北师大版七年级数学上初一绝对值练习(含例题、基础、培优)

1、初中数学试卷金戈铁骑整理制作初一b年级绝对值练习（含例题、基础、培优）例题部分一、根据题设条件例1 设工化简2-口-卜-2|的结果是（）。（a）2-i（b）2+x（c）-2+x（d）-2-i思路分析由X可知工-2<-3<0可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去.解 2-|2-卜-2卜2-|2-（2-讣2-止2-（恤2+工 应选（B）.归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路.二、借助数轴例2实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）.(A)（B）2”乃（C）2”

2、。（D）a思路分析由数轴上容易看出 旌。<0s：&+方<O,CF<O3一，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍.解 原式4+（n）+（”可二 25a.应选（C）.归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：1 .零点的左边都是负数，右边都是正数.2 .右边点表示的数总大于左边点表示的数.3 .离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问 题了.三、采用零点分段讨论法例3 化简2k-2卜卜+4思路分析本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于1-24+4的正负不能确定

3、，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各 种情况一一讨论.解令工-2二Q得零点：工二2 ；令1+4二。得零点：工二T ,把数轴上的数分为三个部分(如图)-402当 x>2 时，x-2之Qi+4> Q原式=2。-2)-("4)，-&当4,工<2时，工-240,工+420 ,原式二-2。-2)-(1+4)二-京当工<-4时，-2<0$+4:0布田桐津二歌品张尹&."+次%归纳点评虽然1-2,1+4的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是：1 .求零点：分

4、别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点(不一定是两个).2 .分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使 在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定.3 .在各区段内分别考察问题.4.将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案.误区点拨千万不要想当然地把小2丁等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果.练习：请用文本例1介绍的方法解答1、2题1,已知a、b、c、d满足u <-1& <0<r <1<&且卜+4"。卜卜4 , 那么二二.二2,若卜小一& ,则有()。(A)(B) a <0 (

5、Q a <-1(D) -l<<0请用本文例2介绍的方法解答3、4题3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子忖+触上+小人化 简结果为().1 JL * 一 I £1 0 6 C(A) 2a+劭"(B) 3b-c(C) i+c(D) c-b4 .有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，妙一2。加一方雨亭1中负数的个数是(). IlIAa 0b(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3请用本文例3介绍的方法解答5、6题5 .化简卜+4 + 2卜-26 .设x是实数，J=xT + '+l下列四个结论中正确的是（）（A） y没有最小

6、值（B）有有FM多个x使y取到最小值（C）只有一个x使y取得最小值（D）有无穷多个x使y取得最小值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个3、下列说法正确的是（）A、一|aL定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若间二|b|,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4、比较2、1、4的大小，结果正确的是（）C、D、5、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（!_I_I_II_1_I_IA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|

7、 D、|a|<|b|14、已知 |a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a、b、c的值。6、判断。(1)若 |a|=|b|,则 a=b。(2)若a为任意有理数，则|a|二a(3)如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数()(4)|!|和1互为相反数。()337、相反数等于-5的数是，绝对值等于5的数是。8、-4的倒数的相反数是。9、绝对值小于口的整数有 。10、若 |-x|=2 ,贝U x=;若 |x 3|=0,贝U x=;若 |x3|=1,则 x=。11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是。绝对值综合练习题二一、选择题1、

8、 如果m>Q n<0, m<|n| ,那么叫n, -m, -n的大小关系（）A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（）A .负数 B .正数 C.负数或零D,正数或零3、给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4、如果卜2H =-2a,则Q的取值范围是 （）a . a &g

9、t;0 b. a >o c, a <o d. a<o5、绝对值不大于11.1的整数有（）A. 11 个 B. 12 个 C. 22 个 D. 23 个6、绝对值最小的有理数的倒数是（A 1 B 、 1 C 、0 D 、不存在7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1 个 B 、2 个 C8、下列各数中，互为相反数的是（A、 | 2 | 和一2 B33C、| 2 | 和 3D329、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数10、| a | = -a,a 一定是（A、正数 B 、负数 C11、下列说法正确的是（）、3个 D 、无数多个）

10、、-3 3223、2 I 和2 33B 、一个负数的绝对值一定是正数D 、任何数的绝对值一定是正数）、非正数 D 、非负数A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。12、一 | a | = -3.2，贝U 2是（）A、3.2 B 、3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 二、填空题1、 的相反数是它本身， 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数.2、有理数mrj n在数轴上的位置如图，I ' I 1 in n a比

