2021-2022学年河北省石家庄市某校初三（下）4月模拟考试数学试卷与答案及解析

1、2021-2022学年河北省石家庄市某校初三（下）4月模拟考试数学试卷一、选择题 1. 下列直角三角板中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（        ） A.B.C.D. 2. 下列是摘录某学生的一次作业：2021-1=12021；-x5÷-x3=x2；3a+2b=5ab；20210=0，其中结果错误的是（        ） A.B.C.D. 3. 下列从左到右的变形，是因式分解的是

2、（        ） A.a2-1=aa-1aB.y+1y-3=y2-2y-3C.4yz-2y2z+z=2y2z-zy+zD.25-x2=5-x5+x 4. 如图，由8个大小相同的小正方体组成的几何体中，在标号的小正方体上方添加一个小正方体，使其主视图发生变化的有(        ) A.B.C.D. 5. 如图是甲、乙两人射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法错误的是(   &

3、#160;    ) A.甲的平均成绩比乙的平均成绩低B.甲和乙成绩的众数都是8环C.甲和乙成绩的中位数都是8环D.甲的成绩比乙的成绩稳定 6. 如图，点C在AOB的边OA上，用尺规作出了CP/OB，作图痕迹中，FG是（ ） A.以点C为圆心、OD的长为半径的弧B.以点C为圆心、DM的长为半径的弧C.以点E为圆心、DM的长为半径的弧D.以点E为圆心、OD的长为半径的弧 7. 如果a+b=23，那么代数式a2+b22a+baa+b的值为（        ）

4、A.3B.23C.33D.43 8. 如图，在等腰ABC中，AB=AC，把ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分BAC，若BAC=CFE=50，则点O是 (         ) A.ABC的内心B.ABC的外心C.ABF的内心D.ABF的外心 9. 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1/l2，则1-2的度数为(        ) A.72 B.144C.72或144 D.无法计算 10. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号

5、代表的内容如图，已知AB与O相切于点A，点C，D在O上.求证：CAB=D.证明：连接AO并延长，交O于点E，连接EC AB与O相切于点A， EAB=90， EAC+CAB=90 _是O的直径， ECA=90（直径所对的圆周角是90）， E+EAC=90， E=_. AC=AC， _=D(同弧所对的相等）， CAB=D下列选项中，回答正确的是 (       ) A.代表ADB.代表CABC.代表DACD.代表圆心角 11. 若75+75+75+75+75+75+75=49n，则n的值为（     

6、;   ） A.10B.6C.5D.3 12. 如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（        ） A.B地在C地的北偏西40方向上B.A地在B地的南偏西30方向上C.AB>BCD.ACB=50 13. 计算3.8×108-3.7×108，结果用科学记数法表示为(     &

7、#160;  ) A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×106 14. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是(        ) A.B.C.D. 15. 如图， ABC中，三个顶点的坐标分别是A-2,2，B-4,1，C-1,-1以点C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形A'B'

8、;C'，并把ABC的边长放大为原来的2倍，那么点A'的坐标为（        ） A.3,-7 B.(1,-7)C.4,-4 D.1,-4 16. 定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛物线”如图，直线l:y=13x+b经过点M0,14，一组抛物线的顶点B11,y1，B22,y2，B33,y3，Bn(n,yn)(n为正整数)依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是： A1x1,0，A2x2,0，A3x3,0 ，An+1xn+1,0（n为

9、正整数）若x1=d0<d<1 ，当d为何值时，这组抛物线中存在“美丽抛物线”对于这道题目，甲的结果是712，乙的结果是1112，则(      ) A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题  计算： -4+|-5|-_=2.   如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b=14，ab=40，则阴影部分的面积为_.   如图，已知等边OA1B1的顶点A1在双曲线y=3xx>0上，点B1的坐标为2,0，过B1作B1A2/OA1，交双曲线于点A2，过A2作

