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1、第18页,共17页七年级(上)期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.-23的相反数是()A. - 32B. 322. 下列运算正确的是()A. 2a+6b=8abC. a2b-3ba2=-2a2b3. 数字25800000用科学记数法表示为(A. 258 X 105 B. 2.58 X 109C. - 23D. 23B. 4x2y-5xy2=-x2yD. -(-a-b尸a-b)C. 2.58 X 107 D. 0.258 X 1084. 单项式-3x2y5的系数和次数分别是()A. - 3, 2B. - 3, 3C. - 35, 2D. - 35, 35
2、.如图,已知 AB心D/EF, FC平分/AFE, 4=50°,则/C的度数是(A. 50°B. 45C. 356 . 如图,AABC沿着由点B到点E的方向,平移到ADEF,已知BC=5. EC=3,那么平移的距离为()A. 2B. 3C. 57 .下列平面图形中不能围成正方体的是(C.8. 对于有理数a、b,如果abv0, a+bv0.则下列各式成立的是()A. a<0 , b<0B. a>0 , b<0 且 |b|<aC. a<0 , b>0 且 |a|<bD. a>0 , b<0 且|b|>a9. 已知
3、关于x的一次方程(3a+4b) x+1=0无解,则ab的值为()A.正数B.非正数C.负数D.非负数10 .某公司员工分别住在 A、B、C三个住宅区,A区有25人,B区有15人,C区有10 人,三个区在一条直线上,位置如图所示,公司的接送车打算在此间只设一个停靠 点,为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应设在 ()200m400m1kT99-工区营区。区A. A区B. B区C. A区或B区 D. C区二、填空题(本大题共 8小题,共24.0分)11 .计算:|-2|=.12 .计算:-22017X (-0.5 ) 2018=13 .下列有四个生活、生产现象:有两个钉子就可以
4、把木条固定在墙上;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线;把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用基本事实 两点之间,线段最短”来解释的现象有 .14 . 一个角的补角比它的余角的2倍还多20。,这个角的度数为 :15 .已知关于x的方程x2+m3 =x-4与方程2x+5=3 (x-1)的解相同,则 m=.16 . 21 15 X5= ,°17 .若 |a+1|+|a-2|=5, |b-2|+|b+3|=7 ,贝U a+b=.18 .如图,按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是12,则最初输入的数是.ves
5、-f 输入r 输出no四、解答题(本大题共7小题,共68.0分)22.化简:(1) (2a-b) - (2b-3a) -2 (a-2b) 2x2-7x- (4x-3) -x223 . (1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请你分别画出它的从正面看和从上面看的平面图形.(2)在上面两个平面图形不变的情况下,你认为最多还可以添加 个小正方 体.俯视图24 .根据要求画图,并回答问题.已知:直线 AB, CD相交于点 O,且OE必B.(1)过点O画直线MN1CD;(2)若点F是(1)中所画直线 MN上任意一点点除外),若ZAOC=35° ,求/EOF的度数.25 .点O是直线
6、AB上一点,/COD是直角,OE平分ZBOC .(1)如图1,若/DOE =25°,求/AOC的度数;如图2,若ZDOE=a,直接写出 dOC的度数(用含a的式子表不);2所示位置.探究 /DOE与(2)将图1中的/COD绕点。按顺时针方向旋转至图 ZAOC的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.26 .某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠;若一次性购物总价超过 100元,但不超过300元,给予九折优惠;若一次性购物 商品总价超过300元,其中300元以下部分(包括300元)给予九折优惠;超过300 元部分给予八折优惠.小李前后分两次去
7、该超市购物,分别付款234元和94.5元.(1)求小李第一次购物所购商品的总价是多少元?(2)小张决定一次性购买小李分两次购买的商品,他可以比小李节约多少元?27 .如图,点D,点E分别在三角形 ABC的边上,已知 ZAED=ZACB, DF, BE 分别平分 /ADE , /ABC,那么 ZFDE与/DEB相等吗?请说明理由.28 .已知数轴上两点 A, B对应的数分别为-4, 8.(1)如图1,如果点P和点Q分别从点A, B同时出发,沿数轴负方向运动,点P的运动速度为每秒 2个单位,点Q的运动速度为每秒 6个单位.A, B两点之间白距离为.当P, Q两点相遇时,点 P在数轴上对应的数是 .
