一次函数图像专题范文

1、22.(本小题满分9分)如图直线11的解析式为y =-3x+3 ,且11与x轴、y轴分别交与a、b两点，将直线11绕点。逆时针旋转90得到直线12，直线12与X轴、y轴分别交与D、C两点，两直线相交于 E点.(1) A点的坐标为 ; B点的坐标为;(2)求直线12的解析式；(3)求E点的坐标.；(4)求四边形OAEC的面积. 6(本小题满分 9分)若反比例函数 y=一与一次函数 xy=kx+b的图象都经过一点 A(a, 2),另有一点 B(2,0)在一次函数 y=kx+b的图象上.(1)写出点A的坐标；(2)求一次函数y=kx+b的解析式；(3)过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平 行线，两

2、线交于点 P,求点P的坐标.阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=kix+bi(ki利的图象为直线li, 一次函数y=k2x+b2(k2)的图象为直 线12,若ki= k2,且bi巾2,我们就称直线li与直线 12互相平行.解答下面的问题：(i)求过点P(i,4)且与已知直线 y=-2x-i平行 的直线1的函数表达式，并画出直线1的图象；(2)设直线1分别与y轴、x轴交于点A、B, 如果直线 m： y=kx+t(t > 0 )与直线1平行且交 x轴 于点C ,求出AABC的面积S关于t的函数表

3、达式.一次函数y=kx + b的图象与x、y轴分别交于点A(2, 0), B(0, 4).(1)求该函数的解析式,并说明点(1,2)是否在函数图象上;(2)0为坐标原点，设D, P为0B上一动点,/a0A AB的中点分别为C求PC+ PD的最小值,并求取得最小值时 P点的坐标.如图i2,在直角坐标平面中，O为坐标原点，一次函数y=kx - 3的图象与y轴交于点 A,与x 轴的正半轴交于点 B,且S.oAB =6 .(i)求点A与点B的坐标及 A, B两点间的距离;(2)求此一次函数的解析式;(3)当 x为何值时，11、12表示的两个函数(3)如果点P在x轴上，且4ABP是等腰三角 形，写出点P

4、的坐标.已知：直线li的解析式为y1=X + 1 ,直线 12的函数值都大于0.已知，如图13所示，直线PA与x轴交于点A,与y轴交于点C(0, 2),且S>Aaog=4,直线BD与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线PA与直线BD交于点P (2, m),点P在第一象限，连结 OP.(1)求点A的坐标;(2)求直线PA的函数表达式;(3)求m的值;(4)若SAboP=Sadop,请你直接写出直线BD的函数表达式.DP (2, m)"A O图的解析式为y2gx + b (aw。；示，这两个图像的 交点B的坐标为(1)求 aO(2)求使得(3)求这两面积是多少？ 4y轴上,交点在(2

5、, 0)b的值;B x的值都大于0的取值范围；x轴所围成的4ABC的yc2两条直线如图所直线12与*轴的-2l y3A1 OxC1ibE 2(4)在直线后C；2上是否存在异于点 C的另一点P,使得4ABC与4ABP的面积相等.请直接写出 点P的坐标.22.如图，直线11的解析表达式为y = -x + 1 ,且11与x轴交于点B(1,0),与y轴交于点D. 12与y轴的交点为C (0, 2),直线11、12相交于点结合图像解答下列问题：(1)求4ADC的面积;(2)求直线12表示的一次函数的解析式;A,在平面直角坐标系中， 点A, B分别在x轴,y轴上，线段OA=6, OB=12, C是线段AB

6、的中点,点D在线段 OC上，OD=2CD.(1) C点坐标为(2)求直线AD的解析式；(3)直线OC绕点O逆时针旋转90 ,求出点D 的对应点D，的坐标.BC DO甬毁尸的俄像心咏第交于点A,与轴交点比直史)与汽物交于点C J抒轴交点以4觥为点&州里已知就=4.求T雌椒(1绿他的曲求直缴1的函数表达近圆的计算20、（本小题满分8分）如图，点BA的延长线上，AB=2PA图台A、B连线的中点就辘置蟠7标总。群他H = 6网点A隹。匕语骨第一时着集杆用交©Q于点心现醐出=18 cm ;如.U）来点。到出的匣航走睛如，求疝P的作P在。俏径 ,PC切OO于点11,可有一个圆形湖泊，它的