10、A2B2/A1B1交x轴于B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作B2A3/B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3/A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则OA1B1的面积为_，Bn的坐标为_. 三、解答题  小丽同学准备化简： 3x2-6x-8-x2-2x6 ，算式中“”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号 (1)如果“”是“+”，请你化简： 3x2-6x-8-x2-2x+6； (2)如果“”是“-”，且x2-2x-3=0，求 3x2-6x-8-x2-2x-6 的值； (3)当x=1时， 3x2-6x-8-x2-2x16 的结果是

11、-4，请你通过计算说明“”所代表的运算符号  如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C对应数的和是m (1)若点C为原点， BC=2，写出点A，B所对应的数以及m的值； (2)若点B为原点， AC=9，求m的值； (3)若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值  图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点

12、处开始，按第一次的方法跳动 (1)随机掷一次骰子，求棋子跳动到点D处的概率； (2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率  如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B0,-1，并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C，D (1)若点D的横坐标为1，求k，b； (2)在第(1)问的条件下，求四边形AOCD的面积； (3)若点D始终在第一象限，直接写出系数k的取值范围  如图，AB是O的直径，C为O上一点，作CEAB于点E，AB=6OE，延长AB至点D，使得BD=AB，P是弧AB（异于A，B）上一个动点，连

13、接AC，BC，CD，PD，PE (1)若AO=3，求AC的长度； (2)求证：CD是O的切线； (3)点P在运动的过程中是否存在常数k，使得PE=kPD，如果存在，直接写出k的值，如果不存在，请说明理由  某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表：售价x(元/件)506080周销售量y(件)1008040周销售利润w(元)100016001600注：周销售利润=周销售量×(售价-进价) (1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)求该商品的进价；求周

14、销售利润的最大值以及此时对应的售价； (3)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(m>0)，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系若周销售最大利润是1400元，求m的值  如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，点D为边AB的中点点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造PEQD，设点P运动的时间为t秒 1设点Q到边AC的距离为h，当点Q在AB边上时，直接用含t的

15、代数式表示h； 2当点E落在AC边上时，求t的值； 3当点Q在边AB上时，设PEQD的面积为S(S>0)，求S与t之间的函数关系式； (4)连接CD，直接写出CD将PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值参考答案与试题解析2021-2022学年河北省石家庄市某校初三（下）4月模拟考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】点到直线的距离【解析】此题暂无解析【解答】解：根据点到直线距离的性质可得，MN直线l，显然A符合.故选A.2.【答案】C【考点】同底数幂的除法合并同类项零指数幂、负整数指数幂【解析】根据负整数指数幂，零次幂，同底数幂的除法，合并同类项法则，分别求出每个式子的值，再判断即

16、可【解答】解：2021-1=12021，正确；-x5÷-x3=(-x5)÷(-x3)=x2,正确；3a，2b不是同类项，不能合并，错误；20200=1，错误.结果错误的是：.故选C.3.【答案】D【考点】因式分解的概念【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，这种变形叫做因式分解；A，没把一个多项式转化成几个整式乘积，含有分式，故A错误；B，是整式乘法，故B错误；C，没把一个多项式转化成几个整式乘积，故C错误；D，把一个多项式转化成几个整式乘积，故D正确故选D4.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】根

17、据主视图的观察角度得出，主视图不变时小正方体的位置，从而得出答案【解答】解：如图所示：在号小正方体上方添加一个小正方体，其主视图可保持不变在的上方添加1个正方体其主视图发生改变故选D5.【答案】D【考点】中位数方差众数折线统计图【解析】根据方差，众数，中位数，平均数的定义判断即可【解答】解：A乙的平均成绩为7.6环，甲的平均成绩为7.1环，甲的平均成绩比乙的平均成绩低，故A正确；B甲和乙的成绩中，8环出现的次数均最多，故众数都是8环，故B正确；C将甲和乙的成绩分别按大小顺序排列，每组数据的中间两个数都是8，故中位数都是8环，故C正确；D根据折线统计图易知，乙成绩的波动较小，甲成绩的波动较大，故

