2018年南京市中考秦淮区数学二模含答案VIP

1、2021/2021学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学本卷须知：1 .本试卷共6页.全卷总分值120分.考试时间为120分钟.2 .答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效.3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.、选择题本大题共6小题，每题2分，共12分.在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1 .计算10+(24)+8+2X(6)的结果是A.5B.1C.1D.5

2、2 .计算26X(22)3+24的结果是A.23B.27C.28D.293 .圆锥的母线长为12,底面圆的半径为6,那么圆锥的侧面积是A.24兀B.36兀C.70兀D.72兀4.甲、乙两位射击运发动参加射击训练，各射击甲20次，成绩如下表所示:乙环数78910击中次数5555环数78910击中次数4664设甲、乙两位运发动射击成绩的方差分别为A. S2 甲v S 2 乙C. S2 甲S 2 乙S 2甲和S 2乙，那么以下说确的是B. S2 甲=S 2 乙D .无法比拟S2甲和S 2乙的大小5.某农场开挖一条 480m的渠道，开工后，每天比原方案多挖20m,结果提前4天完成任务.假设设原方案每天

3、挖xm,根据题意，以下方程正确的选项是480A x- 20480=4 xB.480480x74 =20480C. 一 x480=4 x+20 4D.480x- 4480一=20 x6.以下函数的图像和二次函数A. y= - a(x-4)23C. y= a(x-4)2-3y= a(x+ 2)2 + 3a为常数,B.D.aw 0的图像关于点1,0对称的是y= - a(x- 2)2 3y= a(x 2)2 3、填空题本大题共10小题，每题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相<应位置上7 .10=A,22=d8 .每年四、五月间，街头絮飞舞，如漫天飞雪，给市民生活带来了不

4、少烦恼.据测定，絮纤维的直径约为0.0000105m将0.000010刖科学记数法可表示为19 .假设式子声飞在实数围有意义，那么x的取值围是工10 .分解因式b3b的结果是七211 .假设点A1,m在反比例函数y=-的图像上，那么m的值为.x12 .如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两个点，假设/BAD=55,那么/ACD=°.第12题第13题第15题13 .如图，CF、CH是正八边形ABCDEFGH的对角线，那么/HCF=A_.14 .x与代数式aX2+bx+c的局部对应值如下表：x23456ax2+bx+c50-3一4-3b+c那么的值是.a15 .如图，在菱形ABCD中

5、，对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，且四边形EFGH为正方形.假设AC=24,BD=10,那么正方形EFGH的边长是二116 .四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n.当ACXBD时，可得四边形ABCD的面积S=2mn；当AC与BD不垂直时，设它们所夹的锐角为Q那么四边形ABCD的面积S5=A.用含m、n、0的式子表示三、解答题本大题共11小题，共88分.请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤2(x-2)<3x-3,17.6分解不等式组xx+J并写出不等式组的整数解.2V3，18.6分计算a2-2+，+a；.1

6、9.8分某校有3000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校局部学生的主要上学方式参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类ABCDEF上学方式电动车私家车公共交通自行车步行其他某校局部学生主要上学方式扇形统计图根据以上信息，答复以下问题：B类的人数有的度数，并补全条形统计图;1参与本次问卷调查的学生共有工其中选择2在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角3假设将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行'，请估计该校每天“绿色出行的学生20.8分甲、乙、丙三名同学准备去公园游玩，他们每人分别从玄武湖公

7、园和莫愁湖公园中随机选择一豕.1丙同学选择去玄武湖公园游玩的概率是;2求甲、乙、丙三名同学恰好选择了同一家公园的概率.21.8分有以下命题:一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形1上述四个命题中，是真命题的是填写序号2请选择一个真命题进展证明.写出、求证，并完成证明求证：.证明:第21题22.23.1如图,2如图,8分如图,线段 AB沿某条直线l折叠后，点线段MN绕某个点O顺时针旋转A'第22题A恰好落在点A'处，求作直线1;6

8、0。后，点M恰好落在点M'处，求作点 O.长度为6 m的梯子AB斜靠在垂直于地面的墙 OM上，梯子和水平地面的夹角为 60。.假8分按要求完成以下尺规作图不写作法，保存作图痕迹.设将梯子的顶端A竖直向下移动，记移动后的位置为A',底端B移动后的位置为B'.研究发现：当24.25.AA' <0.9 m时，梯子可保持平衡，当 AA' >0.9 m时，梯子失去平衡滑落至地面.在平衡状态下，求梯子与地面的夹角/参考数据：3=1.73, sin45° 400.715sin44 ° 20'枳.699, cos44 °

9、 20' 0.715, sin20 °= 0.948 分函数 y= - x2+ (m-2)x+ 1 m 为常数.1求证：该函数图像与 x轴有两个交点；A' B' 0的最小值.cos45° 40'= 0.699,30 '枳.35, cos20°30MB：O第23题2当m为何值时，该函数图像的顶点纵坐标有最小值？最小值是多少?8分如图，在 ABC中，AB = AC,以AB为直径作。O,分别交BC于点D、E,点F在AC的延长线上，且/ A=2/CBF.1求证：BF与。O相切;2假设BC= CF=4,求BF的长度.AC、第25题26

10、.10分甲、乙两车同时从A地出发，匀速开往B地.甲车行驶到B地后立即沿原路线以原速返回A地，到达A地后停顿运动；当甲车到达A地时，乙车恰好到达B地，并停顿运动.甲车的速度为150km/h.设甲车出发xh后，甲、乙两车之间的距离为ykm,图中的折线OMNQ表示了整个运动过程中a叫做线段b和c的比例中项.1观察以以下图形：如图，在ABC中，/C=90°,CDXAB,垂足为D;如图，在ABC中，AB=BC,/B=36°,/ACB的平分线交AB于点D;如图，A是。外一点，AC与。O相切，切点为C,过点A作射线，分别与。O相交于点B、D.其中，AC是AD和AB的比例中项的是卫真写序号

