七年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、七年级上期末数学试卷一、选择题共10小题,每题4分,总分值40分,每题都只有一个正确答案,请在做题卡的相应位置填涂1 .“汽车上雨刷器的运动过程能说明的数学知识是A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面交于线2 .如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,缺乏标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是-K)J+2.5-0.6-3.53 .以下调查样本选取方式适宜的是A.调查某校学生身高情况,随机抽取该校七1班30名学生的身高B.调查一批零件的质量情况,随机抽取调查这批零件100件的质量C.检查动车刹车片平安情况,随机抽取其中一节车厢的刹车片进行检查D.调查我市市民晨

2、练情况,随机抽取某月任意10天体育馆晨练人数4 .以下运算结果等于-2的是A.T2B.-2C.T+2D.-1X25 .以下角中,能用/1,/ACB,/C三种方法表示同一个角的是4AC'6 .卜列四个解方程过程中变形正确的选项是.,.一口4A.由-4x=7得笠二丁C.由-2x-1=-4得x-1=27 .设m是用字母表示的有理数,那么下面各数中一天B1DDcB)319B由万得其下D.由24x=7+x得x4x=7+2己是正数的是()A.2mB,m+2C.|m|D,m2+28 .将如下图的图形剪去两个小正方形,使余下的局部图形恰好能折成一个正方体,应剪去的两个小正方形是©C.D.a、

3、b、c,假设a+b+c=0,那么这三个数在数轴上表示的位A.B,9 .,数轴上三个点对应表示的数分别是置不可能是A.二才二今C.10 .假设y=2x1,z=3y,贝Ux+y+z等于C.9x-3D.9x-424分,请将答案填入做题卡的相应位置A.2x-1B.9x-2二、填空题共6小题,每题4分,总分值11 .在-1,0,4,-6这四个数中,最小的数是.12 .用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为7.2x105m2,那么7.2X105的原数是.2一13 .单项式-ab的次数是.14 .以下语句：延长线段AB到C,使BC=AC；反向延长线段AB,得到射线BA；画直线AB=5cm；两点之间线段最短；

4、一个30.的角,在放大镜下看,它的度数会变大,其中正确的有个.15 .以下、是某同学通过观察图1、图2、图3三种不同统计图对应得出的结论：从图1扇形统计图来看,甲校男生扇形面积大于乙校男生面积,所以可以判断甲校男生人数一定比乙校多；从图2条形图统计图来看,2021年的高度约是2021年的3倍,所以可以判断2021年支出约是2021年的3倍；从图3折线统计图来看,2021-2021年甲种酒精折线比乙种酒精陡,所以可以判断甲种酒精一定比乙种酒精涨价的快,那么该同学得出的、三个结论中,其中不正确的选项是填序号.甲乙两校男女生所占比例情况总支出1个图案需7枚棋子,摆第2个图案需19枚,16.如图用棋子

5、摆成的图案,摆第摆第3个图案需37枚,照这样的规律摆下去,摆第20个图案需要枚棋子.三、解做题此题共9小题,总分值86分.请将解答过程写在做题卡的相应位置17.10分计算:；2一/+-J；".一：.18. 10分计算:(1)化简：x-2y3x+6y；(2)先化简,再求值：-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-2,19. (10分)解方程(1) 3x2=x2;(2) 2-T=i.23120. (10分)某个几何体由假设干个相同的小立方体组成,从正面和左面看到的形状图如图1所示:(1)这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的；(2)这个几何体最多由个小立方块堆成：(

6、3)当堆成这个几何体的小立方块个数最少时,画出从上面看到的形状图.乱由是晶盘从正面看从左面看甲乙丙图1§221. 线段a、b,用尺规求作线段AC,使得AC=2b-a(保存作图痕迹,不写作法)a.匕.22.(6分)如图,点O是直线AB上任意一点,/AOC=5ZBOC,OD平分/AOC,求/BOD的度数.1分、23. (10分)某校对七年级随机抽取假设干名学生进行“创立文明城市知识做题,成绩分为2分、3分、4分共4个等级,现将调查结果绘制成如以下图所示的条形统计图和形统计图,根据图中信息,解答以下问题：(1)扇形统计图中得4分的同学所对应的圆心角是多少度(2)七年级随机抽取这些学生中得2