18、乙成绩的方差较小，方差较小成绩越稳定，故乙的成绩比甲的成绩稳定，故D错误故选D6.【答案】C【考点】平行线的判定作一个角等于已知角【解析】根据平行线的判定，作一个角等于已知角的方法即可判断【解答】解：由作图可知作图步骤为：以点O为圆心，任意长为半径画弧DM，分别交OA，OB于M，D；以点C为圆心，以OM为半径画弧EN，交OA于E；以点E为圆心，以DM为半径画弧FG，交弧EN于N；过点N作射线CP根据同位角相等两直线平行，可得CP/OB故选C.7.【答案】A【考点】分式的化简求值【解析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得【解答】解：原式=a2+

19、b22a+2ab2aaa+b=a+b22aaa+b=a+b2，当a+b=23时，原式=232=3.故选A8.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）角平分线的定义等腰三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心三角形内角和定理线段垂直平分线的性质【解析】根据等腰三角形“三线合一”的性质可得AO是BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得OB=OC，根据折叠的性质可得CF=OF，OFE=CFE=50，进而可求出OAC=OCA=25，可得OA=OC，即可得出O是ABC的外心【解答】解：如图，连接OB，OC， AB=AC，AO平分BAC， AO是BC的垂直平分线， OB=OC. BAC=50，AO平分BAC

20、， BAO=CAO=25.把ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，CFE=50， CF=OF，OFE=CFE=50， OFC=100， FCO=12180-100=40. AB=AC，BAC=50， ACB=12180-50=65， OCA=ACB-FCO=65-40=25， OAC=OCA=25， OA=OC， OA=OB=OC，即O是ABC的外心故选B9.【答案】A【考点】平行线的判定与性质多边形内角与外角【解析】过B点作BF/l1，根据正五边形的性质可得ABC的度数，再根据平行线的性质以及等量关系可得1-2的度数【解答】解：过B点作BF/l1，如图： 五边形ABCDE是正五边形， ABC=

21、108， BF/l1，l1/l2， BF/l2， 3=180-1，4=2， 180-1+2=ABC=108， 1-2=72故选A.10.【答案】B【考点】切线的性质余角和补角圆周角定理【解析】根据圆周角定理和切线的性质以及余角的性质判定即可【解答】解：由证明过程可知：A，代表AE，故A选项错误；B，由同角的余角相等可知：代表CAB，故B选项正确；C和D：由同弧所对的圆周角相等可得代表E，代表圆周角，故C，D选项错误；故选B11.【答案】D【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：若75+75+75+75+75+75+75=49n，

22、则7×75=72n，即76=72n，所以6=2n，解得：n=3.故选D.12.【答案】C【考点】方向角【解析】先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可【解答】解：如图所示，由题意可知， 1=60,4=50， 5=4=50，即B在C处的北偏西50，故A错误； 2=1=60， A在B处的南偏西60，故B错误； 1=60 BAC=30, 6=90-5=40, 6>BAC, AB>BC，故C正确； 6=40，即ACB=40，故D错误故选C13.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数有理数的混合运算【解析】直接根据乘法分配律即可求解【解答】解：

23、3.8×108-3.7×108=3.8-3.7×108=0.1×108=1×107故选C14.【答案】B【考点】动点问题函数的图象【解析】根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状【解答】解：0x1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积， y=12×1×32=34，当1<x<2时，重叠三角形的边长为2-x，高为3(2-x)2，y=12(2-x)×3(2-x)2=34x2-3x+3，当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选B.15.【答案】B【考点】坐标与图形

24、性质位似变换作图-位似变换【解析】建立以C为坐标原点的平面直角坐标系，根据位似变换的性质解答即可【解答】解：若以C为坐标原点建立平面直角坐标系，则点A在新坐标系中的坐标为-1,3,由题得ABC与A'B'C'以点C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形A'B'C'，把ABC的边长放大为原来的2倍，点A'在新坐标系中的坐标为1×2,-3×2，即2,-6，则点A'的坐标为1,-7.故选B16.【答案】B【考点】二次函数综合题抛物线与x轴的交点二次函数的性质规律型：点的坐标【解析】由抛物线的对称性可知，所砂构成的直角

