数点位数。当然，这两个方程的解释是相同的，一旦不同金额单位入账。习题6.6第二个等式显然是首选，因为其调整后的

13、R平方是显着高于其他两个方程多。第二个方程中包含的第一个参数的估计数相同，和一个比第三少。第二个方程式也更容易比第三解释。习题7.1（i）对男性系数为87.75，因此，估计每个星期一个男人睡眠时间不超过女人几乎一个半小时。另外，tmale= 87.75/34.33 2.56这是接近1的临界值对一个双面替代（约2.58）。因此，对性别差异的证据是相当强劲。(ii)对totwrk统计值是-0.163/0.018 -9.06。这是非常显著的。该系数意味着一个多小时的工作时间（60分钟）并且少了0.163（60） 9.8 minutes睡眠。(iii)为了获得中R -平方受限制的回归，我们需要估计没有

14、age和age2都在模型中。age已经没有效果，只有在两个条件中的参数是零。习题7.2(i) 如果Dcigs= 10 then = -0.0044(10)= -0.044，这意味着大约4.4为低出生体重。(ii)一个白人小孩，估计体重在第一个方程约5.5以上，固定其他因素不变。另外，twhite 4.23, 这是远远高于任何常用的临界值。因此，白人和非白人之间的婴儿差异也有统计学意义。如果母亲有一个一年以上的教育，孩子的出生体重估计为0.3以上。这不是一个巨大的作用，T统计只有一个，所以在统计上并不显著的。(iv)两个回归使用观测不同套。第二个回归使用较少观测因为motheduc或fathed

15、uc为一些观测失踪。我们将不得不reestimate第一方程（并获得-平方）使用用来估计第二方程相同意见。习题7.3(i)对hsize2， T统计值的绝对值超过四。所以有很强的证据表明，它在方程归属。我们取得的周转发现这点，这是hsize的价值最大化（固定其他东西）：19.3/（3.83）=5.04。由于hsize的是数百测量，对毕业班的最佳规模约为504.(ii)female的系数由于黑人=0所以非黑色的女性有大约45个百分点，比男性低非黑色的SAT成绩。T统计约为-10.51，因此差异非常显著的（非常大的样本量肯定有助于统计学意义）。(iii)因为 female= 0，对黑系数意味着一个黑

16、人男性估计有近170点SAT分数比非黑色的男性少。T统计值的绝对值超过13，所以我们很容易拒绝假设，没有任何其他条件不变的差异。(iv)我们令black= 1, female= 1对于黑人女性，令black= 0和female= 1对于费黑人女性来说，因此，不同的是169.81+ 62.31= -107.50. 由于估计的两个系数而定，我们不能在给定的信息统计建立。最简单方法是定义为四个种族/性别三类虚拟变量假设和选择作为基准非黑色女性。我们可以然后从T统计获取作为在黑人女性虚拟变量系数。习题7.4(i)近似的区别仅仅是对公用设施100倍，或28.3系数。T统计值是-0.283/0.099 -

17、2.86, 这是非常显着。(ii) 100exp(-0.283) 1) -24.7%,所以估计是有点规模较小。(iii)log(salary) = + log(sales) + roe + consprod + utility +trans + u, 这里是一个跨运输行业虚拟变量。现在，基本组是金融，所以系数直接测量与消费者之间的产品和金融行业的差异，我们可以使用consprod T统计。习题8.2与var（(u|inc,price,educ,female）=s2inc2, h(x)= inc2，其中h(x)是异方差函数方程（8.21）的水平。因此= inc，所以转化方程除以inc原方程得：请注意，这是对inc在原有的模型，现在是在变换方程的常数。这仅仅是对异方差形式和在原方程的解释变量的函数形式的结果。习题8.3假的。 WLS和OLS的无偏关键取决于对假设MLR.4，而且，正如我们从第4章知道，这种假设常常受到侵犯时，一个重要的变量是省略。当MLR.4不成立，同时WLS和OLS是偏颇的。如果没有遗漏变量如何与解释变量包括相关的具体资料，所以无法确定哪些估计有一个小的偏差。很可能会超过WLS或比OLS更少偏见。因为我们无法知道，我们不应该要求使用，以W