11、.2如图，直线l与。相切于点A,B是l上一点，连接OB,C是OB上一点.假设。O的半径是OB与OC的比例中项，请用直尺和圆规作出点C.保存作图痕迹，不写作法3如图，A是。Oi外一点，以OiA为直径的。O2交。Oi于点B、C,OiA与BC交于点D,E为直线BC上一点点E不与点B、C、D重合，作直线OiE,与。02交于点F.假设。Oi的半径是r,求证：是OiE与OiF的比例中项.2021/2021学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的12. 35三、解答题8. 1.05X 10

12、513. 45本大题共11小题，共计9. x> 314. 1188分10. b(b+1)(b 1)12015 7711. 2116 . 2mn sin 0精神给分.、选择题每题2分，共计12分题号123456答案ACDCCA每题2分，共计20分二、填空题17 .此题6分解：解不等式，得x>-1.解不等式，得xv2.所以不等式组的解集是该不等式组的整数解是1, 0, 1.18 .此题6分解法一：原式=a42a2+1a2a2-1a(31)2a2-1.6分a解法二：原式=(a-?2+(a£)3分1=a一4分aa2-1丁6分19 .此题8分1450,63.2分2解：=360

13、76;X(1-36%-14%-20%-16%-4%)=36°.4分如以下图：某校局部学生主要上学方式条形统计图3解：3000X(36%+20%+16%+10%)=3000X82%=2460.7分答：该校每天“绿色出行的学生人数约为2460人.8分20 .此题8分112,2解：将玄武湖公园记作“A”,莫愁湖公园记作“B.甲、乙、丙三名同学分别随机选择一家公园游玩，可能出现的结果有8种，即A,A,A，A,A,B，A,B,A，A,B,B，B,A,A，B,A,B，B,B,A，B,B,B，并且它们出现的可能性一样.其中甲、乙、丙三名同学恰好选择了同一家公园记为事件M的结果有2种，即A,A,A，

14、B,B,B，所以PM=：8分421 .此题8分1.2分2以为例.:在四边形ABCD中，AD/BC,/B=/D.3分求证：四边形ABCD是平行四边形.4分证明：AD/BC,A+ZB=180°.5分./B=/D,A+ZD=180°6分.AB/CD"四边形ABCD是平行四边形.8分解：1如图，l即为所求.4分23.此题8分解：根据题意，得 AA' = 0.9m, A' B' = AB= 6m.在 RtABO 中，/AOB = 90 , Z ABO = 60 ,AO sinZABO = , B，AO=AB iBO=6百2.AO=3430.9m.4分

15、在RtAA?B'O中，sin/A'B'O=/O0.9=0.7156分A.B6./A'B'O=4540'.7分答：在平衡状态下，梯子与地面的夹角/A'B'0的最小值为45。40'8分24.此题8分1证明：令y=0,那么一x2+(m-2)x+1=0.1分a=-1,b=m2,c=1,'''b24ac=(m2)2+4>0.3分方程有两个不相等的实数根.该函数图像与x轴有两个交点.4分m2(m-2)22解：因为y=-x2+(m-2)x+1=-(x-2-)2+-4-+1,(m2)2所以该函数图像的顶点纵坐

16、标为一-一+1.6分4(m2)2+1.1.a=4>0，当m=2时，z有最小值，最小值为1.1证明：AB=AC, ./ABC=/ACB=180°A.1分1 .ZA=2ZCBF,即/CBF=-ZA.2 ./ABF=/ABC+/CBF=90,即ABBF.3分 .AB为。O直径，即BF经过半径OB的外端， 1-BF与。相切.4分2解：.-BC=CF=4, ./CBF=/F. .ZABF=90,.-.ZA+ZF=90. /A=2/CBF,3/F=90. ./F=30°,/A=60°.6分 .AB=AC,.ABC为等边三角形. .AB=4.在RtABF中，/ABF=90

17、,/F=30,AB3tanF=-="7-.FB3BF=4-3.8分26 .此题10分解：1600,75.2分2甲车出发4h后，到达B地，此时与乙车之间的距离为4X(15075)=300km，即点M的坐标为4,300.3分点M的实际意义为甲车出发4h后到达B地，此时和乙车之间距离为300km.4分方法一：甲车从返回到与乙车相遇的时间为600c300=4h，即点N的横坐标为4+4=16.5分设MN的函数表达式为k=- 225, b= 1200.150+75333y=kx+b,将4,300，r,0代入y=kx+b,可得3即y=225x+1200.7分方法二：甲车和乙车的速度和为150+75

18、=225km/h，5分设MN的函数表达式为y=225x+b,将4,300代入，得b=1200.即y=225x+i200.3x=2,i4了610分27 .此题10分解：1.2如图,点C即为所求.3证法一:当点E在点B左侧或在点C右侧时，如图，连接FA,FB,BOi,COi,BO2,CO2.OiB=OiC,O2B2C,O1O2垂直平分BC./OiDE=90AOi为。O2直径，F在OO2上,./AFOi=90°./EOiD=ZAOiF,.ZOiED=/A./FBOi=ZA,/OiED=/FBOi.2./FOiB=/EOiB,OiEBAOiBF.OiEOiBOiB=OFOiB2=OiE-OiF.即是OiE与OiF的比例中项.当点E在线段BC上时点E不与点B、C、D重合，如图，连接FA,FB,BOi,COi,BO2,CO2.OiB=OiC,O2B=O£,OiO2垂直平分BC.OiDE=90°AOi为OO2