中考模拟江西省2018年中考数学模拟试卷一含答案

1、2018 年江西中考模拟卷年江西中考模拟卷(一一)时间：120 分钟满分：120 分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1|2|的值是()A2B2C12D.122铁路部门消息：2017 年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到 4640 万人次，4640 万用科学记数法表示为()A4.64105B4.64106C4.64107D4.641083观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是()4下列计算正确的是()A3x2y5xy8x3y2B(xy)2x2y2C(2x)2x4xD.yxyxyx15已知一元二次方程 x2

2、2x10 的两根分别为 x1，x2，则1x11x2的值为()A2B1C12D26 如图， 在ABC 中， 点 D 是边 BC 上的点(及 B， C 两点不重合)， 过点 D 作 DEAC，DFAB，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，下列说法正确的是()A若 ADBC，则四边形 AEDF 是矩形B若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形C若 BDCD，则四边形 AEDF 是菱形D若 AD 平分BAC，则四边形 AEDF 是菱形第 6 题图第 8 题图二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7计算：123_8如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的

3、角度为 120，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为_9阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知 i21，那么(1i)(1i)_10已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为_第 10 题图第 12 题图11一个样本为 1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，则这组数据的中位数为_12如图，在平面直角坐标系中，ABC 为等腰直角三角形，点 A(0，2)，B(2，0)，点 D 是 x 轴上一个动点，以 AD 为一直角边在一侧作等腰直角三角形 ADE，DAE90.若ABD 为等腰三角形，则点 E 的坐标为_三、(本大题共

4、 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13(1)解不等式组：3x1x1，x44x2.(2)如图，点 E，F 在 AB 上，ADBC，AB，AEBF.求证：ADFBCE.14先化简，再求值：mm22mm24 mm2，请在 2，2，0，3 当中选一个合适的数代入求值15为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 A，B，C 三类分别装袋，投放，其中 A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料，废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同类的概率1

5、6根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：(1)如图，ABC 中，C90，在三角形的一边上取一点 D，画一个钝角DAB；(2)如图，ABC 中，ABAC，ED 是ABC 的中位线，画出ABC 的 BC 边上的高17某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品(如图)，产品示意图的侧面如图所示，其中支柱 DC 长为 2.1m，且支柱 DC 垂直于地面 DG，顶棚横梁 AE 长为1.5m，BC 为镶接柱，镶接柱及支柱的夹角BCD150，及顶棚横梁的夹角ABC135，要求使得横梁一端点 E 在支柱 DC 的延长线上，此时经测量得镶接点 B 及点 E 的距离为0.35m(参考

6、数据： 21.41，sin150.26，cos150.97，tan150.27，结果精确到 0.1m)(1)求 EC 的长；(2)求点 A 到地面 DG 的距离四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动， 他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是 40 人请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生 1200 人， 试估计每周使用手机时间在 2 小时以上(不含 2 小时)的

7、人数19用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 页时，每页收费 0.12 元；一次复印页数超过 20页时， 超过部分每页收费0.09 元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x 为非负整数)(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.52乙复印店收费(元)0.62.4(2)设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费 y2元，分别写出 y1，y2关于 x 的函数关系式；(3)当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由20如图，一次函数 y2x1 及反比例函

8、数 ykx的图象有两个交点 A(1，m)和 B，过点 A 作 AEx 轴，垂足为点 E.过点 B 作 BDy 轴，垂足为点 D，且点 D 的坐标为(0，2)，连接 DE.(1)求 k 的值；(2)求四边形 AEDB 的面积五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，ADCD 于点D，E 是 AB 延长线上一点，CE 交O 于点 F，连接 OC，AC.(1)求证：AC 平分DAO；(2)若DAO105，E30：求OCE 的度数；若O 的半径为 2，求线段 EF 的长22二次函数 y1(xa)(xa1)，其中 a

9、0.(1)若函数 y1的图象经过点(1，2)，求函数 y1的表达式；(2)若一次函数 y2axb 的图象及 y1的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a，b 满足的关系式；(3)已知点 P(x0，m)和 Q(1，n)在函数 y1的图象上，若 mn，求 x0的取值范围六、(本大题共 12 分)23综合及实践【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便，在本题中，我们把三边的比为 345的三角形称为(3，4，5)型三角形例如：三边长分别为 9，12，15

10、 或 3 2，4 2，52的三角形就是(3，4，5)型三角形用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形【实践操作】如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD8cm，AB12cm.第一步：如图，将图中的矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在 AB上的点 E 处，折痕为 AF，再沿 EF 折叠，然后把纸片展平第二步：如图，将图中的矩形纸片再次折叠，使点 D 及点 F 重合，折痕为 GH，然后展平，隐去 AF.第三步：如图，将图中的矩形纸片沿 AH 折叠，得到ADH，再沿 AD折叠，折痕为 AM，AM 及折痕 EF 交于点 N，然后展平【问题解决】(1)请在图中证明四边形 AE