7、圆心落在AB。上，半径为10米.现要修建一条连如图8所示，直线AB与。相切于点P,点C为线段 OP上一点，PC=1,过点C的直线 MN / AB且分别交。于点M、N, MN = 4,求。的半径.园中，相距 40米的两个观景G连接BC ,设OO的半径为r.接A、B的观景长廊，计划沿线修建，其中AG DB分别与圆AG CD、DB 的路。相切于点C D.（1）求AC的长；（结果取精确值）图1120.如图8, CD是。的直径， DC的延长线交直线 BE于点A, CD=4cm, AC=2cm.求/ A, / CFB的度数；（2）求BD的长；滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相

8、切.将这个游戏抽象为数学问题，如图 2.已知 铁环的半径为5个单位（每个单位为 5cm）,设铁 环中心为O,铁环钩与铁环相切点为 M ,铁环与地A133面接触点为A, / MOA =0 ,且sin"=-5（1）求M点离地面 AC的高度BM （单位：厘(结果可保留8 IE米)；(2)设人站立点 C与点A的水平距离 AC等 于11个单位，求铁环钩 MF的长度(单位：厘米).如图，AB为。的直径，C是。O上一点，点D在AB的延长线上，且/ DCB± A.(1)求证：CD是。的切线.(2)若/ D=30 , BD=10cm,求O。的半径.条弦AD,沿母线AB剖开，得剖面矩形 ABC

9、D, AD = 24cm, AB= 25cm.测量出 AD所对的圆心角为 120 ,如图2所示.(1)求。的半径；(2)求这个圆柱形木块的表面积.和根号)如图，已知 ABC中，AC= BC 以BC为直径 的。交 AB于 E, BC= 6, /B= 30o,过点 E作 EG LAC于G,交BC的延长线于 F.(1)求证：FE是。的切线.(2)求AB的长.图10-1是某学校存放学生自行车的车棚的示 意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部 分，其展开图是矩形.图102是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为O.车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保

10、留工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否 符合要求，设计了一个如图 81所示的工件槽， 其中工件槽的两个底角均为 900,尺寸如图(单位： cm).将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图8-1所示的A, B, E三个接触点，该球的大小就 符合要求.图82是过球心。及A, B, E三点的截面示 意图.已知。的直径就是铁球的直径，AB是。O的弦，CD切。于点E, AC! CD, BD± CD.请你 结合图8-1中的数据，计算这种铁球的直径.如图，在海岸边有一港口 O.已知：小岛A在A45(三角函数如图，要在某县某的一个林场东西方向的两地 之间修一条公路 MN,已知C点周围200米范

11、围内 为原始森林保护区，在 MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从 A 向东走600米到达B处，测得 C在点B的北偏西 60方向上.（1） MN是否穿过原始森林保护区？为什么？ （参 考数据：VT = 1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计 划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天？C在某海滨城市 O附近海面有一股强台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北 25。的PQ方向移动，台风侵袭的范围是一个圆形 区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千

12、米 /时的速度不断扩大。（1） 当台风中心移动 4小时时，受台风侵袭 的圆形区域半径增大到 千米：当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的 圆形区域半径增大到 千米。（2）当台风中心移动到与城市 O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由。（参考数据：衣取1.4）港口 O北偏东30°的方向，小岛B在小岛 A正南方向，OA=60海里，OB= 20/3海里.计算：（1）小岛B在港口 O的什么方向？A（2）求两小岛A, B的距离.A北中口力B“小汽车在城市街道上的行驶速必得超过70千米/时. ”如图所示，已知测速站 M到公路l的距离 MN为30米，一辆小汽车在公路l上由东向西行 驶

13、，测得此车从点 A行驶到点B所用的时间为 2 秒，并测得 /AMN =60 , /BMN = 30, .计算 此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保 留两个有效数字），并判断此车是否超过限速.（参 考数据：73%1.732, 721.414）小明和爸爸驱车在市区的一条东西走向的公路上 由西向东缓慢地前行着.车载GPS （全球卫星定位系统）显示（如图 11）,市政府所在地（点 C）在其（点A）南偏东45°的方向上，相距 4km.他们 继续向东前进到达点 B的位置，发现市政府所在地偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB= 2km, / DAC= 15 .在

