学数学教学中培养学生创新能力的探索

1、学数学教学中培养学生创新能力的探索 【论文关键词】培养学生的创新能力，要鼓励学生在独立兼合作得思考中寻求与众不同的答案；引导学生归纳和发现，培养学生的创新能力；善于联想和比较，培养学生在联想和比较中创新；通过一题的灵活多变，不断培养学生的创新素质”四个方面，阐述了在小学数学教学中，如何注重开发学生的潜能，培养学生的创新能力。 【关键词】一题多解；引导归纳；联想比较；一题多变为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？直面“钱学森之问”，我想原因可能是多方面的，而学校作为专门的教育机构，在培养创新人才方面应该起到举足轻重的作用。我长期从事小学数学的教学工作，对于数学这门学科来说，其中创新能力是素质教育

2、的核心，关键是培养学生的创造性思维能力，培养学生的创造性思维能力，这是培养新世纪新型建设人才的时代要求，也是教学的重任。在教学的实践中，我从以下几方面抓了学生创新能力的培养。一、1创设民主和谐的课堂气氛，激发学生创新热情，使学生善于创新。民主的氛围是创新的土壤，民主的师生关系、和谐的课堂气氛是保证创造成功的重要条件。要创设民主和谐的课堂教学气氛：一是教师要热爱学生，这是达到民主和谐的基础；二是建立民主平等的师生关系，使学生感到老师既是自己的师表，又是最亲、可以与之交心的朋友；三是学生之间要形成和谐、友好、互助、竞争的关系。 每位学生都有很强的创新欲望，他们对什么都充满了好奇心与幻想。因此应为学

3、生创设情境，激发他们的创新热情，使他们善于创新。例如，在学习平年、闰年的判断时，教师首先提出问题：如何判断平年、闰年呢？闰年到底是怎么一回事？同学们非常好奇，想一下弄清是怎么一回事，这时教师先讲“一日”、“一月”、“一年”是怎么来的，然后让学生任报一个年份，教师都随口说出是平年还是闰年，而当全班学生感到惊讶、好奇时，这时教师适时引导学生总结出课本上没有的判断闰年的简便方法，那就是：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。在数学教学中，学习氛围的一个重要方面是师生关系，师生情感融洽，学生才敢想、敢问、敢说，从而诱发创新意识。 如有这样一道题：某小学放两部科学教育影片，第一部长585米，放映19.5分钟，

4、第二部长720米，要比第一部多放映多少分钟？对于这道题，教师要求是只列式不计算，比一比看谁用的方法多。激活了学生的思维，很快有多数同学先后列出3种不同的算式：720÷(585÷19.5)-19.5；19.5×(720÷585)-19.5；(19.5÷585)×(720-585)。紧接着在教师的鼓励启发下，学生的思维更加活跃，相继又出现了2种不同的解法：(720-585)÷(585÷19.5)；19.5×(720-585)÷585。然后指出回答每一种方法的解题思路，学生纷纷踊跃发言说出各自的理由，

5、形成民主、平等的教学氛围，这样既激活了课堂气氛，又有利于激发学生的创新意识。 通过一题多解，培养学生的创新能力；在教学中，通过多角度思考，获得多种解题途径，可拓宽学生的思路，使学生感受到数学的奥秘和情趣，培养学生的创新意识。例1、 某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年前五个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？解法一，预计今年的水泥产量为：32400÷5×12=77760，今年可比去年增产：（7776032400）÷32400140%。解法二，设去年的每月的水泥产量为“1”，则去年的水泥总产量为12，今年前5个月的水泥产量

6、即达12，今年全年的水泥产量应为：12/5×12，因此今年的水泥产量将比去年增加：（12/5×1212）÷12140%。或12/5×12÷121140%。解法三：同上，去年水泥总产量为12，今年前5个月的水泥产量即达12，生产同去年同样多的水泥，今年可比去年少用7（125）个月，如这7个月继续生产，则可比去年多增加水泥产量7，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：7÷5140%。解法四：设今年每个月的水泥产量为“1”，则今年的水泥总产量为12，因为今年5个月的水泥产量就同去年相等，因此去年的水泥总产量则为5，因此可得，今年的水泥产量将

7、比去年增加：（125）÷5140%。解法五：设去年的水泥总产量为“1”，则去年每月的水泥产量则为1/12，今年每月的每月的水泥产量则为1/5，今年与去年每月的水泥产量比则为：1/51/12，因为时间相同，因此可得，今年与去年的水泥总产量的比也为1/51/12，因此可得，今年的水泥产量将比去年增加：（1/51/12）÷1/12140%。例如在学习了百分数应用题后，我出示了这样一题：“某校女生人数比男生人数少20%，问男生比女生多百分之几？”，并要求学生用不同的方法进行求解。学生在我的点拨和指导下，经过讨论，很快列出了不同的算式：（1）因为男生人数为单位“1”，因此女生人数为：

8、120%80%，因此男生比女生人数多：（180%）÷80%25%。（2）同上，女生人数是男生人数的：120%80%，又因为女生人数比男生人数少20%，因此可得，男生比女生人多：20%÷80%25%。（3）同上，因为女生人数是男生人数的80%4/5，即女生人数与男生人数的比是45，因此可得，因此男生比女生人数多：（54）÷425%。通过一题多解不仅能拓宽学生的思维领域，增加学生的思维空间，同时通过总结，可揭示一些有规律性的东西，达到增长学生智能的目的。二、善于引导学生归纳和发现，培养学生的创新能力在数学教学中，既能引导学生进行归纳和发现，也能培养和提高学生的创新能力