25、三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰三角形，所以此等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半，又0<d<1，所以等腰直角三角形斜边的长小于2，所以等腰直角三角形斜边的高一定小于1，即抛物线的定点纵坐标必定小于1，据此对上一步结论分析可得满足美丽抛物线对应的顶点，再确定抛物线与x轴的交点值与对称轴的距离，从而可求得d的值.【解答】解：直线l:y=13x+b经过点M0,14，则b=14， 直线l:y=13x+14由抛物线的对称性知，抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的直角三角形必为等腰直角三角形， 该等腰直角三角形的高等于斜边的一半 0<d<1， 该等腰直角三角形的斜边长小于2，斜

26、边上的高小于1（即抛物线的顶点纵坐标小于1） 当x=1时，y1=13×1+14=712<1；当x=2时，y2=13×2+14=1112<1；当x=3时，y3=13×3+14=54>1， 美丽抛物线的顶点只有B1,B2若B1为顶点，由B11,712得d=1-712=512；若B2为顶点，由B2(2，1112）得d=1-2-1112-1=1112,综上所述，d为512或1112时，存在美丽抛物线故选B.二、填空题【答案】7【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式可化为：4+5-x=2，即x=9-2=7.故答案为：7.【答

27、案】38【考点】三角形的面积整式的混合运算化简求值求阴影部分的面积【解析】用正方形一半的面积减去一个三角形的面积，然后将a+b与ab的值代入计算即可得出阴影部分的面积【解答】解：根据题意得：S阴影=12a2-12ba-b=12a2-12ab+12b2=12a+b2-2ab-12ab当a+b=14，ab=40时，S阴影=12(142-2×40)-20=38.故答案为：38.【答案】3, 2n,0【考点】规律型：点的坐标等边三角形的性质反比例函数图象上点的坐标特征【解析】由等边三角形的性质求面积，根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2，B3，B4的坐标

28、，得出规律，进而求出点Bn的坐标【解答】解：因为OA1B1是等边三角形，B12,0，所以A1在OB1的垂直平分线上， A11,3， OA1B1的面积为S=12×2×3=3，如图，作A2Cx轴于点C，设B1C=a，则A2C=3a，OC=OB1+B1C=2+a，A2(2+a,3a) 点A2在双曲线y=3x(x>0)上， (2+a)3a=3，解得a=2-1，或a=-2-1（舍去）， OB2=OB1+2B1C=2+22-2=22， 点B2的坐标为(22,0)；作A3Dx轴于点D，设B2D=b，则A3D=3b，OD=OB2+B2D=22+b，A3(22+b,3b) 点A3在双曲

29、线y=3x(x>0)上， (22+b)3b=3，解得b=-2+3，或b=-2-3（舍去）， OB3=OB2+2B2D=22-22+23=23， 点B3的坐标为(23,0)；同理可得点B4的坐标为(24,0)即(4,0)， 点Bn的坐标为(2n,0).故答案为：3； 2n,0.三、解答题【答案】解：(1) 3x2-6x-8-x2-2x+6=3x2-6x-8-x2+2x-6=2x2-4x-14(2)(3x2-6x-8)-(x2-2x-6)=3x2-6x-8-x2+2x+6=2x2-4x-2， x2-2x-3=0， x2-2x=3，2x2-4x-2=2x2-2x-2=6-2

30、=4.(3)“”所代表的运算符号是“-”.当x=1时，原式=3-6-8-1-26，由题意得，-11-1-26=-4，整理得： 1-26=-7， -26=-8， 处应为“-”【考点】整式的加减整式的加减化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1) 3x2-6x-8-x2-2x+6=3x2-6x-8-x2+2x-6=2x2-4x-14(2)(3x2-6x-8)-(x2-2x-6)=3x2-6x-8-x2+2x+6=2x2-4x-2， x2-2x-3=0， x2-2x=3，2x2-4x-2=2x2-2x-2=6-2=4.(3)“”所代表的运算符号是“-”.当x=1时，原式=3-

