八年级数学上册11_探索勾股定理同步测试新版北师大版1

1、1.1探索勾股定理、选择题。1.直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则下列关于a,b,c三边的关系式不正确的是（）A.b2=c2-a2B.a2=c2b2C.b2=a2-c2D.c2=a2+b22 .一个直角三角形，两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（）A.斜边长为5B.三角形的周长为25C.斜边长为25D.三角形的面积为203 .如图，点E在正方形ABCDrt,满足/AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A.48B.60C.76D.804 .在RtABC中，斜边长BC=3Ad+aC+bC的值为（）A.18B.9C.6D.无法计算5 .在RtABC中，/C=90,

2、若AC=5,BC=12,贝UAB的长为（）A.5B.12C.13D.156 .若直角三角形的三边长分别为3,5,x,则x的可能值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7 .如图，分别以直角ABC的三边ARBGCA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1,右边阴影部分面积为S2,则（）A.S=SB.S1VS2C.S1>S2D.无法确定8 .在RtABC中，/C=90,AC=9BC=12,则点C到AB的距离是（）36_129_3/3A-BC,D525449.直角三角形的周长为12,斜边长为5,则面积为（A.12B.10C.8D.6二、填空题。10.在RtABC中，ZB=90

3、6;,a,b,c分别是/A,/B,/C的对边，且a=12,b=13,则c的值11.甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行,乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行,则它们离开港口2小时后相距海里.12.如图，在ABC中，/ABC=90,分别以BGARAC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3,若S2=4,S3=6,则S1=13.如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm,那么这个直角三角形的面积是16 .等腰ABC中，AB=AC=10cmBC=12cm则BC边上的高是cm.17 .如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”.RtABF中，ZAFB=90,AF=4,

4、AB=5.四边形EFGH勺面积是A18 .在RtMBC中，/C=90,AD平分/CABAC=6BC=&CD=三、解答题。19.如图，测得某楼梯的长为5mi,高为3m宽为2mx计划在表面铺地毯，若每平方米地毯50元,你能帮助算出至少需要多少钱吗？20.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AB=15cmAC=13cmAD=12cm求：ABC的面积.21.如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗?22 .如图，ABC中，ZACB=90,AC=7,BC=24,CD!AB于D.(1)求AB的长;(2)求CD的长.23 .如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cmBC=24cm现将直角

5、边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？1.1探索勾股定理答案一、选择题。1.C;2.A;3.C;4.A;5.C;6.B;7.A;8.A;9.D;二、填空题。10.5;11.50;12,2；13.54cm2;14.100cm2;15,竺；16.8;17.1;18.3;三、解答题。19.第；如囹，利用平移线段把楼悌的横竖向上向右平移构成一个矩形，卷、！8分别为5米，2米，累地藕的长层为升2r（来），地整的面相为：7乂2744平方米），即:至少要购浜地趣14平方米.需要的费用为：14*50700元）*普：至少需要70口元.20.解二JAD是EC边上的离二ZADB

6、-ZADC-J0*ABD2-AB2.AD2-31上BD=9,CD2-AC2-AD2-25-CD-5ABC=BD+DC-HMAABCJffi|P=-KBCxAD-84cm2.解二口）根据勾殷定理得；x2=32+42=9+16=35，解想:5或x-5舍去，则Z1（2）根据勾根据理得：*=1+#，艮阪2=376，解簿：工寸24或工=；4（舍去），SSx-24,22.解：（1）丫在ABC中，ZACB=90e.AC=7tBC=24i"AB2=AC2+EC2A0=25?（2）：CD是边AB上的寓，UohcLb，co，22解得二CD-672.23.解：由勾股定理得，AB=30.由折叠的性质知，AE=AC-