轴对称的思考角度(二)(含答案)

1、轴对称的思考角度（二）一、单选题（共8道，每道12分）1如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=4, AD=2，将矩形纸片沿 EF折叠，使点A与点C重合, 折叠后在其一面着色，则着色部分（图中阴影部分）的面积为（）11A.8 B. 15C.4 D. i答案：B解题思路：由折叠得，厂 =. 3饗.在RtA GFC中，由勾股定理得，即 L得故着色部分的面积为5込期込#试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）2如图，在矩形ABCD中,E是AD边的中点，将 ABE沿BE折叠后得到 GBE延长BG,交CD于点F.若CF=1, DF=2,则BC的长为（）A.- V B.- JC.- - D.-答案：B 解

2、题思路：如图，连接EF.四边形ABCD是矩形，/ A=Z D=90 .T E是AD边的中点， EA=ED由折叠得，EG=EA / A=Z EGB=90 , EG=ED / EGF玄 D=90 , EGFA EDF, DF=GF=2由折叠得，AB=BG=3, BF=5.在RtA BFC中，由勾股定理得,试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）3如图1,将矩形纸片 ABCD沿过点B的直线折叠，使点 A落在BC边上的点F处，折痕为 BE;再沿过点E的直线折叠，使点 D落在BE边上的点卩处，折痕为EG （如图2）;再展平 纸片（如图3）.则图3中tan a的值为（）E弓U总吕敬目1A._ B.C.

3、亠“ D.八-答案：D解题思路： 由题意得，/ EBF=/ BEF=45, / BED=135 ,BEG 二 ZDEG 二-BED = 67 5由折叠性质得，L:丄 a =22.5在 BEG中，/ EGB=180-45 -67.5 =67.5 , BE=BG.设 BF=EF=x 则 BE-BG-血X , 心 1二FO Ltan tan 22,5 = = V2 -1在 RtA EFG中，试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）4如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=6, BC=10,将纸片折叠，使点B落在边AD上的点丄汀处,折痕为CE在折痕CE上存在一点P到边AD的距离与到点B的距离相等，则此

4、相等距离为( )A.3B.410C.二 D.5答案：C解题思路：由题意得，；_如图，延长：A匚交BC于点H,则丄由折叠得， 三二二二二二三二匚二易证得，匸二二一二”二t =1 二一巧二:.设 = . J=:：，则 PH=6-x.在RtA PBH中，由勾股定理得， 一一,10即二】.J ，解得_ ,10即此相等距离为 j .试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）5如图，在 RtA ABC中，/ C=90 执二后，BC=1.点D在AC边上，将 ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD丄DE,那么 ABE的面积为（）A.1 B.-答案：A解题思路：由题意得，AB=2,/ BAC=30,

5、由折叠性质得， BE=AB=2,/ BED=/ BAD=30 , AD=DE / AD丄 DE, BC/ DE,/ CBF=/ BED=30 .在 RtA BCF 中,23込2-琴牛琴DfAeF 二业,DE二翻DF 二书 在 RtA DEF 中,kAss 芸aabf+Juf - (BCDE) AF - 1试题难度：三颗星知识点：含30角的直角三角形6如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形ABOC的顶点B，C分别在x轴、y轴上，顶点A的坐标为.将AABO沿对角线AO折叠后,点B落在点T处，则经过点的双曲线的解析式为（）9馆9击二 y二一 A. /. B.；.C. 答案：B解题思路：如图，过点作-

6、.I丄y轴于点M,丄.轴于点H.由题意得，OB=3,由折叠性质得，一一匚一1一】一一上tan 2/05 = = 在 RtA ABO 中，- 匚，/ AOB=30 ,TJ :.,初 AT 二二塑 一 -,ugU獄吕報肓E - - ah! E L irji 1*1（上,璧）点：的坐标为二 、; ,3 3型9苗k - -X=- 一 一 4 ,答案：B试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）7如图，在平面直角坐标系 xOy中，RtA OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点 B的坐,P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）作点A关于OB的对称点D,连接CD交OB于点P， 此时PA+PC

7、的值最小，即为 CD的长.连接AD,交0B于点M，过点D作DN丄OA于点N.J,OA=3,Z B=60 ,在RtA OAB中，由勾股定理得0B 二 2$.-OA AB -OB AM由三角形面积公式得 LLAM=- -，/ BAM=30 , AD=3.133J3则/ DAN=60，/ NDA=30 ,1 3CD2 .cy=3-=i在RtA DNC中，由勾股定理得，试题难度：三颗星知识点：轴对称一最短路线问题tsn C 二一,8如图，在 ABC中，AB=AC, BC=8,：,如果将 ABC沿直线.翻折后，点B落在AC边的中点处，直线与边BC交于点D,那么BD的长为（）15A.3 B.：第8页共9页答案：B解题思路：如图，记AC边的中点为M, 分别过点A, M作BC的垂线，垂足分别为点 E, F.B D F C/ AB=AC, AE丄 BC, BC=8, BE=CE=4/ M是AC边的中点，MF丄BC, F是CE的中点，CF=EF=2tanCcF二 2