31、6-8-1-26，由题意得，-11-1-26=-4，整理得： 1-26=-7， -26=-8， 处应为“-”【答案】解：(1) 点C为原点， BC=2， B所对应的数为-2， AB=2BC， AB=4， 点A所对应的数为-6， m=-6-2+0=-8(2) 点B为原点，AC=9，AB=2BC， 点A所对应的数为-6，点C所对应的数为3， m=-6+3+0=-3.(3) 原点O到点C的距离为8， 点C所对应的数为±8， OC=AB， AB=8，当点C对应的数为8， AB=8，AB=2BC， BC=4， 点B所对应的数为4，点A所对应的数为-4， m=4-4+8=8；

32、当点C所对应的数为-8 ， AB=8，AB=2BC， BC=4， 点B所对应的数为-12，点A所对应的数为-20， m=-20-12-8=-40综上所述m=8或-40【考点】数轴两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】解：(1) 点C为原点， BC=2， B所对应的数为-2， AB=2BC， AB=4， 点A所对应的数为-6， m=-6-2+0=-8(2) 点B为原点，AC=9，AB=2BC， 点A所对应的数为-6，点C所对应的数为3， m=-6+3+0=-3.(3) 原点O到点C的距离为8， 点C所对应的数为±8， OC=AB， AB=8，当点C对应的数为8，

33、AB=8，AB=2BC， BC=4， 点B所对应的数为4，点A所对应的数为-4， m=4-4+8=8；当点C所对应的数为-8 ， AB=8，AB=2BC， BC=4， 点B所对应的数为-12，点A所对应的数为-20， m=-20-12-8=-40综上所述m=8或-40【答案】解：(1)随机掷一次骰子，向上三个面数字之和有6，7，8，9四种情况，且是等概率的，只有9符合题意，则棋子跳动到点D处的概率是14(2)见下图.(a,h)98769(9,9)(8,9)(7,9)(6,9)8(9,8)(8,8)(7,8)(6,8)7(9,7)(8,7)(7,7)(6,7)6(9,6)(8,6)(7

34、,6)(6,6)共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为316【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)随机掷一次骰子，向上三个面数字之和有6，7，8，9四种情况，且是等概率的，只有9符合题意，则棋子跳动到点D处的概率是14(2)见下图.(a,h)98769(9,9)(8,9)(7,9)(6,9)8(9,8)(8,8)(7,8)(6,8)7(9,7)(8,7)(7,7)(6,7)6(9,6)(8,6)(7,6)(6,6)共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为316【答案】解：(1)

35、 点D在y=x+1的图象上， 当x=1时， y=2，即D1,2 函数y=kx+b的图象经过点B0,-1，D1,2，  b=-1,k+b=2, 解得： k=3,b=-1.(2)由(1)知直线BD解析式为y=3x-1，易知A0,1，令y=0，得x=13， C13,0，连接OD，则S四边形AOCD=SAOD+SCOD=12×1×1+12×13×2=56.(3)将B0,-1代入y=kx+b得： b=-1，即直线解析式为y=kx-1，联立得：y=x+1,y=kx-1. 消去y得：x+1=kx-1，解得：x

36、=-21-k，y=1-21-k=-k+11-k，由D坐标在第一象限，得到-21-k>0且-k+11-k>0，解得： k>1【考点】一次函数的图象待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点【解析】此题暂无解析【解答】解：(1) 点D在y=x+1的图象上， 当x=1时， y=2，即D1,2  函数y=kx+b的图象经过点B0,-1，D1,2，  b=-1,k+b=2, 解得： k=3,b=-1.(2)由(1)知直线BD解析式为y=3x-1，易知A0,1，令y=0，得x=13， C13,0，连接OD，则S四边形A

37、OCD=SAOD+SCOD=12×1×1+12×13×2=56.(3)将B0,-1代入y=kx+b得： b=-1，即直线解析式为y=kx-1，联立得：y=x+1,y=kx-1. 消去y得：x+1=kx-1，解得：x=-21-k，y=1-21-k=-k+11-k，由D坐标在第一象限，得到-21-k>0且-k+11-k>0，解得： k>1【答案】解：(1) AO=BO=3，AB=6OE， OE=1，BE=2，AB=6， AE=4， AB是直径， ACB=90， CEAB， CEA=ACB=90，又 A=A， A

