Mandelbrot集和Julia集的分形图之matlab实现

1、Mandelbrot集和Julia集的分形图之matlab实现基于逃逸时间算法1 .Mandelbrot集functionMandelbrot(res,iter,xc,yc,xoom)%Mandelbrot%res是目标分辨率，iter是循环次数，(xc,yc)是图像中心，xoom是放大倍数x0=xc-2/xoom;x1=xc+2/xoom;y0=yc-2/xoom;y1=yc+2/xoom;x=linspace(x0,x1,res);y=linspace(y0,y1,res);xx,yy=meshgrid(x,y);z=xx+yy*1i;C=z;N=zeros(res,res);ticfor

2、k=1:iterz=z.A2+C;N(abs(z)>4)=k;z(abs(z)>4)=0;C(abs(z)>4)=0;%初始化N,最终根据N,对各点进行染色%显示tic和toc间的程序运行时间%寸空间上每点都进行迭代%逃逸半径为4,诺某点逃逸，记录逃逸时间k,未逃逸则时间为0endimshow(N,);tocend>>Mandelbrot(512,100,0,0,1)>>Mandelbrot(512,128,-1.478,0,300)2 .Julia集functionJulia(c,res,iter,xc,yc,xoom)%Julia集%c为参数，re

3、s是目标分辨率，iter是循环次数，(xc,yc)是图像中心，xoom是放大倍数x0=xc-2/xoom;x1=xc+2/xoom;y0=yc-2/xoom;y1=yc+2/xoom;x=linspace(x0,x1,res);y=linspace(y0,y1,res);xx,yy=meshgrid(x,y);z=xx+yy*1i;N=zeros(res,res);C=c*ones(res,res);fork=1:iterz=z.A2+C;N(abs(z)>2)=k;C(abs(z)>2)=0;z(abs(z)>2)=0;endcolormapjet;image(x,y,N)

4、;axissquare;end-22>>Julia(i,512,200,0,0,1)15-1050051I5-2-1.5-1-05口用11石>>Julia(i,512,200,0,0,2000)，1-0B-E-04-02nU4DC0R12000倍的情况。«1Or上面两张图很好的反映分形的自相似性，右图是左图关于原点放大>>Julia(0.1+0.7i,512,200,0,0,1)-2-1S-1-O.EUU.51152>>Julia(-0.8-0.21i,512,200,0,0,1)-2-15-1川与DL-S11523 .newton分形

5、参考：附注：4*.matlab的矩阵运算和循环运算比较functiontest(N)A=rand(N);ticB=A>0.5;tocticfori=1:Nforj=1:NifA(i,j)>0.5B(i,j)=1;elseB(i,j)=0;endendendtoc运行程序：> >test(100)Elapsedtimeis0.000108seconds.Elapsedtimeis0.000476seconds.> >test(1000)Elapsedtimeis0.029430seconds.Elapsedtimeis0.053551seconds.> >test(10000)Elapsedtimeis0.565822seconds.Elapsedtime