14、其南偏西60°的方向上.（1）试求他们由西向东行进的路程AB是多少千米？（结果保留根号）（2）在他们行驶的公路南侧有两条与之平行，且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道，请估算市政府所在地靠近 哪条大道？E中山路游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔 A在游艇北偏东60方 向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔 A在 游艇北偏西30：方向上.求灯塔 A到航线OB的最 短距离（答案可以含根号）.图7如图，AC是某市环城路的一段， AE, BF, CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A, B, C.经测量花卉世界 D位于

15、点A的北（1）求B, D之间的距离;和平路F文化路（2）求C, D之间的距离.45。罗/ B如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校 旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=16米，斜坡坡面上的影长 CD=10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡 CD与水平地面 BC成30°的角，求旗杆AB的高度（J3 = 1.7，精确到1米）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点 O）的南偏东45°方向的B点 生成，测得 OB=100j6 km.台风中心从点 B以40

16、km/ h的速度向正北方向移动，经 5 h后到达海面 上的点C处.因受气旋影响，台风中心从点 C开始 以30 km/ h的速度向北偏西 60°方向继续移动.以 O为原点建立如图12所示的直角坐标系.（1 ）台风中心生成点 B的坐标 为,台风中心转 折点C的坐标为 ；（结果保留 根号）（2）已知距台风中心 20 km的范围内均会受 到台风的侵袭.如果某城市（设为点A）图12位于点O的正北方向且处于台风中心的 移动路线上，那么台风从生成到最初.侵 袭该城要经过多长时间？得分 评卷人20.（本小题满分8分）如图9.山丘顶上有一座电视塔.在塔顶笈 处测得地面上4的俯角口 =60。，在塔底C处

17、测得 A的饰角/3 =45。,已知塔高SC=60米，求山丘 CO的高.（VT=1.73,结果保留两个有效数宇）统计(1 )表中m和n所表示的数分别为："现叱血15502分数段频数频率60 4V 70300.1570 支 V 80m0.4580 4V 9060n90 我 V 100200.1频”1小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖 区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下 扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：小颖同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 a =, b =；补全条形统计图；若该辖区年龄在 014岁的居民约有1500人，请估计年龄在

18、1559岁的居民的人数.(4)请计算辖区内年龄在 15岁以上的居民的人 数的概率。2在甲、乙两城市中各抽取 300个家庭，进行 家庭住房状况是否满意”的问卷调查，根据甲城市的统计制成扇形统计图10-1,根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图10-2.(1)补全扇形统计图和条形统计图；(2) 城市家庭住房的满意度高.(3)求从这两个城市中随机抽取一户， 对家庭住房状况非常满意的概率是 多少？为迎接国庆6。周年，某校举行以“祖国成长 我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同 学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60 < XV 70300.1570 < XV 80m0.4580

19、< XV 9060n90WXV100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:m =, n = ；(2)请在图11中，补全频数分布直方图；(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段？(4)如果比赛成绩 80分以上(含80分)可 以获得奖励，那么获奖率是多少？某中学举行科技节活动，九年级的李老师将参加 趣味数学”知识竞赛活动的成绩做了统计分析，并制作成统计图表如下：906070 80 90100 分数（分）请根据以上统件及图 12提供的信息，解答下列问题： 12(1)表中m和n所表示的数分别为： m =, n _ ；(2)请在图12中，补全频数分布直方图；(3)请问比赛成绩的中位数落在哪

20、个分数段内？(4)李老师准备从不低于 90分的学生中选1人参加夏令营，那么成绩为92分的小明被选上的概率是多少？在某市商品房交易会上，有一家房地产开发商 推出甲、乙、丙、丁四种户型共400套商品房进行展销.其中丁种户型的成交率为 50%,销售人员将 销售情况绘制成如图9所示尚不完整的统计图和参展的各户型商品房百分比(2)参加展销的丙种户型 商品房有多少套？(3)请你通过计算说明哪种户型的商品房销售情况最好？(4)若对已经售出 的商品房进行抽奖，现将已售 出的甲、乙、丙、丁四种户型的房间号码放 在摇奖箱内，随机抽取一个号码，求抽到甲 种户型的概率.某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状 况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图 .(近视程度分为轻度、中度、高度三种)(1)求这1000名小学生患近视的百分比.(2)求本次抽查的中学生人数