38、CBAEC， ACAE=ABAC， AC4=6AC， AC=26.(2)如图，连接OC，设OB=OC=3k， BE=2OE， OE=k，BE=2k，  CE=OC2-OE2=22k，  DE=BD+BE=AB+BE=8k， CD=CE2+DE2=62k， OC2+DC2=9k2+72k2，OD2=81k2， OC2+DC2=OD2， OCD=90 ， CD是O的切线.(3)连接OP，设OB=OC=OP=3n， BE=2OE， OE=n，BE=2n， OEOP=OPOD=13， EOP=POD， EOPPOD， PEPD=OPOD=13， PE=13PD，

39、 k=13【考点】圆的综合题相似三角形的性质与判定勾股定理切线的判定动点问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1) AO=BO=3，AB=6OE， OE=1，BE=2，AB=6， AE=4， AB是直径， ACB=90， CEAB， CEA=ACB=90，又 A=A， ACBAEC， ACAE=ABAC， AC4=6AC， AC=26.(2)如图，连接OC，设OB=OC=3k， BE=2OE， OE=k，BE=2k，  CE=OC2-OE2=22k，  DE=BD+BE=AB+BE=8k， CD=CE2+DE2=62k， OC2+DC2=9k2+72k2，OD2=81k2，

40、 OC2+DC2=OD2， OCD=90 ， CD是O的切线.(3)连接OP，设OB=OC=OP=3n， BE=2OE， OE=n，BE=2n， OEOP=OPOD=13， EOP=POD， EOPPOD， PEPD=OPOD=13， PE=13PD， k=13【答案】解：(1)依题意设y=kx+b，则有50k+b=100，60k+b=80，解得：k=-2，b=200.检验：代入x=80，可得y=40，符合题意， y关于x的函数解析式为y=-2x+200；(2)该商品进价是50-1000÷100=40，设每周获得利润w=ax2+bx+c，则有2500a+50b+c

41、=1000，3600a+60b+c=1600，6400a+80b+c=1600，解得：a=-2，b=280，c=-8000. w=-2x2+280x-8000=-2(x-70)2+1800， 当售价是70元/件时，周销售利润最大，最大利润是1800元.(3)根据题意得，w=(x-40-m)(-2x+200)=-2x2+(280+2m)x-8000-200m， 对称轴x=140+m2，又x65， 当x65时，w随x的增大而增大， 当x=65时，w取得最大值，wmax=(65-40-m)(-2×65+200)=1400，解得m=5.【考点】待定系数法求一次函数解析式待定系数法求二次函数解

42、析式二次函数的应用二次函数的最值【解析】（1）依题意设ykx+b，解方程组即可得到结论；该商品进价是50-1000÷10040，设每周获得利润wax2+bx+c：解方程组即可得到结论；（2）根据题意得，w(x-40-m)(-2x+200)-2x2+(280+2m)x-800-200m，由于对称轴是x=140+m2，根据二次函数的性质即可得到结论【解答】解：(1)依题意设y=kx+b，则有50k+b=100，60k+b=80，解得：k=-2，b=200.检验：代入x=80，可得y=40，符合题意， y关于x的函数解析式为y=-2x+200；(2)该商品进价是50-1000÷100=40，设每周获得利润w=ax2+bx+c，则有2500a+50b+c=1000，3600a+60b+c=1600，6400a+80b+c=1600，解得：a=-2，b=280，c=-8000. w=-2x2+280x-8000=-2(x-70)2+1800， 当售价是70元/件时，周销售利润最大，最大利润是1800元.(3)根据题意得，w=(x-40-m)(-2x+200)=-2x2+(280+2m)x-8000-200m， 对称轴x=140+m2，又x65，  当x65时，w随x的增大而增大，  当x=65时，w取得最大值，wmax=