人教版高中数学必修1-2.2《对数函数及其性质（第2课时）》教学课件

1、2.2.2 对数函数及其性质第二课时定义定义定义域定义域值域值域特征特征图象图象数值变数值变化规律化规律单调性单调性)1, 0(log aaxya),(), 0( )0 , 1(过定点过定点1 a10 a. 0log, 10;0log, 1;0log, 1 xxxxxxaaa上是增函数上是增函数在在), 0( )10(log axya1 xyxo)0,1(yxo)0,1()1(log axya1 x. 0log, 10;0log, 1;0log, 1 xxxxxxaaa上是减函数上是减函数在在), 0( yxoxyalog xyblog xyclog xydlog )0 , 1( 对数函数对数

2、函数y=logax的底的底a越大越大,函数图象在函数图象在x轴轴上方的部分越偏居右侧上方的部分越偏居右侧. 对数函数对数函数y=log=logax的底的底a的变化对图像的变化对图像位置的影响位置的影响: :dcba 100 x./10)2()1(./,lg. 97值值计算纯净水的计算纯净水的升，升，摩尔摩尔浓度为浓度为已知纯净水中氢离子的已知纯净水中氢离子的系；系；子的浓度之间的变化关子的浓度之间的变化关液酸碱度与溶液中氢离液酸碱度与溶液中氢离的计算公式，说明溶的计算公式，说明溶述述根据对数函数性质及上根据对数函数性质及上升升度，单位是摩尔度，单位是摩尔表示溶液中氢离子的浓表示溶液中氢离子的浓

3、其中其中的计算公式为的计算公式为刻画的刻画的溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过溶液酸碱度的测量溶液酸碱度的测量例例pHHpHHHpHpHpH 系系；子子的的浓浓度度之之间间的的变变化化关关液液酸酸碱碱度度与与溶溶液液中中氢氢离离的的计计算算公公式式，说说明明溶溶述述根根据据对对数数函函数数性性质质及及上上升升度度，单单位位是是摩摩尔尔表表示示溶溶液液中中氢氢离离子子的的浓浓其其中中的的计计算算公公式式为为刻刻画画的的溶溶液液酸酸碱碱度度是是通通过过溶溶液液酸酸碱碱度度的的测测量量例例pHHHpHpHpH)1(./,lg. 9 ,1lglglg)1(1 HHHpH根据对数的运算性质得根据对数的运算

4、性质得解：解：., ,.1lg1), 0(就越小就越小其酸碱度其酸碱度越大越大即溶液中氢离子的浓度即溶液中氢离子的浓度减小减小增大增大所以所以减小减小也减小，即也减小，即减小，减小，增大，增大，上，上，在在pHHpHHHH ./10)2(./,lg. 97值值计算纯净水的计算纯净水的升，升，摩尔摩尔浓度为浓度为已知纯净水中氢离子的已知纯净水中氢离子的升升度，单位是摩尔度，单位是摩尔表示溶液中氢离子的浓表示溶液中氢离子的浓其中其中的计算公式为的计算公式为刻画的刻画的溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过溶液酸碱度的测量溶液酸碱度的测量例例pHHHHpHpHpH . 7. 710lg10)2(77是是即

5、纯净水的即纯净水的时，时，当当解：解：pHpHH .0 . 70 . 5之间之间应该在应该在的的国家规定，饮用纯净水国家规定，饮用纯净水pH21 , 1.2, 1.1, 1.0, 0.)()1(log)12(log. 1)1()1( axDaxCaxBaxAxxaa则则例例0)2(log.32 xxx解解不不等等式式例例._, 1)32(log. 22的的取取值值范范围围求求已已知知例例aa ),23()32,0(.2511|: xx解集为解集为21.18.8 .34.).()8(,log)(. 126DCBAfxxf等等于于那那么么已已知知 )., 1()1 ,32()32, 0.()1 ,

6、32.(), 1()1 ,32.(), 1()32, 0.().(, 132log. 2 DCBAaa的的取取值值范范围围是是则则已已知知NMDNMCNMBNMANxxxgMxxxf .)(,)2lg()1lg()(,)23lg()(. 32那那么么定定义义域域为为函函数数的的定定义义域域为为已已知知函函数数 ).(),1(2)(. 4122xfxxfxx 求求反反函函数数设设.)23(log. 5231的的单单调调增增区区间间求求函函数数 xxy.), 1 ,)1 , 0.(7);3 , 3(. 6);1 ,(. 5);21( 11log)(. 421为增区间为增区间为减区间为减区间经过定点为经过定点为单调增区间为单调增区间为 xxxf._,)1, 0( , 3)2(log. 6则则这这个个定定点点坐坐标标为为何何值值都都经经过过一一个个定定点点为为不不论论已已知知函函数数aaaxya .,|lg|. 7并并指指出出它它的的单单调调区区间间的的图图象象画画出出函函数数xy 对数的一个有趣结论对数的一个有趣结论: :