8、求点P出发多少秒后,与点 Q之间相距4个单位长度?(3)如图2,如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒 2个单位的速度运动,点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒 6个单位的速度运动,点 M从数轴原点O 出发沿数轴的正方向以每秒 1个单位的速度运动,若三个点同时出发, 经过多少秒 后有MP = MQ?答案和解析1 .【答案】D【解析】解:-:的相反数是:,故选:D.根据只有符号不同的两个数互 为相反数,可得一个数的相反数.本题考查了相反数,在一个数的前面加上 负号就是这个数的相反数.2 .【答案】C【解析】解:A、2a+6b,无法计算,故此选项错误;B、4x2y-5xy2,无法计算,故此选项错误;
9、C、a2b-3ba2=-2a2b,正确;D、- -a-b)=a+b,故此选项错误;故选:C.直接利用合并同类项法则以及去括号法则分析得出答案.此题主要考查了合并同类项法则以及去括号法则,正确把握相关定义是解题 关键.3 .【答案】C【解析】解:数字25800000用科学记数法表示为2.58 X07,故选:C.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式,其中10|亦10/为整数.确定n的 值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式,其
10、 中10腓10, n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 .【答案】D【解析】解:单项式一士力的系数是-:,次数是3,故选:D.根据单项式中的数字因数叫做 单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可.此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式的相关定义.5 .【答案】D【解析】解:.AB /EF,:.A= ZAFE=50°,.FC 平分 ZAFE, .CFE=: /AFE=25 °,.CD /EF, .£=JCFE=25°,故选:D.先根据平行线的性质,得到/AFE的度数,再根据平行线的性质以及角平分线的定义,即可得
11、到/C的度数.本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两苜线平行,内错角相等.6 .【答案】A【解析】解:根据平移的性质,易得平移的距离=BE=5-3=2,故选:A.观察图象,发现平移前后,B、E对应,C、F对应,根据平移的性质,易得平移的距离=BE=5-3=2 ,进而可得答案.本题考查平移的性质,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等,本题关键要找到平移的对应点.7 .【答案】A【解析】解:根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是 j线不过四,田、巴应弃 之”,只有A选项不能围成正方体.故选:A.根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开 图解答
12、即 可.本题考查了正方体展开图,熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式线不过四,田凹应弃之”是解题的关键.8 .【答案】D【解析】解:.abK 0,- a, b异号.a+b< 0,.a b同负或异号,且负数的绝对值较大.综上所述,知a、b异号,且负数的绝对值较大.故选:D.根据有理数的乘法法 则,由ab< 0,得a, b异号;根据有理数的加法法则,由a+b<0,得a、b同负或异号,且负数的绝对值较大,综合两者,得出结论.此题考查了有理数的乘法法 则和加法法则,育驱根据法则判断字母的符号.9 .【答案】B【解析】解:.关于x的方程(3a+4b)x+1=0无解.当且
13、仅当3a+4b=0, 4. a=- :s b,2. ab=- b ,.b2>Q.-;b2WQ即ab的值为非正数,故选:B.关于x的方程(3a+4b)x+1=0无解,当且仅当3a+4b=0,得2=-; b,即ab=-; b:本题考查了一元一次方程的解.注意形如ax=b的方程无解,a=0,bwQ10 .【答案】C【解析】解:.当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15 >200+10 >600=9000m,当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点路程和是:25 >200+10 M00=9000m,当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和是:25 >600+
