2019年贵州铜仁市中考数学试卷及答案

1、2021年贵州省铜仁市中考数学试卷、选择题共10小题,每题4分,总分值40分)1.2021的相反数是(C.|2021|D.20214的度数为3.今年我市参加中考的学生约为3A.2021)B.L_2021C.120°D.A.56X10B.5.6X1056000人,456000用科学记数法表示为5C.0.56X10D.130°)45.6X10成绩m1.501.601.651.701.751.801.851.90人数232341114.某班17名女同学的跳远成绩如下表所示:这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是A.1.70,1.75B.1.75,1.70D.1.75,1.725)

2、C.1.70,1.705.如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,假设这两个多边形的内角和分别为a和b,那么a+b不可能是A.360°B.540°6.兀二次方程4x2-2x-1=0的根的情况为C.630°)D.720°A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根7.如图,D是4ABC内一点,BDXCD,AD=7,BD=4,EFGH的周长为CD=3,E、)F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,那么四边形8.如图,四边形ABCD为菱形,.24AB=2,/DAB=60°,点D.21E、F分别在边

3、DC、BC上,1.CE=CD,CF=CB,贝USacef=()339.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=8,P是对角线BD上任意一点,过点P作EF/AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,EF=y,那么能大致表示y与x之间关系的图象为10.如图,正方形ABCD中,AB=6,E为AB的中点,将ADE沿DE翻折得到FDE,延长EF交BC于G,FHXBC,垂足为H,连接BF、DG.以下结论：BF/ED;Sxbfg=2.6;其中正确的个数是DFGADCG;FHBsEAD;tan/GEBA.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共8个小题,每题4分

4、,共32分211 .因式分解：a-9=.12 .小刘和小李参加射击练习,各射击10次的平均成绩相同,如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2=0.6,S小李2=1.4,那么两人中射击成绩比拟稳定的是;13 .如图,四边形ABCD为.的内接四边形,/A=100°,那么/DCE的度数为5314 .分式方程=-的解为y=y-2y15 .某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保证的住房保证工作,去年已投入5亿元资金,并方案投入资金逐年增长,明年将投入7.2亿元资金用于保证性住房建设,那么这两年投入资金的年平均增长率为16.如图,在ABC中,D是AC的中点,且BDXAC,ED/BC,ED交AB于点

5、E,BC=2581118. 按一定规律排列的一列数依次为：-宗,-六,土厂,aw0,按此规律排列下去,这列数中的第n个数是.n为正整数三、简做题：本大题共4个小题,第19题每/、题10分,第20、21、22题每题10分,共40分,要有解题的主要过程19. 10分1计算：|-1+-12021+2sin30°+6-血022先化简,再求值：_L-L,其中x=-2x+1X-lI1-X20. 10分如图,AB=AC,ABXAC,ADXAE,且/ABD=/ACE.求证：BD=CE.21. 10分某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主

6、任对全班同学的选课情况进行了调查统计,制成了两幅不完整的统计图图1和图2:1请你求出该班的总人数,并补全条形图注：在所补小矩形上方标出人数；2在该班团支部4人中,有1人选修排球,2人选修羽毛球,1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人,那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？22. 10分如图,A、B两个小岛相距10km,一架直升飞机由B岛飞往A岛,其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm,当直升机飞到P处时,由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°,A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上,且M位于P的正下方,求h

7、结果取整数,1.732飞行方向四、(本大题总分值12分)1923. (12分)如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,kw0)的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)写出不等式kx+b>-空的解集.24. (12分)如图,正六边形ABCDEF内接于.O,BE是.的直径,连接BF,延长BA,过F作FGXBA,垂足为G.(1)求证：FG是2O的切线；(2)FG=26,求图中阴影局部的面积.六、(本大题总分值14分)25. (14分)如图,抛物线y=ax2+bx-1

8、与x轴的交点为A(-1,0),B(2,0),且与y轴交于C点.(1)求该抛物线的表达式；(2)点C关于x轴的对称点为01,M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合),MEx轴,MFy轴,垂足分别为E、F,当点M在什么位置时,矩形MFOE的面积最大？说明理由.(3)点P是直线y=x+1上的动点,点Q为抛物线上的动点,当以0、01、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时,求出相应的点P和点Q的坐标.2021年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题共10小题,每题4分,总分值40分1.2021的相反数是A.12021B.2021C.|2021|D.2021【分析】根据相反数的意义,直接可

