16-2狭义相对论时空观16-3速度变换公式分享资料

1、狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础16.2 狭义相对论的时空观第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 爱因斯坦指明爱因斯坦指明了时间的测量与同了时间的测量与同时性之间的密切关时性之间的密切关系：系：凡是时间在凡是时间在里面起作用的，我里面起作用的，我们的一切判断总是们的一切判断总是关于同时的事件的关于同时的事件的判断判断。16.2.1 16.2.1 同时性的相对性同时性的相对性第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 爱因斯坦：爱因斯坦：比如我

2、说，比如我说，“那列火车那列火车7 7点点钟到达这里钟到达这里”，这大概是说：，这大概是说：“我的表的我的表的短针指到短针指到7 7同火车到达这里是同时的事件。同火车到达这里是同时的事件。” 绝对时空观：绝对时空观：如果两个事件在某一惯如果两个事件在某一惯性系中同时发生，则在任何其他惯性系性系中同时发生，则在任何其他惯性系中观测，这两个事件也一定同时发生。中观测，这两个事件也一定同时发生。绝对时空观结论是绝对时空观结论是同时性的绝对性同时性的绝对性第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础同时的相对性（图同时的相对性（图1 1） 事

3、件事件1 1: :车厢车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号事件事件2 2: :车厢车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础v x y o121236912369设：设：S系中系中 两处发生两事件两处发生两事件, ,时间时间间隔为间隔为 ，问问 S系中这两事件发系中这两事件发生的时间间隔是多少？生的时间间隔是多少？12ttt第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 21,xx 系系( (车厢参考系车厢参考系 ) )S),(1111tzyx事件事件1 1),(2222t

4、zyx事件事件2 212ttt时间间隔时间间隔12xxx空间间隔空间间隔狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 x y o12xyov123691236912369221xcttv第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 由洛伦兹变换由洛伦兹变换S S系系( (地面参考系地面参考系) )事件事件2 2 ),(2222tzyx),(1111tzyx事件事件1 11ttt2时间间隔时间间隔12xxx空间间隔空间间隔 在一个惯性系同时发生的两个事件，在在一个惯性系同时发生的两个事件，在另一个惯性系是否同时另一个惯性系是否同时? ?狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义

5、相对论基础 - -不同时不同时 - -不同时不同时同地不同时同地不同时2 20 0tx 同时不同地同时不同地1 100tx 讨论讨论-同时同时同时同地同时同地3 30 0tx -不同时不同时不同时不同地不同时不同地4 400tx -同时同时 xct2v221xcttv第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础结论结论 同时性具有相对意义同时性具有相对意义 沿两个惯性系相对运动方向，沿两个惯性系相对运动方向，不同地不同地点点发生的两个事件，在其中一个惯性系中发生的两个事件，在其中一个惯性系中是是同时同时的，在另一惯性系中观察则的，在另

6、一惯性系中观察则不一定不一定同时，同时，所以同时具有所以同时具有相对相对意义。只有在意义。只有在同同一地点一地点，同一同一时刻发生的两个事件，在其时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是他惯性系中观察也是同时同时的。的。第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们都没有抓住同时性的相对性这一关键性、都没有抓住同时性的相对性这一关键性、革命性的思想。革命性的思想。 洛伦兹和庞加莱都走近了相对论，却洛

7、伦兹和庞加莱都走近了相对论，却没能创立相对论。只有没能创立相对论。只有2626岁的爱因斯坦敢岁的爱因斯坦敢于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同时性是相对的，才完成了这一历史的重任。时性是相对的，才完成了这一历史的重任。第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础长度长度的测量和的测量和同时性同时性概念密切相关概念密切相关xyozs1 x2 x0l y xv o z s1x2x 棒沿棒沿 轴对轴对