7、分的人数是多少(3)如果全校7年级共有1000名学生,那么成绩得1分的学生大约多少人?A、B两种型号的钢球.先24. 12分七年级数学兴趣小组准备了一个无盖的圆柱体容器和假设干个往容器里参加一定量的水,如图,水高度为40mm,水足以淹没所有的钢球,下面探究过程中水的损耗忽略不计.探究一：小组做了两次实验,先放入3个A型号钢球,水面的高度上涨了12mm；把3个A型号钢球捞出,再放入4个B型号钢球,水面的高度恰好也上涨了12mm,由此可得一个A型号钢球可以使水位上升mm,一个B型号钢球可以使水位上升mm；探究二：小组把之前的钢球全部榜出,然后再放入A型号与B型号钢球共10个后,水面高度涨到72mm

8、,问放入水中的A型号与B型号钢球各几个探究三：小组把之前的钢球全部捞出,然后再放入A型号和B型号钠球共a个,此时水面高度刚好涨到80mm水未溢出,当a最大时,放入水中的A型号与B型号钢球各几个请说明理由.25. (14分)操作与推理:我们知道,任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示,根据以下题意解决问题：(1)x=2,请在图1数轴上表示出x的点；(2)在数轴上,我们把表示数2的点定为基准点,记作点O,对于两个不同的点A和B,假设点A、B到点O的距离相等,那么称点A与点B互为基准等距变换点.例如图2,点A表示数-1,点B表示数5,它们与基准点O的距离都是3个单位长度,我们称点A与点B互为基准等

9、距变换点：_JIIIiIIIII-5-4-3-2-1012345JODl<>J*-5Y-M-2-101234567图2记点M表示数m,点N表示数n,点M与点N互为基准等距变换点.I.假设m=3,那么n=;n.用含m的代数式表示n；对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N,假设点M与点N互为基准等距变换点,求点M表示的数；点P在点Q的左边,点P与点Q之间的距离为8个单位长度,对Q点做如下操作：Q1为Q的基准等距变换点,将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2,Q1为Q2的基准等距变换点,将数轴沿原点又主折后Q3的落点为Q4,依此顺序不断

10、地重复得到Q5,Q6,Qn,假设P与Qn两点间的距离是4,直接写出n的值.参考答案与试题解析一、选择题共10小题,每题4分,总分值40分,每题都只有一个正确答案,请在做题卡的相应位置填涂1 .【分析】汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,是运用了线动成面的原理,应选：B.【点评】此题主要考查了点、线、面、体,正确理解点线面体的概念是解题的关键.2 .【分析】求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.【解答】解：:|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|,-0.6最接

11、近标准,应选：C.【点评】此题考查了绝对值以及正数和负数的应用,掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键,主要考查学生的理解水平,题目具有一定的代表性,难度也不大.3 .【分析】抽取样本考前须知就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所表达.【解答】解：A.调查某校学生身高情况,随机抽取该校七1班30名学生的身高不具有代表性,不符合题意；B.调查一批零件的质量情况,随机抽取调查这批零件100件的质量具有代表性、广泛性,符合题意；C.检查动车刹车片平安情况,需要进行全面调查,不符合题意；D.调查我市市民晨练情况,随机抽取某月

12、任意10天体育馆晨练人数不具代表性,不符合题意；应选：B.【点评】此题考查了抽样调查的可靠性,样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所表达.4 .【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.【解答】解：A、原式=-1,不符合题意；B、原式=2,不符合题意；C、原式=-不符合题意;D、原式=-2,符合题意,应选：D.【点评】此题考查了有理数的乘方,相反数,以及有理数的乘除法,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.5 .【分析】角的表示方法有三种：用三个字母及符号来表示,中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点.用一个数字表示一个角.用一个字母表示一个角.