11、较大小：-m -ns . mn3、若 |x-1| =0 , 贝U x=,若 |1-x |=1 ,贝U x=.4、在数轴上，绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为 5、当卜卜一心时，a.；当白 >。时，I=.7、贝U工=； 一彳=7,贝1=1.8、如果。>3,则 二，|3一。二.9、绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是10、 | x | = | 3 |，贝U x=,若 | a | =5,贝U a=二、判断题(正确入“T”，错误入“ F”)1、-|a| =|a| ;()2、卜a| =|a| ；()3、-|a| =|-a| ；( )4、若同=|b| ,则 a=b;

12、()5、若 a=b,则|a| = |b| ;()6、若同 >|b| ,则 a>b;()7、若 a>b,则间 >|b| ;()8、若 a>b,则|b-a| =a-b .()9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0.()10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0.()11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1.()12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的.()13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数.()四、计算1、已知 I x I =2003, | y | =2002,且 x>0, y<0,求 x+y 的值。

13、2、已知 I x+y+3 | =0,求 | x+y | 的值。3、| a-2 | + | b3 | + | c 4 | =0,贝U a+2b+3c=4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1, 求代数式alb +x2+cd的值。x5、已知| a | =3, | b | =5, a与b异号，求I a b |的值。6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不 足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用

14、绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？绝对值的提高练习一.知识点回顾1、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.2、绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.卜当：°同= <。，当就二。时二，当且<0时.3、绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数.二.典型例题分析：例1、a, b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。(1) I a+b | = | a | + | b | ; ;(2) I ab | =

15、 | a | | b | ; ;(3) I a-b | = | b-a | ; ;(4)若 | a | =b,贝U a=b; ;(5)若 | a | < | b | ,贝U a<b; ;(6)若 a>b,贝U | a | ) | b | , 。例2、设有理数a, b, c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简| b-a | + | a+c | + | c-b | . 4*_«4 cb oaE 1-1例3、若x-y+3与|x + y -1999互为相反数，求 工 的值。x 一 y例4若处50,则。十二十六的所有可能值是什么?14 |b| |c|.巩固练习:1 .a &g

16、t;0 时，|2a|=； (2)当 a>1 时，|a-1|=2 .已知 a+1 +b3 =0,贝U a b3 .如果a>0, b<0, a < b ,则a, b, a, 一b这4个数从小到大的顺序是 （用 大于号连接起来）4 .若 xy >0, z <0 ,刃B么 xyz=0.5 .上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均 速度是千米/时（二）.选择题：6 .值大于3且小于5的所有整数的和是（）A. 7 B. -7 C. 0 D. 57 .知字母a、b表示有理数，如果a + b=0,则下列说法正确的是（）A . a、b中

17、一定有一个是负数B. a、b都为0C. a与b不可能相等D.a与b的绝对值相等8 .下列说法中不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数 B . 0不是自然数 C . 0的相反数是零D. 0的绝对值是09 .下列说法中正确的是（）A、-a是正数 B、一a是负数C、- a是负数 D、-a不是负数10 . x =3, y =2,且 x>y,贝U x+y 的值为（A、5 B、1 C、5 或 1 D、一5 或一1. a-11 . a<0时，化简口等于（）A、1B、1C、0D、 士112 .若ab =ab,则必有（）A、a>0,b<0 B、a<0,b<0 C、ab&

18、gt;0 D、ab >013 .已知：x =3, y =2,且x>y,贝U x+y的值为（A、5 B、1C、5 或 1 D、一5 或一1（三）.解答题：14. a+b<0,化简 | a+b-1 | - | 3-a-b | .15.若 xy + y-3 =0 ,求 2x+y 的值.16 .当b为何值时，5-2b-1有最大值，最大值是多少？17 .已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3 a+2c）2=0.求式子的值.4ab c22-a c 418.已知 x<-3,化简：| 3+ | 2- | 1+x | | | .19 .若 | x | =3, | y | =2,且 | x-y | =y-x,求 x+y 的值.20 .化简：| 3x+1 | + | 2x-118.若 a, b, c 为整数，且 | a-b | 19+ | c-a | 99=1 ,试计算 | c-a | + | a-b | + | b-c | 的值.练习1.已知y= | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 | ,求y的最大值.练习 2.设 a<b<c<