8、系静止放置系静止放置, ,在在系中同时测得两系中同时测得两端坐标端坐标21, xxxO SS16.2.2 16.2.2 长度的相对性长度的相对性长度收缩长度收缩120 xxl则棒的则棒的长度长度为为固有长度固有长度l0：物体相对静止时所测得的长度：物体相对静止时所测得的长度 问问: :在在S S系中测得棒有多长系中测得棒有多长? ?第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础2121201)()(txtxxxlvv设设: :在在S S系中某时刻系中某时刻t t同时测得同时测得棒两端坐标棒两端坐标为为 x1、x2，则，则S S系中测得棒

9、长系中测得棒长 l = x2 - x1, ,l与与l0 的关系为：的关系为：221211lxx2201cllv得得S S系中的长度系中的长度第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础2201cllvv讨论讨论1 1 长度收缩效应：长度收缩效应：在惯性系中观测，运动在惯性系中观测，运动物体在其运动方向上的长度要缩短，物体在其运动方向上的长度要缩短，l l0即即动尺变短。动尺变短。固有长度固有长度l0（原长）最长。（原长）最长。 测长：测长：在某一参考系中沿运动方向同时发在某一参考系中沿运动方向同时发生的两个事件的空间间隔生的两个事件的

10、空间间隔( (记为记为 l )。固有长度测量固有长度测量：即静止物体长度：即静止物体长度（记为（记为 l0）的测量，的测量，对测量的先后次序没有要求，可对测量的先后次序没有要求，可以不同时测量物体两端的坐标以不同时测量物体两端的坐标。2 2 长度的测量长度的测量第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础4 4 长度收缩效应纯属时空的性质，与在热长度收缩效应纯属时空的性质，与在热胀冷缩现象中所发生的那种实在的收缩和胀冷缩现象中所发生的那种实在的收缩和膨胀是完全不同的。膨胀是完全不同的。5 5 如将物体固定于如将物体固定于 系系, ,由

11、由 系测量系测量, ,同样同样出现长度收缩现象。出现长度收缩现象。SS结论结论 长度具有相对意义长度具有相对意义3 3 长度收缩效应只发生在物体运动的方向长度收缩效应只发生在物体运动的方向上，在垂直方向上不收缩。这常说成是上，在垂直方向上不收缩。这常说成是纵纵向收缩向收缩，横向不收缩。，横向不收缩。运动物体长度的测量：运动物体长度的测量：同时测定物体两端同时测定物体两端的坐标，差值即为测长的坐标，差值即为测长l，即，即物体的长度。物体的长度。 第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础例例1 1 设想有一光子火箭，相对于地球以速设想

12、有一光子火箭，相对于地球以速率率 直线飞行，若以火箭为参考直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为系测得火箭长度为15m ，问以地球为参，问以地球为参考系，此火箭有多长？考系，此火箭有多长？c95. 0vss火箭参照系火箭参照系地面参照系地面参照系m150lvx xy yo o第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础16第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础例例2 2 长为长为1m1m的棒静止地放在的棒静止地放在 平面内，在平面内，在 系的观察者测得此棒与系的观察者测得此棒与 轴成轴成 角，试

13、问从角，试问从S S系的观察者来看，此系的观察者来看，此棒的长度以及棒与棒的长度以及棒与OxOx 轴的夹角是多少度？轴的夹角是多少度？设设 系相对系相对S S系的运动速度系的运动速度 23cv45yxOxOSSvx xy yo o xl ylm1l解解 在在 系系,45S第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础m2/2yxll23cvm79. 022yxlll43.63arctanxyllm2/2yyll在在S S系系42122l/cllxxvvx xy yo o xl yl第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对

14、论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础16.2.3 16.2.3 时间的相对性时间的相对性时间延缓时间延缓( (图图2)2)第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 yx xyvoossdB12369), (1tx发射光信号发射光信号), (2tx接受光信号接受光信号cdttt212时间间隔时间间隔s 系系同一同一地点地点B B 发发生两事件生两事件考察考察 系观测两事件：系观测两事件：s问问: :在在S S系中测时间间隔是多少系中测时间间隔是多少? ?原时（固有时间）原时（固有时间） ：在一参考系中，同一在一参考系中，