13、具体用哪种方法,要根据角的情况进行具体分析.【解答】解：在选项A、B、D中,如果用/C表示,容易使人产生歧义,无法让人明确到底表示哪个角；只有选项C能用/1,/ACB,/C三种方法表示同一个角,不会使人产生歧义.应选：C.【点评】此题主要考查学生对角的概念和角的表示方法的理解和掌握.解题时注意：唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否那么分不清这个字母究竟表示哪个角.6 .【分析】各方程变形得到结果,即可作出判断.【解答】解：A、由-4x=7,得：x=不符合题意；320B、由x=4,得：x=,不符合题意；DQC、由-2(x-1)=-4,得：x-1=2,符合题意；D、由

14、2-4x=7+x,得：-x-4x=7-2,不符合题意,应选：C.【点评】此题考查了解一元一次方程,以及等式的性质,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.7 .【分析】由m为有理数可得出m2>0,进而可得出m2+2>0,此题得解.【解答】解：:m为有理数,2-,m>0,m2+20.应选：D.【点评】此题考查了列代数式、正数和负数、偶次方及绝对值的非负性,利用偶次方的非负性找出m2+2为正数是解题的关键.8 .【分析】根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面,可得答案.【解答】解：A.假设减去,那么余下的局部图形恰好能折成一个正方体,符合题意；B.假设减去,那么余下的局部图形不

15、能折成一个正方体,不符合题意；C.假设减去,那么余下的局部图形不能折成一个正方体,不符合题意；D.假设减去,那么余下的局部图形不能折成一个正方体,不符合题意；应选：A.【点评】此题考查了展开图折叠成几何题,利用正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面是解题关键.9 .【分析】根据a+b+c=0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数,然后进行讨论：假设第三个数为正数,那么两个正数表示的点到原点的距离和等于负数到原点的距离；假设第三个数为负数,两个负数表示的点到原点的距离和等于正数到原点的距离；然后利用此特征对各选项进行判断.【解答】解：a+b+c=0,A.由数轴可知,B.由数轴可知,C.由数轴

16、可知,D.由数轴可知,c>0>a>b,且|c|w|b|+|a|,故不可能满足条件.a>0>b>c,当|a|=|b|+|c|时,满足条件.a>b>0>c,当11c|=|a|+|b|时,满足条件.b>c>0>a,当|a|=|b|+|c|时,满足条件.应选：A.【点评】考查了数轴.以及实数在数轴上的表示,表达了数形结合的思想.10 .【分析】由y=2x-1知z=3y=6x-3,代入x+y+z后合并同类项即可得.【解答】解：:y=2x-1,z=3y=3(2x-1)=6x-3,贝Ux+y+z=x+2x-1+6x-3=9x-4,应选：

17、D.【点评】此题主要考查整式的加减,几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接；然后去括号、合并同类项.二、填空题(共6小题,每题4分,总分值24分,请将答案填入做题卡的相应位置)11 .【分析】有理数大小比拟的法那么：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【解答】解：根据有理数比拟大小的方法,可得6V1<0<4,在-1,0,4,-6这四个数中,最小的数是-6.故答案为：-6.【点评】此题主要考查了有理数大小比拟的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数,

18、绝对值大的其值反而小.12 .【分析】把7.2X105写成不用科学记数法表示的原数的形式,就是把7.2的小数点向右移5位即可得到.【解答】解：7.2X105m2=720000m2.故答案为：720000【点评】此题考查了把科学记数法表示的数复原成原数,当n>0时,n是几,小数点就向后移几位.13 .【分析】根据单项式的概念即可求出答案.【解答】解：该单项式的次数为3,故答案为：3.【点评】此题考查单项式,解题的关键是熟练运用单项式的概念,此题属于根底题型.14 .【分析】利用直线,射线,线段的概念,线段的性质依次进行判断即可.【解答】解：延长线段AB至IJC,使BC=AC,故错误；反向延

19、长线段AB,得到射线BA,故正确；画直线AB=5cm,故错误；两点之间线段最短,故正确；一个30.的角,在放大镜下看,它的度数会变大,故错误.故答案为：2【点评】此题考查了两点间的距离,线段的性质,熟练掌握直线,射线,线段的概念是此题的关键.15 .【分析】根据扇形统计图、条形统计图、折线统计图提供的信息,分别对每一项进行分析判断即可.【解答】解：:从图1扇形统计图来看,甲校男生扇形面积大于乙校男生面积,但是不知道甲乙两校的总人数,所以无法判断甲校男生人数一定比乙校多；从图2条形图统计图来看,2021年的高度约是2021年的3倍,所以可以判断2021年支出约是2021年的3倍,正确；从图3折线