9、。如在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底+下底）×高÷2。因为长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2=底（长、边长）×高（宽、边长）；又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用；当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：

10、底×高÷2。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。又如在教学了圆柱体的表面积公式后，学生掌握了圆柱体的表面积是侧面积加上两个底面积，我启发学生能否将圆面积的推导公式和圆柱体的侧面积推导公式的过程进行联想和联系，概括出求圆柱体表面积的公式。学生经过讨论并用学具操作，很快想出，因为将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，这近似长方形的长即是圆柱体的底面周长，宽即是圆柱体的底面圆的半径，因此，圆柱体的表面积公式即可为：S2×（H）。三、善于联想和比较，培养学生在联想和比较中创新在教学实践中

11、，如让学生能针对某一问题，通过类比思维去解决，不仅能提高教学效果，还能培养学生的创新思维能力。例如在教学了比的知识后，我出示了这样一句数量关系句：“某工厂男工人的人数比女工人的人数多1/4”，我要求学生根据这一句数量关系句进行联想，改变成内容不变但叙述方法不同的数量关系句，学生经过讨论，即很快能说出：（1）、男工人的人数是女工人的人数的11/45/4；（2）、某工厂男工人的人数与女工人的人数的比是54；（3）、某工厂女工人的人数与男工人的人数的比是45；（4）、某工厂女工人的人数是男工人的人数的4/5，（5）、某工厂男工人的人数占全厂工人的人数的5/9；（6）、某工厂女工人的人数占全厂工人的人

12、数的4/9；（7）、某工厂女工人的人数比男工人的人数少1/5。这样学生很快能将比与分数进行融会贯通，增强了学生的创新意识。又如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一题：“一个数被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几？”应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几？”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：721082；然后我引导学生将上道题与这道比较题进行想象和比较，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数

13、即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只有减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：721082。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，也能提高学生的创新思维能力。四、通过一题的灵活多变，不断培养学生的创新素质在教学中，如果能做到引导学生对命题条件、结论进行各种变换，能充分调动学生学习的积极性。例如在学习了长方体的表面积后，我让学生归纳出了求长方体的表面积公式后，我出示长方体的实物，并演示提出如果少掉一个底面的一个面，请学生思考这时五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉前面的一个面，这时五个

14、面的面积公式又是怎样的？如果少掉两个底面，这时的四个面的面积公式又是怎样的？少掉了两个底面，这时实际只要求什么？那一种物体只要求出四个面？学生经过讨论，很快能说出求五个面的面积公式，并知道少掉两个底面，实际上只要求长方体的侧面积，通风管即只要求四个面。这样通过运用实物和教具，让学生在实践中通过联想，增强了学生的创新意识，培养了学生的创造性思维能力，同时也提高了学生的解题能力。再如课本上九年义务教育六年制小学数学第十二册中的的一道思考题：“修一条公路，已修和未修长度的比是13，再修300米后，已修和未修长度的比是12。这条路长多少米？”这道题有的学生求解会有一定的难度，我就先出示了这样一道题：“

15、修一条公路，已修了全长的1/4，再修300米后，则已修了全长的1/3，这条路长多少米？”。这道题学生很快能列出算式：300÷（1/31/4）3600（米）。然后我再引导学生思考，上面一道思考题的条件是：“再修300米后，已修和未修长度的比是12”，这里隐藏着一个等量关系，如果抓住这个等量关系，就可列方程解答。设已修的长度为X米，那么未修的长度为3X米。（X300）（3X300）l2解得X900X3X900900×33600（米）答：这条路长3600米。接着，我再引导学生，又因为公路的总米数是“不变量”，把条件“已修和未修长度的比是13，再修300米后，已修和未修长度的比是1

16、2”转化为：“已修长度是未修长度的1/3，再修300米，已修长度是未修长度的1/2”，如把公路全长看作单位“1”，所以可得，已修的长度就是总长度的：1/3÷（11/3）1/4，再修300米后，已修的长度就是总长度的：1/2÷（11/2）=1/3，由此可知，300米就相当于公路全长的：（1/31/4），所以可列式为：300÷（1/31/4）3600（米）。答：这条路有3600米。在学生掌握了这道思考题的解答方法后，我又出示了这样一题：“修一条公路，已修长度是未修长度的是1/3，再修300米后，已修长度是未修长度的1/2。这条路长多少米？”。然后我组织学生讨论，学生在

17、掌握了上道题的解题方法后，很快能求出公路的全长是：300÷1/2÷（11/2）1/3÷（11/3）3600（米）。接着，我又出示了这样一题：“修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，再修300米后，未修长度是已修长度的2倍。这条路长多少米？”。我再组织学生讨论，学生在解答了上面二题的基础上，也能很快求出这条公路的长度是：300÷1÷（12）1÷（13）3600（米）。例如：“学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩多少件？”教师引导审题后，要求学生改编成新的应用题，学生改编后形成如下：（1）学校购进图书200件，发到各班共160件，还