11、FD 是正方形；(2)请在图中判断 NF 及 ND的数量关系，并加以证明；(3)请在图中证明AEN 是(3，4，5)型三角形【探索发现】(4)在不添加字母的情况下，图中还有哪些三角形是(3，4，5)型三角形？请找出并直接写出它们的名称参考答案及解析参考答案及解析1B2.C3.D4.C5.D6.D748.609.210.(22525 2)11.212(2，2)或(2，4)或(2，2 2)或(2，2 2)解析：连接 EC.BACDAE90，BADCAE.在ABD 和ACE 中，ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE， BDEC，ABDACE45.ACB45，ECD90，点 E 在过点 C

12、且垂直 x 轴的直线上，且 ECDB.当 DBDA 时，点 D 及 O 重合，则 BDOB2，此时 E 点的坐标为(2，2)当 ABAD 时，BDCE4，此时 E 点的坐标为(2，4)当 BDAB22时，E点的坐标为(2，2 2)或(2，2 2)故答案为(2，2)或(2，4)或(2，2 2)或(2，2 2)13(1)解：解不等式 3x1x1，得 x1.解不等式 x44x2，得 x2，不等式组的解集为 x2.(3 分)(2)证明：AEBF，AEEFBFEF，AFBE.(4 分)在ADF 及BCE 中，ADBC，AB，AFBE，ADFBCE(SAS)(6 分)14 解 ： 原 式 mm22m（m2

13、） （m2）m2mmm2m2m2m（m2） （m2）m2mm2m22m2mm2.(4 分)m2，0，m 只能选取 3.当 m3时，原式3.(6 分)15解：(1)垃圾要按 A，B，C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率为13.(2 分)(2)如图所示：(4 分)由树状图可知，共有 18 种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种，所以 P(乙投放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同类)121823.(6 分)16解：(1)如图所示(3 分)(2)如图所示，AF 即为 BC 边上的高(6 分)17解：(1)连接 EC.ABC135，BCD

14、150，EBC45，ECB30.过点 E 作 EPBC，则 EPBEsin450.25m，CE2EP0.5m.(2 分)(2)过点 A 作 AFDG， 过点 E 作 EMAF， 四边形 EDFM 是矩形， MGED， DEM 90 ， AEM 180 ECB EBC 90 15. 在 RtAEM 中 ， AM AEsin150.39m，(4 分)AFAMCEDC0.390.52.13.0(m)，点 A 到地面的距离约是 3.0m.(6 分)18解：(1)126(2 分)(2)根据题意得抽取学生的总人数为 4040%100(人)，3 小时以上的人数为 100(2161832)32(人)，补全条形

15、统计图如图所示(5 分)(3)根据题意得 12003232100768(人)， 则每周使用手机时间在 2 小时以上(不含 2 小时)的人数约有 768 人(8 分)19解：(1)131.23.3(2 分)(2)y10.1x(x0)；y20.12x（0 x20） ，0.09x0.6（x20）.(5 分)(3)顾客在乙复印店复印花费少 (6 分)理由如下： 当 x70 时， y10.1x， y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6.(6 分)x70，0.01x0.60.1，y1y2，当 x70 时，顾客在乙复印店复印花费少(8 分)20解：(1)一次函数 y2x1

16、 的图象经过点 A(1，m)，m213，A(1，3)(2 分)反比例函数 ykx的图象经过 A(1，3)，k133.(4 分)(2)延长 AE，BD 交于点 C，则ACB90.BDy 轴，垂足为点 D，且点 D 的坐标为(0，2)，令 y2，则22x1，x32，即 B32，2，C(1，2)，AC3(2)5，BC32(1)52，(6 分)S四边形AEDBSABCSCDE12ACBC12CECD125521221214.(8 分)21(1)证明：CD 是O 的切线，OCCD.ADCD，ADOC，DACOCA.OCOA，OCAOAC，OACDAC，AC 平分DAO.(3 分)(2)解：ADOC，EO

17、CDAO105.E30，OCE1801053045.(5 分)过点 O 作 OGCE 于点 G，则 CGFG.OC2，OCE45，CGOG 2，FG 2.(7 分)在 RtOGE 中，E30，GEOGtan30 6，EFGEFG 62.(9 分)22解：(1)由函数 y1的图象经过点(1，2)，得(a1)(a)2，解得 a12，a21.当 a2 或 1 时，函数 y1化简后的结果均为 y1x2x2，函数 y1的表达式为 yx2x2.(3 分)(2)当 y0 时，(xa)(xa1)0，解得 x1a，x2a1，y1的图象及 x 轴的交点是(a，0)，(a1，0)(4 分)当 y2axb 经过(a，

18、0)时，a2b0，即 ba2；(5 分)当 y2axb 经过(a1，0)时，a2ab0，即 ba2a.(6 分)(3)由题意知函数 y1的图象的对称轴为直线 xaa1212.(7 分)点 Q(1，n)及点(0，n)关于直线 x12对称函数 y1的图象开口向上，所以当 mn 时，0 x01.(9 分)23(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，DDAE90.由折叠知 AEAD，AEFD90，DDAEAEF90，四边形 AEFD 是矩形AEAD，矩形AEFD 是正方形(3 分)(2)解：NFND.(4 分)证明如下：如图，连接 HN.由折叠知ADHD90，HFHDHD.HDN90.四边形 AEFD 是正方形，EFD90.在 Rt