人教版高中数学选修（1-2）-1.2《统计案例章末总结》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件 统计案例章末总结统计案例章末总结名师课件名师课件0 0题型探究题型探究误区警示误区警示知识梳理知识梳理章末检测章末检测一、思维导图0 01.回归分析的基本思想二、两个基本思想 回归分析包括线性回归分析和非线性回归分析两种，而非线性回归分析往往可以通过变量代换转化为线性回归分析，因此，回归分析的思想主要是指线性回归分析的思想.2.独立性检验的基本思想 独立性检验的基本思想类似于反证法.要确认两个分类变量有关系的可信程度，先假设两个分类变量没有关系，再计算随机变量 的观测值，最后 的观测值很大在一定程度上说明两个分类变量有关系.2K2K题型探究题型探究误区警示误区警示

2、知识梳理知识梳理章末检测章末检测0 0三、两个重要参数2R 相关指数 是用来刻画回归模型的回归效果的，其值越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好.1.相关指数2R2.随机变量2K题型探究题型探究误区警示误区警示知识梳理知识梳理章末检测章末检测 随机变量 是用来判断两个分类变量在多大程度上相关的变量.独立性检验即计算 的观测值，并与教材中所给表格中的数值进行比较，从而得到两个分类变量在多大程度上相关.2K2K0 0四、两种重要图形1.散点图散点图是进行线性回归分析的主要手段，其作用如下：（1）是判断两个变量是否具有线性相关关系，如果样本点呈条状分布，则可以断定两个变量有较好的线性相关关系；（2

3、）是判断样本中是否存在异常.2.残差图残差图可以用来判断模型的拟合效果，其作用如下：（1）是判断模型的精度，残差点所分布的带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.（2）是确认样本点在采集中是否有人为的错误.题型探究题型探究误区警示误区警示知识梳理知识梳理章末检测章末检测0 01回归分析：(1)回归分析是建立在两个具有相关性变量之间的一种模拟分析，因此必须先判断两变量是否具有相关性(2)线性回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过 点，可能所有的样本数据点都不在直线上( , )x y(3)利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值

4、(期望值)2独立性检验：(1)通过独立性检验得到的结论未必正确，它只是对一种可靠性的预测(2)在22列联表中，当数据a，b，c，d都不小于5时，才可以用K2检测(3)独立性检验易错误理解假设检验原理，导致得到相反的结论.题型探究题型探究知识梳理知识梳理误区警示误区警示章末检测章末检测0 0（一）回归分析思想的应用（一）回归分析思想的应用 回归分析是对抽取的样本进行分析，确定两个变量的相关关系，并用一个变量的变化去推测另一个变量的变化.如果两个变量非线性相关，我们可以通过对变量进行变换，转化为线性相关问题.例1 一个车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数

5、据如下表：(1)画出散点图，并初步判断是否线性相关；(2)若线性相关，求线性回归方程； (3)求出相关指数；(4)作出残差图； (5)进行残差分析；(6)试制订加工200个零件的用时规定知识梳理知识梳理误区警示误区警示题型探究题型探究章末检测章末检测0 0(1)散点图，如图所示：由图可知，x，y线性相关知识梳理知识梳理误区警示误区警示题型探究题型探究章末检测章末检测解0 0(2)x与y的关系可以用线性回归模型来拟合，不妨设回归模型为 将数据代入相应公式可得数据表：ybxa知识梳理知识梳理误区警示误区警示题型探究题型探究章末检测章末检测0 055,92xyQ1011022211056130 10

6、 55 92553=0.67038500 10 5582510iiiiix yxybxx 553827925555.13382515ayb x故线性回归方程为y0.670 x55.133.知识梳理知识梳理误区警示误区警示题型探究题型探究章末检测章末检测0 0(3)利用所求回归方程求出下列数据：10221102110.983.iiiiiyyRyy 知识梳理知识梳理误区警示误区警示题型探究题型探究章末检测章末检测0 0(4) ，利用上表中数据作出残差图，如图所示iiieyy(5)由散点图可以看出x与y有很强的线性相关性，由R2的值可以看出回归效果很好 由残差图也可观察到，第2,5,9,10个样本点

7、的残差比较大，需要确认在采集这些样本点的过程中是否有人为的错误知识梳理知识梳理误区警示误区警示题型探究题型探究章末检测章末检测0 0(6)将x200代入回归方程，得 189， y所以可以制订189 min加工200个零件的规定点评：回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤是先画出散点图，并对样本点进行相关性检验，在此基础上选择适合的函数模型去拟合样本数据，从而建立较好的回归方程，并用该方程对变量值进行分析；有时回归模型可能会有多种选择(如非线性回归模型)，此时可通过残差分析或利用相关指数R2来检验模型的拟合效果，从而得到最佳模型知识梳理知识梳理误区警示误区警示题型探

8、究题型探究章末检测章末检测0 0（二）独立性检验（二）独立性检验独立性检验是判断两个分类变量之间是否有关系的一种方法在判断两个分类变量之间是否有关系时，作出等高条形图只能近似地判断两个分类变量是否有关系，而独立性检验可以精确地得到可靠的结论 例1.电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性根据已知条件完成22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？知识梳理知识梳理误区警示误

9、区警示题型探究题型探究章末检测章末检测0 0附：由频率分布直方图可知，在抽取的100名观众中，“体育迷”有25名，“非体育迷”有75名，又已知100名观众中女性有55名，女“体育迷”有10名所以男性有45名，男“体育迷”有15名从而可完成22列联表，如表：知识梳理知识梳理误区警示误区警示题型探究题型探究章末检测章末检测解：0 0由22列联表中的数据，得K2的观测值为 独立性检验的基本思想是统计中的假设检验思想，类似于数学中的反证法，要确认两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下我们构造的随机变量K2应该很小，如果由观测数据计算得到的K2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理知识梳理知识梳理误区警示误区警示题型探究题型探究章末检测章末检测因为3.0303.841，所以没有充分的