15、同一地点发生的两事件的时间间隔地点发生的两事件的时间间隔 。 t第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础xyosd12369123691x2x12369在在S S系中观测两事件：系中观测两事件：),(),(2211txtx)(211cxttv)(222cxttv)(2cxttv12tttt0 x21tt发射和接受光信号发射和接受光信号第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础2 2 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程。在一个惯

16、性系中观测，在另一个运的进程。在一个惯性系中观测，在另一个运动惯性系中同一地点发生的任何过程的节奏动惯性系中同一地点发生的任何过程的节奏要变慢。包括物理、化学和生命过程，例如要变慢。包括物理、化学和生命过程，例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 。讨论讨论21t1 1 时间延缓效应：时间延缓效应：在一个惯性系中观测同地在一个惯性系中观测同地发生的两个事件，在另一个作相对运动的惯发生的两个事件，在另一个作相对运动的惯性系中，时间间隔性系中，时间间隔 变大，变大，动钟变慢；固动钟变慢；固有时间最短有时间最短 tt第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论

17、基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础4 4 由于同时性具有相对性，所以对不同参由于同时性具有相对性，所以对不同参考系而言，沿相对速度方向发生的同样的考系而言，沿相对速度方向发生的同样的两个事件之间的时间间隔是不同的，即两个事件之间的时间间隔是不同的，即时时间的量度是相对的间的量度是相对的。结论结论 时间的量度具有相对意义时间的量度具有相对意义 3 3 时，时，cvtt 过度为牛顿力学。过度为牛顿力学。第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础24问题：相对的问题：相对的加速加速-非惯性系非惯性系广义相对论广义相对论一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？一

18、对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？ 趣味之谈：趣味之谈： 仙境一天，地面一年仙境一天，地面一年 ( (牛郎织女牛郎织女) )生命在生命在于运动于运动初始初始见面时见面时第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 例例3 3 设有许多已经校准的静止的同步钟设有许多已经校准的静止的同步钟（静钟），它们的指针走一个格所用时间（静钟），它们的指针走一个格所用时间都为都为1s。如果让其中的一个钟以。如果让其中的一个钟以 u=0.8c 的的速度相对静止观察者运动，那么在观察者速度相对静止观察者运动，那么在观察者看来这个运动的钟（动钟）的指针走一个

19、看来这个运动的钟（动钟）的指针走一个格用多少时间？格用多少时间？ 解解 事件事件1 1：这个钟的指针刚开始转一个格这个钟的指针刚开始转一个格 在相对钟静止的运动参考系中，事件在相对钟静止的运动参考系中，事件1 1、2 2同地发生，时间间隔同地发生，时间间隔 1s 为原时。为原时。事件事件2 2：指针转完一个格指针转完一个格 第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 在观察者看来，动钟的指针转一个格所在观察者看来，动钟的指针转一个格所用的时间，比本参考系中静钟指针转一个格用的时间，比本参考系中静钟指针转一个格所用的时间要长所用的时间

20、要长 0.670.67s。或者说，动钟比静。或者说，动钟比静钟走得慢。钟走得慢。 这纯属时空的性质，而不是钟的结构发这纯属时空的性质，而不是钟的结构发生了变化。动钟和静钟的结构完全相同，放生了变化。动钟和静钟的结构完全相同，放在一起时它们走得一样快。在一起时它们走得一样快。 在静止观察者看来，时间间隔：在静止观察者看来，时间间隔：s67. 18 . 01s 12t第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础例例4 4 设想一光子火箭以设想一光子火箭以 速率相速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员的计时对地球作直线运动，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去器记录他观测星云用去10 min，则地球上则地球上的观察者测此事用去多少时间的观察者测此事用去多少时间 ？c.950 vmin01.32min95. 0110122tt运动的钟走慢了运动的钟走慢了. .min10t解解设火箭为设火箭为 系、地球为系、地球为S S系系S 第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 16.3 16.3 相对论速度变