14、15 M00=24000m,.当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和最小,那么停靠点的位置应该在A区.故选:C.根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点时员工步行的路程和,选择最 小的即可求解.本题主要考查了比较线段的长短,正确理解题意是解题的关键,要能把线段的概念在现实中进行应用,比较简单.11 .【答案】2【解析】解:.-2<0, . |-2|=2.故答案为:2.根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解题关键是掌握绝对值的规律.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.12 .【答案】-12【解析】【分析】此题主要考查了积的乘方法则:把每一个因式分
15、别乘方,再把所得的事相乘.ab)n=anbn n是正整数).首先把«.5)2018= -;)2017X -;),然后再利用积的乘方进行计算即可.【解答】解:原式 =-22017X (0.5)2018,=-22017x -;)2017x-;),=-2)2017X-;),1 - 2 7tX1故答案为-113 .【答案】 【解析】解:现象可以用两点可以确定一条直 线来解释; 现象可以用两点之 间,线段最短来解释.故答案为:.由题意,认真分析题干,运用线段的性质直接做出判断即可.本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直 线的性质,应注意理解区分.14 .【答案】20【解析】解:设这个角的
16、度数是x,则它的补角为:180°-x,余角为90°-x;由题意,得:180°-x)-2 90 -x)=20° .解得:x=20° .答:这个角的度数是20。.故答案为:20.设出所求的角为x,则它的补角为180°-x,余角为90°-x,根据题意列出方程, 再解方程即可求解.本题考查了余角和补角的定义;根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键.15 .【答案】0【解析】J' 1解:,.关于x的方程=十工=x-4与方程2x+5=3 x-1)的解相同,.解方程 2x+5=3 X-1)得 x=8 , s iff _
17、 则,+ T =8-4,解得:m=0.故答案为:0.直接解方程得出x的值,进而得出m的值.此题主要考查了同解方程,正确得出x的值是解题关键.16 .【答案】106.25 【解析】解:21° 15' X 5=105° 75' =106° 15',=106.25°故答案为:106.25.根据度分秒的乘法,可得答案.本题考查了度分秒的换算,利用小单为化大单位除以进率是解题关键.17 .【答案】土或为 【解析】解:当a01 时,-a-1+2-a=5,解得 a=-2;当-1<a<2 时,a+1+2-a=3w舍去;当 a1 宏寸,
18、a+1+a-2=5,解得a=3;当 b3 时,2-b-b-3=7,解得b=-4;当-3<b<2 时,-b-3+b-2=-5w7,舍去;当 b2时,b-2+b+3=7,解得b=3;综上 a=-2或 a=3, b=-4 或 b=3;当 a=-2、b=-4 时,a+b=-6;当 a=-2、b=3 时,a+b=1;当 a=3、b=-4 时,a+b=-1 ; 当 a=3、b=3 时,a+b=6;即a+b=*或电 故答案为:土或给.先根据绝对值的性质分类讨论求得a、b的值,再分别代入a+b计算可得.本题主要考查有理数的加法和 绝对值,解题的关键是根据绝对值的性质求得a、b的值及分类讨论思想的运
19、用.18 .【答案】6932【解析】解:由程序图可知:44 4x-6)-6-6=12,移项、合并同类项得,64x=138,化系数为1得,x蜷, 故答案为:;:.先根据所给的程序图列出一元一次方程,再根据等式的性 质求出x的值即可.本题考查的是解一元一次方程,根据 题意列出方程式是解答此 题的关键.19 .【答案】解:(1) 1-4+3-0.5=1+ (-4) +3+ (-0.5)=-0.5 ;(2) 18+32+ (-2) 3-(-4) 2X5=18+32 + (-8) -16 5=18+ (-4) -80=-66 .【解析】1)根据有理数的加减法可以解答本 题;2)根据有理数的乘除法和加减法
20、可以解答本题.本题考查有理数的混合运算,解答本 题的关键是明确有理数混合运算的 计算 方法.20 .【答案】 解:(1)去括号得:2x+6=5x,移项合并得:-3x=-6,解得:x=2;(2)去分母得:2y+2-4=8+2-y,移项合并得:3y=12,解得:y=4.【解析】1)方程去括号,移页合并,把x系数化为1,即可求出解;2)方程去分母,去括号,移页合并,把y系数化为1,即可求出解.此题考查了解一元一次方程,解方程去分母 时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.21 .【答案】 解:当x=2, y=-4时,得 aX23+12bX (-4) +8=2018, 8a-2b+8=2018.8a-2b
21、=2010.4a-b=1005, 当 x=-4 , y=-12 时,原式=3aX (-4) -24bX (-12) 3+6=-12a+3b+6=-3 (4a-b) +6=-3 >1005+6=-3009 .【解析】将x=2 , y=-4代入代数式使其 值为2018求出4a-b的值,将x=-4 , y=-1代入所求式子,整理后将4a-b的值代入计算即可求出值.此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 .【答案】 解:(1)原式=2a-b-2b+3a-2a+4b =3a+b(2)原式=2x2-7x-4x+3-x2=2x2-3x+3-x2=2x2-3x-
