高一物理必修一匀变速直线运动位移和时间关系

1、高一物理必修一匀变速直线运动位移和时间关系匀变速直线运动規律 在左侧图像中，如何求解经过时间在左侧图像中，如何求解经过时间t物体通物体通过的位移？过的位移？ 在右侧图像中，如何求解经过时间在右侧图像中，如何求解经过时间t物体通物体通过的位移？过的位移？ovtvt面积：匀速运动面积：匀速运动的物体经过时间的物体经过时间t通过的位移。通过的位移。ovttv0?微积分思想微积分思想 无限分割成无数多个矩形面积然后再求面无限分割成无数多个矩形面积然后再求面积之和积之和t/s/ms-1图2-2-20tvt/s/ms-1图2-2-30v0tvt/s/ms-10v0tv图2-2-4v0位移时间关系 由图像推

2、导：由图像推导：ovttv0vtvvx2)(0tatvvx2)(002021attvxX位移-时间关系 位移位移时间时间公公式式是矢量式，是矢量式，X、v0、a都是矢量都是矢量 一般规定初速度的方向为正，质点加速运动，一般规定初速度的方向为正，质点加速运动，v0，a同向，同向，a取正；质点减速运动，取正；质点减速运动，v0，a反向反向，a取负。取负。 v-t图像与时间轴所包围的面积在时间轴的上面图像与时间轴所包围的面积在时间轴的上面，表示位移为正；反之，表示位移为负。，表示位移为正；反之，表示位移为负。 取原点为起始位置，取原点为起始位置，该式表示位置与时刻该式表示位置与时刻的关系。的关系。2

3、02002121attvxattvxx位移位移时间图象时间图象x/mt/s0t1t2匀加速直匀加速直线运动线运动课堂练习课堂练习 一辆汽车匀速行驶，然后以一辆汽车匀速行驶，然后以1m/s2的加速度的加速度加速行驶，经加速行驶，经12s行驶了行驶了180m，问：汽车开，问：汽车开始加速时的速度是多大？始加速时的速度是多大？t=0ss=180mv0=？vta=1m/s2t=12sx 规定初速度为正，规定初速度为正， a为正为正，汽车做加速运动汽车做加速运动2021attvxtatxv2021121212118020v初速度：v0=9m/s 一辆汽车以一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，制动后的速度

4、匀速前进，制动后加速度为加速度为2.5 m/s2，求，求：制动后：制动后3s内内和和6s内内的的位移。位移。理解汽车制动的实际含义图像解决问题图像解决问题 匀变速直线运动的平均速度匀变速直线运动的平均速度 这一公式只适用于匀变速直这一公式只适用于匀变速直线运动线运动 时间中点瞬时速度时间中点瞬时速度ovttt/2v0vtvvx2)(02)(0vvtxvvvvvt2)(02/图像解决问题 相邻相等时间内发生的位相邻相等时间内发生的位移之差是相等的，它在数移之差是相等的，它在数值上等于红色矩形的面积值上等于红色矩形的面积 。由几何关系可知：。由几何关系可知： 做匀变速运动的物体，在做匀变速运动的物

5、体，在任意相邻相等时间内通过任意相邻相等时间内通过的位移之差是一个恒量的位移之差是一个恒量。v/ms-1t/s0T 2T 3T 4Tvsss2svTaT 课堂练习 一个匀加速直线运动的物体从一个匀加速直线运动的物体从2s末到末到6s末的位末的位移为移为24m，从，从7s初到初到10s末的位移为末的位移为40m，求物体，求物体的加速度和初速度的大小？的加速度和初速度的大小？ 0v/ms-12 4 6 8 10v0v8v40214128228440442246m/s44010m/s41061m/s46 1 42m/sttvvxvvtxvtxvtvvatvvat 位移中点速度推导 作匀加速直线运动的

6、物体，初速度为作匀加速直线运动的物体，初速度为v0，末，末速度为速度为vt，求物体在经过这段位移中点时的，求物体在经过这段位移中点时的瞬时速度是多少？瞬时速度是多少？2202220222xtxvvavvax22022txvvv两式联立：0 x/m规定正方向规定正方向avv0vx/2t=t1t=0 x/2t=t1t2vtavx阿波罗15号航天员在月球上做落体实验资料167:22:06 Scott: 嗯，我的左手有一根羽毛，右手有一把锤子。我猜我们今天到这的原因之一是由于伽利略先生，在很久以前他有一个关于引力场中坠落物体的重大发现。我们想还有哪个地方能比在月球上证实他的发现更好呢？167:22:28 Scott: 因此，我们想在这里亲自为大家试一下。羽毛恰恰是从我们的猎鹰身上获取的。我将在这儿投下锤子和羽毛，并希望他们会在同一时间击中地面。（锤子和羽毛一起落下，几乎在同一时间击中地面。）167:22:43 Scott:怎么样！16