9、得结论.【解答】解：2021的相反数是-2021,应选：D.【点评】此题考查了相反数的意义.理解a的相反数是-a,A.60°3,Z2=60°,那么/4的度数为是解决此题的关键.B. 100°C. 120°【分析】根据平行线的判定推出两直线平行,根据平行线的性质得出/答案.【解答】解：1=73,a/b,Z5=/2=60,.Z4=180°60°=120°,D. 130°2=75即可求出【点评】此题考查了平行线的性质和判定的应用,能求出a/b是解此题的关键.3.今年我市参加中考的学生约为56000人,56000用科学记数

10、法表示为3A.56X104B. 5.6X105C. 0.56X104D. 5.6X101w|a|v10,n为整数.确定n的绝对值与小数点移动的位数相1时,n是负数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n同.当原数绝对值?10时,n是正数；当原数的绝对值v成绩m1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是【解答】解：将56000用科学记数法表示为：5.6X104.应选：B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中

11、1W|a|v10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A.1.70,1.75B,1.75,1.70C.1.70,1.70D,1.75,1.725【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.【解答】解：由表可知,1.75出现次数最多,所以众数为1.75;由于一共调查了2+3+2+3+1+1+1=17人,所以中位数为排序后的第9人,即：170.应选：B.【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的水平,要明确定义,一些学生往往对这个概念掌握不清楚

12、,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,那么正中间的数字即为所求,如果是偶数个那么找中间两位数的平均数.5 .如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,假设这两个多边形的内角和分别为a和b,那么a+b不可能是AiD1cA.360°B,540°C,630°D,720°【分析】根据多边形内角和定理：n-2?180.,无论分成两个几边形,其内角和都能被180整除,所以不可能的是,不能被180整除的.【解答】解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,每一个多边形的内

13、角和都是180.的倍数,都能被180整除,分析四个答案,只有630不能被180整除,所以a+b不可能是630°.应选：C.【点评】此题主要考查了多边形内角和定理,题目比拟简单.n-2?180.,无论分成两个几边形,其内角和都能被180整除.6 .一元二次方程4x2-2x-1=0的根的情况为A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【分析】先求出的值,再根据>0?方程有两个不相等的实数根；=0?方程有两个相等的实数；<0?方程没有实数根,进行判断即可.2【解答】解：:=24X4X1=20>0,一元二次方程4x2-2x-1=0有两个不

14、相等的实数根.应选：B.【点评】此题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式的关系：1>0?方程有两个不相等的实数根；2=0?方程有两个相等的实数；3<0?方程没有实数根.7 .如图,D是4ABC内一点,BDXCD,AD=7,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,那么四边形EFGH的周长为A.12B.14C.24D.21【分析】利用勾股定理列式求出BC的长,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=BC,EF=GH=AD,然后代入数据进行计算即可得22解【解答】解：BDXCD,BD=4,CD=3,BC=BD2+CD2=

15、V42+32=5,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,eh=fg=JLbc,ef=gh=JLad,22,四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC,又AD=7,四边形EFGH的周长=7+5=12.应选：A.【点评】此题考查了三角形的中位线定理,勾股定理的应用,熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键.8 .如图,四边形ABCD为菱形,AB=2,ZDAB=60°,点E、F分别在边DC、BC上,HCE=CD,CF=CB,那么Sacef=33DBA.近B.立C.近D.近2349【分析】根据菱形的性质以及数据可证得CEF为等边三角形且边长为工

16、,代入等回边三角形面积公式即可求解.【解答】解：二.四边形ABCD为菱形,AB=2,ZDAB=60°,-.AB=BC=CD=2,ZDCB=60°,.CE=yCD,CF=eCB.CE=CF=-3.CEF为等边三角形.Scef=；,一mqy应选：D.【点评】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质,由条件证实三角形CEF是等边三角形是解题的关键.9 .如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=8,P是对角线BD上任意一点,过点P作EF/AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,EF=y,那么能大致表示y与x之间关系的图象为

