全国2014年4月自考概率论与数理统计试题及答案

1、全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1 .掷一颗骰子，观察出现的点数。A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则A.A二BB.A二BC.ABD.AB2 .设随机变量x的分布律为*一02,F(x)为X的分布函数，则F(0)=A.0.1K0.1030,6B.0.3C.0.4D.0.6、口、，c,-1<x<1,0WyW2,3 .设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)='则

2、常数c=0,其它，A.1C.2D.44 .设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(92X)=A.1B.4C.5D.85 .设(X,Y)为二维随机变量，则与Cov(X,Y)=0不等价的是A.X与丫相互独立B.D(X-Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)6 .设X为随机变量，E(x)=0.1,D(X)=0.01,则由切比雪夫不等式可得A. P4X-0.1>1k0.01B. PlX-0.1>10.99C.PX-0.1|<1<0.99D.PqX-0.1<1<0.01n_7.设x1,x2,xn为来自某总体的样本，x

3、为样本均值，则Z(x-x)=i4A.(n-1)xB.0C.xD.nx8.设总体X的方差为仃2,x1，x2,xn为来自该总体的样本,x为样本均值,则参数S的无偏估计为A192A.xin1i±1 ，一C.一-(X-x)n-1i±1 n12B.-xnim1 J-D.(xi-x)2ny9.设x1,x2,xn为来自正态总体N(w,1)的样本，x为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0：N科0,则采用的检验统计量应为A.X-B.X-口。s/、ns/.nC. .n(x-'')D.n(x-0)10.设一元线性回归模型为y=用+口x+/国:N(0,。2)=1,2,，n,则E(

4、yi)=A.',-0B.-ixC.-0'-iXiD.-0'-iXi'；i非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11一11.设A、B为随机事件，P(A)=,P(BA)=,则P(AB)=.2312 .设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A-B)=.13 .设A,B为对立事件，则P(AUB)=.14 .设随机变量X服从区间1,5上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当1WxW5时,F(x)=、一，一一、,2x,0Ex三1115 .设随机变量

5、X的概率密度为f(x)=甘心则PlX>；=.G其他，2J16 .已知随机变量XN(4,9),PXx=PXWc,则常数c=.17 .设二维随机变量(X,Y)的分布律为231 03OJ0J2 0.2a0.1贝U常数a=.18 .设随机变量X与Y相互独立，且XN(0,1),YN(-1,1),记Z=X-Y,则Z.19 .设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(X2)=.20 .设X,Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=5,Pxy=0.8,则E(XY)=.P20<X<21 .设随机变量XB(100,0.2),6(x)为标准正态分布函数，6(2.5)=0.993

6、8,应用中心极限定理，可得30)、.22 .设总体XN(0,1),X,x2,x3,M为来自总体X的样本，则统计量x2+x2+x2+x2.片123_23 .设样本的频数分布为频数|2422'则样本均值x=.24 .设总体XN(八16),科未知，xi,x2，。为来自该总体的样本，x为样本均值，u0f为标准正态分布的上侧口分位数.当N的置信区间是X_u005K+u0051时，则置信度为0.0570.0525 .某假设检验的拒绝域为W,当原假设H0成立时，样本值(ox?，2)落入W的概率为0.1,则犯第一类错误的概率为.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26 .设二维随机变量(

7、X,Y)的概率密度为-2f(x,y)6xy,0WxW1,0WyW1一；0,其他求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x);(2)PX>Y.00.10227 .设二维随机变量(X,Y)的分布律为20.203求：(1)E(Y),D(X);(2)E(X+Y).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28 .有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.29 .设随机变量XN(0,1),记Y=2X,求

8、：(1)PX<-1;(2)P|X|<1;(3)Y的概率密度.(附：6(1)=0.8413)五、应用题(10分)30 .某项经济指标XN(科，2),将随机调查的11个地区的该项指标x1,x2,，xn作为样本，算得样本方差S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平：=0.05)22(附：X0.025(10)=20.5,X0.975(10)=3.2)全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）答案1、B2、C3、A4、D5、A6、A7、B8、C9、D10、C11、1/612、0.1813、114、1(x-1)215、3/416、417、0.218、N(1,2)1

9、9、1/220、521、0.493822、x2(4)23、1.424、0.925、0.1则EY)=U6.月“"SaX)E(X2)-E(X)'f0.24:杆分(2JE(XY)EGV)*ES：0.6T2=L8解(1)没4表示“从平度中取出I个里印28、4衰示14.从乙盒比取5片是2个黑费"4s分期中全量率公式需PB)=P(A)P(BA)-P(X)P(i?p)1C；4Cf7-X-+一乂一'=：5Ci5C*7S(2)由贝叶斯公式得P(A)P(B1A)P(B)7512分解(I)尸例一I"】Ml”0.”87：3分29、(3)由于F=2T为.V的线性函数,故y仍服从正态分布坦用(?),其中M=£(2K)=2£(/n=0</工ZXZA')=4D(X)hJ.分故F的概率基度为/(v)-L