二阶三阶矩阵逆矩阵的口诀-三阶矩阵逆矩阵公式_第1页
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文档简介

1、求二、三阶矩阵逆矩阵的记忆口诀1 1、问题的提出在各类理工科的课程中，往往有求解矩阵逆矩阵的问题，题目本身虽然简单，但是如果按照教材给出的方法计算的话，要费一些时间，更可怕的是计算过程难免有误，容易造成结果出错。经过一些研究，我们发现，大部分求解逆矩阵的题目，都是要求解二阶、三阶矩阵的逆。针对此问题，给出学生相应的记忆口诀，帮助学生快速求解。2 2、知识储备1.1对于 n 阶方阵，如果同时存在一个 n 阶方阵，使得 AB=BA=E 则称 A阵可逆，并把方阵 B 成为方阵 A 的逆矩阵，记作 A-11.2n 阶行列式|A的各个元素的代数余子式构成的矩阵，叫做A的伴随矩阵，如下：AlA21.An1

2、A12A22.An2A*=.AAn.An.*1.3方阵 A 可逆的充分必要条件是|A#0,当A可逆时，A=3 3、二阶矩阵的逆矩阵的记忆口诀记忆口诀：主对调，次换号，除以行列式*?所以呢，A-A=-aAA4、三阶矩阵的逆矩阵的记忆口诀ac-A设假推, ,a,b,c,dwR,a,b,c,dwR,且A可逆，那么根据知识储备1.2A*二一-ca记忆口诀：除以行列式，别忘记。去一行，得一列，二变号,余不变，231312231312整体要除以行列式，不能忘记去掉第一行，得到矩阵剩余两行，求得逆矩阵第一列所求得的逆矩阵的第二列是按照 231312231312 规律得到数字加了一个负号，其余的第一列，第三列

3、不加负号ab对于三阶矩阵A=deghei-hf-(bi-hc)1IA-=iAjfg-idTcg-ia)dh-ge-(ah-gb)先分析公式（1）的第一列，研究如下表格表11231def2ghi公式（1）矩阵的第一列是表 1 所有元素的组合，组合规律称为（231312规律）Step1:表格 1 第一行的第二、三、一列乘以第二行的三、一、二列得到 ei,fg,dhStep2:表格 1 中第二行的二、三、一列乘以第一行的三、一、二列得到 hf,id,geStep3:由 step1 得到的数据减去 step2 得到的数据，得到公式（1）的第一列同样的道理，公式（1）的第二列，第三列求出cIf,AR353,且A可逆ibf-

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