17、【分析】由平行四边形的性质可知BO为4ABC的中线,又EF/AC,可知BP为BEF的中线,且可证BEFsBAC,利用相似三角形对应边上中线的比等于相似比,得出函数关系式,判断函数图象.【解答】解：当0WxW4时,EF/AC,BEFABAC,-3斛得y=7i,乙BO为ABC的中线,BP为八BEF的中线,.及,即三,BOAC46同理可得,当4vxW8时,y=-|(8-x).应选：A.【点评】此题考查了动点问题的函数图象.关键是根据图形,利用相似三角形的性质得出分段函数关系式.10 .如图,正方形ABCD中,AB=6,E为AB的中点,将ADE沿DE翻折得到FDE,延长EF交BC于G,FHXBC,垂足

18、为H,连接BF、DG.以下结论：BF/ED;DFGADCG;FHBsEAD;tan/GEB=9;SAbfg=2.6;其中正确的个3数是DEBHGCA.2B.3C.4D.5【分析】根据正方形的性质以及折叠的性质依次对各个选项进行判断即可.【解答】解：二正方形ABCD中,AB=6,E为AB的中点AD=DC=BC=AB=6,AE=BE=3,/A=/C=/ABC=90°,ADE沿DE翻折得到FDE ./AED=/FED,AD=FD=6,AE=EF=3,/A=/DFE=90°.BE=EF=3,/DFG=/C=90° ./EBF=ZEFB ./AED+ZFED=ZEBF+ZE

19、FB ./DEF=ZEFBBF/ED故结论正确；AD=DF=DC=6,/DFG=/C=90°,DG=DG RtADFGRtADCG,结论正确；FH±BC,/ABC=90° .AB/FH,/FHB=ZA=90° ./EBF=ZBFH=/AED .FHBAEAD,结论正确； RtADFGRtADCGFG=CGEG=3+x32+(6-x)2=(3+x)2设FG=CG=x,那么BG=6x,在RtABEG中,由勾股定理得：解得：x=2BG=4.tan/GEBBGBE故结论正确；FHBAEAD,且也AD2BH=2FHa2+(4-2a)2=22设FH=a,那么HG=4

20、2a在RtAFHG中,由勾股定理得:解得：a=2舍去或a=Sabfg=-4X=2.425故结论错误；应选：C.【点评】此题主要考查了正方形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行线的判定、勾股定理、三角函数,综合性较强.二、填空题：(本大题共8个小题,每题4分,共32分)一211 .因式分解：a9=(a+3)(a3).【分析】a2-9可以写成a2-3；符合平方差公式的特点,利用平方差公式分解即可.【解答】解：a2-9=(a+3)(a-3).【点评】此题考查了公式法分解因式,熟记平方差公式的结构特点是解题的关键.12 .小刘和小李参加射击练习,各射击10次的平均成

21、绩相同,如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2=0.6,S小李2=1.4,那么两人中射击成绩比拟稳定的是小刘；【分析】根据方差的意义即可求出答案.【解答】解：由于S小刘2VS小李2,且两人10次射击成绩的平均值相等,两人中射击成绩比拟稳定的是小刘,故答案为：小刘【点评】此题考查方差的意义,解题的关键是熟练运用方差的意义,此题属于根底题型.13 .如图,四边形ABCD为.的内接四边形,ZA=100°,那么/DCE的度数为100°【分析】直接利用圆内接四边形的性质：外角等于它的内对角得出答案.【解答】解：二四边形ABCD为.的内接四边形,./DCE=/A=100°,故答

22、案为：100°【点评】考查圆内接四边形的外角等于它的内对角.14 .分式方程一的解为y=-3.y-2y【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到y的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：5y=3y-6,解得：y=-3,经检验y=-3是分式方程的解,那么分式方程的解为y=-3.故答案为：-3【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.15 .某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保证的住房保证工作,去年已投入5亿元资金,并方案投入资金逐年增长,明年将投入7.2亿元资金用于保证性住房建设,那么这两年投入资金的年平均增长率为20%.