20、统计图来看,虽然2021-2021年甲种酒精折线比乙种酒精陡,但是2021-2021年甲种酒精的单价分别增加了10元、10元,乙种酒精分别增加了10元、20元,可以判断甲种酒精比乙种酒精涨价的慢；.该同学得出的、三个结论中,其中不正确的选项是、.故答案为：、.【点评】此题考查的是扇形统计图、条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据,如粮食产量,折线统计图表示的是事物的变化情况,如增长率,扇形统计图能清楚地看出每一局部所占的百分比.16 .【分析】依次解出n=1,2,3,图案需要的棋子枚数.再根据规律以此

21、类推,可得出第个图案需要的棋子枚数,进一步代入求得答案即可.【解答】解：:n=1时,总数是6+1=7;n=2时,总数为6X(1+2)+1=19;n=3时,总数为6X(1+2+3)+1=37枚；.n=n时,有6X(1+2+3+n)+1=6x"+'+1=3n2+3n+1枚.2,n=20时,总数为20X(1+2+3+6)+1=1261枚.故答案为：1261.【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.三、解做题(此题共9小题,总分值86分.请将解答过程写在做题卡的相应位置)17 .【分析】(1)原式结合后,相加即可求出值；(2)原式

22、先计算乘方及绝对值运算,再计算除法运算,最后算加减运算即可求出值.一、一、31【解答】解：(1)原式=-2+3-1-1=0;44(2)原式=-1+6-9=-4.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.18 .【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=-2x+4y;(2)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2,当a=-2,b="1时,原式=【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.19 .【分析】(1)依次移项,

23、合并同类项,系数化为1,即可得到答案.(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案.【解答】解：(1)3x-x=-2+22x=0x=0(2) 3(x+1)2(2x1)=63x+34x+2=63x-4x=6-3-2x=1x=-1【点评】此题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.20 .【分析】(1)由主视图和左视图的定义求解可得；(2)构成几何体的正方体个数最少时,其正方体的构成是在乙的根底上左数第1列前面再添加1个正方形即可得；(3)正方体个数最少时如图甲,据此作出俯视图即可得.【解答】解：(1)由主视图和左视图知,这个几何体可以是图2甲、乙、

24、丙中的甲和乙,故答案为：甲和乙；(2)这个几何体最多可以由9个小正方体组成,故答案为：9;(3)如下图：【点评】此题考查作图-三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都表达出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.此题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.21 .【分析】先作射线,在射线上截取AB=2a,再截取BC=a,据此可得.【解答】解：如下图,线段AC即为所求.ACB【点评】此题主要考查作图-复杂作图,解题的关键是掌握作一线段等于线段的尺规作图.22 .【分析】根据邻补角和/AOC=5/BOC,求出/AOC、/BOC的度数,再根据OD平分/AOC,得到/CO

25、D的度数,利用角的和差关系,求出/BOD的度数.【解答】解：.一/AOC与/BOC是邻补角, ./AOC+ZBOC=180°, ./AOC=5/BOC, .5/BOC+ZBOC=180°, ./BOC=30°,/AOC=150°, OD平分/AOC,./COD=75°. ./BOD=ZBOC+/COD=75°+30°=105°.答：ZBOD的度数为105.【点评】此题考查了邻补角的意义,角平分线的性质及角的和差关系.解决此题的关键是利用邻补角和两个角间关系,求出/AOC、/BOC的度数.23 .【分析】1用3600

26、乘以得4分的同学对应的百分比即可得；2先根据得4分的人数及其百分比求得总人数,再用总人数乘以得3分对应的百分比求得其人数,继而根据各分数人数和等于总人数求得得2分的人数；3用总人数乘以样本中得1分的学生所占百分比可得.【解答】解：1扇形统计图中得4分的同学所对应的圆心角是360°X30%=108°2被抽查的总人数为12+30%=40人,那么得3分的人数为40X42.5%=17人,.七年级随机抽取这些学生中得2分的人数是40-3+17+12=8人；33成绩得1分的学生大约由1000X=75人.【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小.24 .【分析】探究一：由12+3和12+