22、3+x2=3x2-3x-3【解析】根据整式的运算法 则即可求出答案.本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.23 .【答案】3 【解析】解:10女图所示:从上面看2)在上面两个平面图形不变的情况下,你认为最多还可以添加3个小正方体.故答案为:3.1)左见图有3列,每列小正方数形数目分 别为3, 1,2,俯视图有3列,每列小正方形数目分 别为3,2, 1.再根据小正方形的位置可画出 图形;2)根据两个平面图形不变的情况下,得出可以添加的小正方体个数.本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的 边缘、棱、顶点都体现 出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的
23、画成虚线,不能漏掉.本题画几 何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.24 .【答案】解:(1)如图所示: (2)如上图:当F在OM上时, . EO1AB, MN1CD, .zEOB=/MOD=90°,. WOE+/EOD=90°, ZEOD + ZBOD=90°, . zEOF= /BOD = /AOC=35 °;当F在ON上时,如图在F'点时, .MNICD,JMOC=90 °=ZAOC+ ZAOM , .zAOM=90 °-ZAOC=55 °, .-.zBON=ZAOM =55°,zEOF = ZE
24、OB+ ZBON=90 +55 =145 °, 答:ZEOF的度数是35°或145°.【解析】1)根施意画出直线MN即可;2)当F在OM上时,根据垂直定义求出/EOF=/BOD,根据对顶角求出/EOF=/AOC,即可求出答案;当F在ON上时,求出/AOM的度数,根据对顶 角求出/BON的度数,求出/EOB+/BON即可.本题考查了基本作图,角的计算,对顶角,垂线等知识点的应用,关键是根据这些性质求出OM和/EOM的度数,题目较好,难度不大,分类讨论思想 的运用.25.【答案】 解:(1). /COD=90°, ZDOE =25°, .zCOE=
25、/COD-/DOE=90 °-25 =65 °,又.OE平分ZBOC,.-.zBOC=2ZCOE=130 : .zAOC=180 °-ZBOC=180 -130 =50 °/COD =90 °, ZDOE=a, . zCOE= /COD -ZDOE =90 - %又.OE平分ZBOC,?D.-.zBOC=2ZCOE=180 -2 a,/C .zAOC=180 °-ZBOC=180 -匚、/(180-2 C E H0R(2) ZDOE=12ZAOC,理由如下:二二 _如图2,. zBOC=180 -ZAOC, 又.OE平分ZBOC.zC
26、OE=12ZBOC=12 (180-ZAOC) =90 -12 ZAOC ,又. zCOD=90° ,.zDOE=90 -ZCOE=90 - (90 -12ZAOC) =12ZAOC.【解析】Q)首先求得/COE的度数,然后根据角平分线的定义求得/COB的度数,再根据 OC=180 -ZBOC即可求解;解法与相同,把中的25°改成a即可;2) mOC的度数作为已知量,求得ZBOC的度数,然后根据角的平分 线的 定义求得/COE的度数,再根据/DOE=/COD- /COE求得ZDOE,即可解决. 本题考查了角度的计算,正确理解角平分线的定义,理解角度之间的和差关 系是关键.2
27、6.【答案】 解:(1) .300 >0.9=270 (元),234V270,第一次购物所购商品的总价是234书.9=260 (元).答:小李第一次购物所购商品的总价是260元.(2)设小李第二次购物所购商品的总价是x元,当 xv 100 时,x=94.5 ,此时节约的钱数为(234+94.5) -300 W9+ (260+94.5-300) X0.8=14.9 (元); 当 x> 100 时,有 0.9x=94.5,解得:x=105,此时节约的钱数为(234+94.5) -300 )0.9+ (260+105-300) X0.8=6.5 (元).答:小张可以比小李节约14.9元或
28、6.5元.【解析】1)先求出原价为300元时所需付钱数,与234比较后可得出第一次 购物所购 商品的总价小于300元,再用234除以折扣率即可求出小李第一次 购物所购 商品的总价;2)设小李第二次购物所购商品的总价是x元,由90<94.5< 100可知分两种 情况考虑,当x< 100时,可得出x=94.5,根据小李两次购物所付金额总数-小 张所需付金额=节约的钱数,即可求出结论;当x>100时,根据原价引扣率二 所付金额,可求出x的值,再根据小李两次购物所付金额总数-小张所需付金 额=节约的钱数,即可求出结论.综上此题得解.本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:1。根据数量间的关系,列 式计算;2Q分两种情况求出小李第二次购物所购商品的总价.27.【答案】 解:/FDE = /DEB,理由:.£ED = /ACB,. DE /BC
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