23、【分析】一般用增长后的量=增长前的量X(1+增长率),今年年要投入资金是3(1+x)万元,在今年的根底上再增长x,就是明年的资金投入5(1+x)(1+x),由此可列出方程25(1+x)=7.2,求斛即可.【解答】解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x,由题意得：2rc511+x)=7.2,解得：x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意舍去).答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%.故答案是：20%.【点评】此题考查了一元二次方程中增长率的知识.增长前的量X(1+年平均增长率)年数=增长后的量.16.如图,在ABC中,D是AC的中点,且BDXAC,ED/BC,ED交AB于点E,BC

24、=7cm,AC=6cm,那么AED的周长等于10cm.【分析】由线段垂直平分线的性质得出AB=BC=7cm,由三角形中位线定理得出ED的长,即可得出答案.【解答】解：:D是AC的中点,且BDXAC,.-.AB=BC=7cm,AD=J-AC=3cm,2ED/BC,AE=BE=AB=3.5cm,ED=BC=3.5cm,2AED的周长=AE+ED+AD=10cm.故答案为：10.【点评】此题考查的是等腰三角形的判定和性质、平行线的性质,掌握等腰三角形的判定定理、性质定理以及平行线的性质定理是解题的关键.fK<3a+217 .如果不等式组的解集是xva-4,那么a的取值范围是an-3.fx<

25、;3a+2【分析】根据口诀“同小取小可知不等式组的解集,解这个不等式即可.【解答】解：解这个不等式组为x<a-4,那么3a+2>a-4,解这个不等式得a>-3故答案a>-3.【点评】此题实质是解一元一次不等式组.解答时要遵循以下原那么：同大取教大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.2581118 .按一定规律排列的一列数依次为：-今-,令-,"77"?:,aw.,按此规律25101T3it-1排列下去,这列数中的第n个数是-1n?餐_n为正整数n2+l【分析】先确定正负号与序号数的关系,再确定分母与序号数的关系,然后确定a的指数与序号数的关

26、系.3X1-1【解答】解：第1个数为-11?,r+i2X3-1第2个数为-12?,22+13X3-1第3个数为-13?-,32+13X4-1第4个数为-14?J,3it-1所以这列数中的第n个数是-1n?4一.Y+1n,故答案为-1n?3n2+l【点评】此题考查了规律型：数字的变化类：寻数列规律：认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.、简做题：本大题共4个小题,第19题每题10分,第20、21、22题每题10分,2021+2sin30.+(声-五)0共40分,要有解题的主要过程19. (10分)(1)计算：|-y|+(-1)2先化简,再求值:+N-,其中x=-21-工【分析】1根据

27、绝对值、哥的乘方、特殊角的三角函数值、零指数哥可以解答此题;2根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将可解答此题.x的值代入化简后的式子即【解答】解:(DI-1+(-1)2021+2sin300+(向-加)02=+(-2=+(一2=1.2(1)1)+2X-+1+1+1x+1x-1lr_Ci-1)-(x+131-x(k+1)(x-1)2i-l=-,z+1当x=-2时,原式=-二一1.-2+11【点评】此题考查分式的化简求值、零指数哥、特殊角的三角函数值,解答此题的关键是明确分式化简求值的方法.20. 10分如图,AB=AC,ABXAC,ADXAE,且/ABD=/ACE.【分析】先证实/C

28、AE=/BAD,结合可得ABDAACE,从而BD=CE.【解答】证实：AB±AC,ADXAE,.ZBAE+ZCAE=90°,/BAE+ZBAD=90°,./CAE=ZBAD.又AB=AC,/ABD=/ACE,ABDAACE(ASA).BD=CE.【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质,证实线段相等的方法一般是先证实与之有关的两个三角形全等,根据全等三角形的性质再说明线段相等.21. 10分某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计,制成了两幅不完整的统计图图1)和

29、图(2):1请你求出该班的总人数,并补全条形图注：在所补小矩形上方标出人数2在该班团支部4人中,有1人选修排球,2人选修羽毛球,1人选修乒乓球.该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人,那么选出的两人中恰好有选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？如果1人圄【分析】1用排球组的人数除以它所占的百分比即可得到全班人数,计算出足球组人数,然后补全频数分布直方图；2先画树状图展示所有12种等可能的结果数,找出选出的2人恰好恰好有1排球、1人选修羽毛球所占结果数,然后根据概率公式求解.人,人选修(2)设排球为A,羽毛球为AB/r/nSBCABCB,乒乓球为C.画树状图为:BC/KABcABb共有

30、12种等可能的结果数,其中有1人选修排球、所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率=1人选修羽毛球的占4种,【点评】此题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查条形统计图与扇形统计图.22. 10分如图,A、B两个小岛相距10km,一架直升飞机由B岛飞往A岛,其飞行高度第14页共19页一直保持在海平面以上的hkm,当直升机飞到P处时,由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°,A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上,且M位于P的正下方,求h结果取整数

31、,/51.732飞行方向【分析】由三角函数得出AM=j_=3h,BM=h,由AM+BM=AB=10,得出方程V33h+h=10,解方程即可.,AB=10km,tanB=Jl-=1,BN3【解答】解：由题意得,/A=30°,ZB=45.AM=JL=Kh,BM=h,a3h,在RtAAPM和RtABPM中,tanA=-L=V5,附IAM+BM=AB=10,.起h+h=10,3解得：h=15-5丫弓=6;答：h约为6km.【点评】此题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题；由三角函数得出关于h的方程是解题的关键.四、本大题总分值12分.一,一一,一1923. 12分如图,一次函数y=kx+

32、bk,b为常数,kw0的图象与反比例函数y=-要的图象交于A、B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.1求一次函数的表达式；2求AOB的面积；3写出不等式kx+b>-工2的解集.【分析】1根据题意得出A,B点坐标进而利用待定系数法得出一次函数解析式；2求出一次函数与x轴交点,进而利用三角形面积求法得出答案；3直接利用函数图象结合其交点得出不等式的解集.【解答】解：1,一次函数y=kx+bk,b为常数,kw0的图象与反比例函数y=-1切,一、一一,注的图象交于A、B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3,解得：x=-4,

33、故B(-4,3),A(3,-4),把A,B点代入y=kx+b得：Yk+b=3,l3k+b=-4解得：一一,(b=-l故直线解析式为：y=-x-1；(2)y=-x1,当y=0时,x=1,故C点坐标为：(-1,0),那么AOB的面积为：-Lx1X3+_Lx1X4=工;222x<4或0Vx<3.【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及待定系数法求一次函数解析式、三角形面积求法等知识,正确得出A,B点坐标是解题关键.五、本大题总分值12分24.12分如图,正六边形ABCDEF内接于.O,BE是.的直径,连接BF,延长BA,过F作FGXBA,垂足为G.1求证：FG是.的切线；

34、2FG=2点,求图中阴影局部的面积.【分析】(1)连接OF,AO,由AB=AF=EF,得到AB=AF=EF,求得/ABF=/AFB求得/AFO=60°,=ZEBF=3二,"ijAB/OF,求得OF,FG,于是得到结论；2由建=标=舒,得到/AOF=60°,得到AOF是等边三角形,得到AO=4,根据扇形的面积公式即可得到结论.【解答】1证实：连接OF,AO,AB=AF=EF,AB=AF=EF,ABF=/AFB=/EBF=30°, .OB=OF, ./OBF=ZBFO=30°, ./ABF=ZOFB, .AB/OF,FG±BA, OFXFG,FG是.O的切线；(2)解：:窟=病=箴, ./AOF=60°, .OA=OF,.AOF是等边三角形, ./AFO=60°, ./AFG=30°,FG=2、几,AF=4,AO=4,AF/BE,SaABF=SaAOF,图中阴影局部的面积=6.*,K4=红3603【点评】此题考查了正多边形与圆,切线的判定,等边三角形的判定和性质,扇形的面积的计算,正确的作出辅助线是解题的关键.六、(本大题总分值14分)25.(14分)如图,抛物线y=ax2+bx-1与x轴的交点为A(-1,0),B(2,0),且与y轴交